Некоторые параметры движения сочленённой машины через выступающую неровность

Пусть сочленённая машина включает в себя моторную и технологическую тележки, соединённые сцепным устройством в виде поперечного стержня с двумя продольными горизонтальными шарнирами [1]. Будем считать, что при преодолении неровности катками одного борта тележки катки другого борта не проскальзывают по опорной поверхности в поперечном направлении, а сама опорная поверхность не деформируется под катками. Будем также считать, что размеры моторной и технологической тележек одинаковы, как и их веса; колея моторной тележки равна колее технологической.

При наезде на неровность катком одного борта продольная ось машины отклоняется от первоначального положения. Угол отклонения определится как сумма углов поворота тележек и поворота машины [2].

а гт

= arctg

-

смверт

lm + lT + Хт + Хт

[ o.5 ( 1 + b - ^а гм = arcsin-----------

lcm X1 л/1  hnp ) + hсц hnp jcos агт lm + lT + Xm + Xr

В этих уравнениях

^мверт = 0-5hnp (1 + b — lcm ) + hcц (V1 - hP - 1)

I = lM I^l/ - x =M^-  у ^ХТ ; h = h^CMeepm ,

• 4 M    ; 1 Tr ; 1 XM ; X XT D смверт

BВ   B   В

b b = —; I = т.; B ст В где В — колея машины;

• b — ширина гусеницы;

• h„,._o-   — вертикальное смещение горизонтального продольного шарнира тележки;

смверт

• 1_ст - длина поперечного стержня сцепного устройства;

• l_м — расстояние от оси симметрии моторной тележки до шарнира сцепного устройства;

• l _T — расстояние от оси симметрии технологической тележки до шарнира сцепного устройства;

Ь сц — высота расположения горизонтального продольного шарнира сцепного устройства;

• h_np — высота преодолеваемой неровности;

Х_м — продольное смещение полюса поворота моторной тележки;

Х_Т — продольное смещение полюса поворота технологической тележки.

Для нахождения продольного смещения полюса поворота, вызванного поворотом тележки, воспользуемся уравнением, приведённым в [3].

а х От + b X o т + c = 0.                        (5)

В уравнении (5)

• a, b, c - коэффициенты;

  ^X o т =

  
  

  ^хХт

  L _Т

  
  

С учётом принятых допущений коэффициенты, приведённые в [3], принимают следующие значения:

а = 2 ; b = 4 l _n л ; с = — 2 .

0 A

^{Здесь 1} 0 м    _т

L

L f — длина опорной части гусеницы моторной тележки.

Принятые допущения предполагают, что L_M = L_T = L ; l o _м = l o _T = l o

1м = lT = l; Xoм = Xoт = Xo; %м

= XT = X; 10 T =

2lТ LТ

Здесь L t — длина опорной части гусеницы технологической тележки.

Тогда уравнение принимает следующий вид:

2/02 + 41oXo - 2 = 0.                        (7)

Решение уравнения:

Xo

— 41o + ^ 161 о +164

- ¹ o ⁺ ^

+ 1 .

Подставим значение 1 o и X o в уравнение (8).

или

2X

L

2l

— +

L

4l2

—+ + 1,

X = -1 + V12 + o,25L.

Разделив левую и правую части уравнения (9) на колею машины, получим:

X = -1 + 12 + o,25 L

X- где ^X _D ; В

L

B ^;

В

Определим вынос шарнира сцепного устройства, минимальная величина которого зависит от предельного угла складывания моторной и технологической тележек. Этот предельный угол определяется касанием гусениц моторной и технологической тележек. Из треугольника «abш» (рис. 1) имеем:

tg а = --Хгш----7 ,

8 2 o,5(B + b — 1ст)

где а — угол складывания моторной и технологической тележек.

Разделим числитель и знаменатель уравнения на колею машины.

tg ^а =     , ^1гШ  _ _ч ,

2   o,5(1 + b — 1т)

l гш

где 1               .

гш В

Отсюда получаем:

1ш = 0,5(1 + b - Ц )tga.

Рис. 1. Схема поворота сочленённой машины

Расстояние от центра симметрии тележки до центра шарнира сцепного устройства (вынос шарнира) определится (рис. 1) как

l = Q,5L + l +1 ,                        (14), кг гш, где    1кг — расстояние от опорной части гусеницы до проекции на опорную поверхность края гусеницы

(рис. 2);

Рис. 2. Схема гусеницы тележки

В относительных единицах уравнение принимает вид:

l 0,5L + 1кг + l2Ul, lкг д кг B .

Подставив в уравнение (15) значение l_гш из (13), получим:

l = 0,5L + 1кг + 0,5(1 + b -lcm)tga.

Расстояние от полюса поворота тележки до шарнира сцепного устройства найдём на основании уравнений (10) и (16):

i ш = x+l=(0)L^+^(+bt^         . (17)

где lппш

ппш

В

С учётом уравнения (17) уравнения (2) и (3) принимают вид:

Tm = arctg

² ст

—

смверт

;

2 ^ (0,5 L + 1кг + 0,5(1 + b — lm) tg О)2 + 0,25 L

I0.5(l + b — I )(1— лI1— h 2 )+ h h Icos a cт             пр сц пр       гт

.

агм = arcsin                                        '^2 J (0,5 L + Ц + 0,5(1 + b — 1т) tg 0)2 + 0,25 L2

Используем уравнения (1), (18), (19), (4) для построения графиков зависимости угла отклонения продольной оси машины от длины поперечного стержня и высоты преодолеваемой неровности.

Примем следующие значения параметров тележек сочленённой машины:

hc„ = 0,2;  b = 0,2;  l„= 0,4; a = 57,30.

Графики показывают, что отклонение продольной оси машины невелико при преодолении небольших препятствий и практически не зависит от длины поперечного стержня (рис. 3). С увеличением высоты препятствия отклонение продольной оси машины увеличивается, при этом при увеличении длины поперечного стержня отклонение продольной оси машины уменьшается (рис. 4).

Рис. 3. Зависимость угла поворота продольной оси машины при относительной высоте неровности, равной 0,1

Рис. 4. Зависимость угла поворота продольной оси машины при относительной высоте неровности, равной 0,4

Увеличение предельного угла складывания тележек, которое соответствует увеличению расстояния от продольной оси машины до шарнира сцепного устройства, способствует уменьшению угла поворота продольной оси машины при уменьшении длины поперечного стержня (рис. 5).

Рис. 5. Зависимость угла поворота продольной оси машины при относительной высоте неровности, равной 0,4, и угле складывания тележек, равном 860

Заключение . Полученные аналитические зависимости позволяют оценить величину угла поворота продольной оси сочлененной гусеничной машины с поперечным стержнем при переезде через неровности.