Некоторые подходы к моделированию влияния химических элементов на медико-экологическую ситуацию

Под медико-экологической ситуацией понимается сложившееся на определенный момент времени и территории и изменяющееся в ней распределение численности населения по медико-патологическим состояниям, на которые прямо или косвенно влияют экологические факторы. Территориальный аспект этого понятия означает исследование медикоэкологической ситуации в населенных пунктах. С 70-х годов большую роль в решении медико-экологических проблем начали играть математические методы. Одним из наиболее популярных математических методов в современных научных исследованиях вообще и в медико-экологических, в частности, остается корреляционно-регрессионный анализ. Опыт показывает, что наиболее удобными являются парные регрессионные модели, а из множественных — те, в которых участвует не более 2 или 3 переменных. В качестве уравнений связи уровня заболеваемости (далее обозначается y (x i ) и внешних факторов (далее X j ) могут применяться как линейные, так и нелинейные формы зависимости. Однако многие нелинейные модели сводятся к линейным, поэтому общая теория будет рассматриваться для линейных систем [1-3].

Важным фактором, влияющим на уровень заболеваемости, является наличие в почве, воде, сельскохозяйственных растениях различных химических элементов в разнообразных количествах. Однако построение многофакторной модели не всегда рационально в силу высокой трудоемкости модели и ее недостаточной точности. В связи с этим в настоящем исследовании был применен метод приведенных концентраций химических элементов. Основной смысл этого метода заключается в том, что для организма человека разные химические элементы имеют различный диапазон нормальной концентрации шириной s i мг/л, который определяется по формуле srs^ -s i*” .

Шиманчик Инесса Петровна, кандидат биологических наук, научный сотрудник

Следовательно, показатель веса, определяющего ценность i-го элемента для организма, можно определить по формуле w ^=1/ s_j ..Для существующих данных о концентрациях химических элементов по природно-территориальным комплексам становится возможным вычислить приведенную концентрацию химических веществ:

n

C = Ywc прив              i i i=1 , где Сприв - приведенная концентрация, ед.массы/ед.пространства; ci - концентрация j-го химического элемента ПТК, ед.массы/ ед.пространства

Разберем пример применения описанного метода на примере Кинель-Черкасского района Самарской области. По данным проведенных исследований сельскохозяйственных угодий района [4, 5] имеются данные по концентрации в почвах фосфора и калия за период с 1990 по 2001 гг. По данным источников [6, 7] ширина диапазона нормальных концентраций для фосфора s₁=[0,9 — 1,32]=0,42 ммоль/л; , значение w 1 = 1/0,42=2,38, а для калия s 2 =[3,5 - 5,1]=1,6        ммоль/л,        значение

W 2 = 1/1,6=0,625. Тогда формула приведенной концентрации будет иметь вид

С прив (t)= W 1 C 1 (t)+ W 2 C 2 (t)=2,38 C 1 (t)+0,625 C 2 (t)

Исходные данные для построения регрессионной модели приведены в табл. 1.

Уравнение парной линейной регрессии заболеваемости населения по приведенной концентрации двух элементов имеет вид X x )= — 6959,59 x +19265,84 при значениях коэффициента корреляции r_xy = - 0,808. Связь между показателями обратная, высоко значимая. Вариация заболеваемости населения Кинель-Черкасского района на 65% объясняется изменением приведенной концентрации химических элементов, так как значение коэффициента детерминации ^ 2 =0,653.

Таким образом, в среднем увеличение приведенной концентрации на 1 единицу снижает заболеваемость на 6960 случаев в год. Статистическую значимость полученного уравнения регрессии оценим с помощью F-критерия Фишера при уровне значимости а =0,05 и числе степеней свободы (k 1 =1, k 2 =10). Так как F ф _акт>F_крит, 18,86>4,96, то гипотеза о случайной природе коэффициента корреляции и уравнения регрессии отвергается, уравнение статистически значимо. Значимость коэффициента регрессии при приведенной концентрации проверим при помощи t-критерия Стьюдента при уровне значимости а =0,05 и числе степеней свободы остаточной дисперсии k 2 =10. Так как 1 факт >t kpum , 4,32>2,22 , то коэффициент регрессии сформировался не случайно, а под систематическим воздействием фактора приведенной концентрации.

Таблица 1. Исходные данные для построения зависимости между уровнем заболеваемости и приведенной концентрацией элементов, кг/га (в среднем по Кинель-Черкасскому району)

Для уточнения картины заболеваемости были проведены расчеты по установлению связи между основными геохимическими параметрами территории и уровнем заболеваемости за длительный период (1990-2001 гг.) с помощью многофакторной линейной регрессии. В результате анализа группы «кардиологические заболевания» отмечается наиболее высокий уровень корреляции между заболеваемостью и концентрацией азота в почвах (0,830; прямая), а также с концентрацией серы (-0,841; обратная). Значительная корреляция (-0,746; обратная) между кардиологическими заболеваниями и кобальтом, однако ее значение ниже, связь оценивается как существенная. Среди построенных однофакторных и двухфакторных регрессий по группе «кардиологические заболевания» наибольшая детерминация (81,2%) и коэффициент значимости по критерию Фишера при мощности критерия 0,95 наблюдается в уравнении Y(X2X4)=21403,2-295,88X2-4128,54X4      при средней ошибке аппроксимации в 8,13%. Анализ стандартизованных коэффициентов показывает, что изменение концентрации калия на величину одного среднеквадратического отклонения влияет слабее, чем изменение концентрации серы на ту же величину (-0,343 калий против -0,956 сера). Влияние обратное, сонаправленное.

Среди химических элементов, влияющих на развитие новообразований выделяется азот (0,915; связь прямая), и сера ( - 0,883; связь обратная). Корреляция между рядом заболеваемости новообразованиями и концентрацией кобальта ( - 0,578; обратная) низка, что особенно интересно, так как большинство исследователей на других территориях получают иные результаты [8-10]. Несмотря на то, что накоплено огромное количество данных, устанавливающих влияние меди на новообразования, автор приходит к выводу, что одним этим элементом объясняется всего лишь 59,9% вариации онкологической заболеваемости, хотя корреляция между заболеваемостью н овообразованиями и медью (0,771; прямая) высокая [11].

Помимо регрессии по калию и сере, объясняющей 89% вариации заболеваемости, нами была проведена попытка построения четырехмерной регрессии по калию (X2), сере (X4), марганцу (X5), кобальту (X8). Объясняющие факторы покрывают 91,1% дисперсии заболеваемости,                         уравнение y=3964,87-39,84X2-627,80X/-8,85X5-517,72Xs значимо по Фишеру и Стьюденту с ошибкой аппроксимации 5,5%. Стандартизованные коэффициенты регрессии говорят о том, что все перечисленные факторы влияют на снижение заболеваемости новообразованиями, т.к. все коэффициенты имеют отрицательный знак. Наиболее эффективным регулятором является сера (-1,013), на втором месте по значимости - калий (-0,322), далее марганец с -0,129. Крайне незначительное влияние (порядка 5 случаев на каждые 0,011 мг/кг в почве) имеет кобальт.

Исследование показало, что заболеваемость группы «болезни органов дыхания» слабо связана с концентрациями микроэлементов. Наиболее значима корреляция с содержанием серы (-0,725; связь обратная). Необходимо отметить, что с учетом исключения мультиколлинеарности факторов для группы болезни органов дыхания были построены двумерные регрессии, самая эффективная из которых объясняла 54% дисперсии заболеваемости, следующим по эффективности уравнением объяснялось 46% дисперсии. Это свидетельствует в пользу того, что причины заболеваний болезни органов дыхания незначительно связаны с концентрацией выбранных элементов.

Анализируя заболеваемость группы «болезни органов пищеварения» отмечается наиболее высокий уровень корреляции между заболеваемостью и концентрацией азота в почвах (0,821;связь прямая), а также с концентрацией серы ( - 0,881; связь обратная). Корреляция между болезнями органов пищеварения и марганцем в почвах (0,333; связь прямая), болезнями органов пищеварения и фосфором (0,338; связь прямая) низка, и интереса для исследования не представляют. Среди построенных однофакторных и двухфакторных регрессий по группе «болезни органов пищеварения» наибольшая детерминация (82,3%) и значимость по Фишеру и Стьюденту при мощности критерия 0,95 наблюдается в уравнении Y ( X 2 X 4 )=21911,95 - 214,31 Xt4475,33X₄ при средней ошибке аппроксимации в 8,6%. Анализ стандартизованных коэффициентов показывает, что изменение концентрации калия на величину одного среднеквадратического отклонения влияет слабее, чем изменение концентрации серы на ту же величину, (-0,229 калий против -0,957 сера). Влияние обратное, сонаправленное.

Выводы: использование метода приведенных концентраций позволяет облегчить статистическую обработку данных и более точно оценить связь некоторых химических элементов и здоровья населения по группам болезней в измененной человеком среде.

• 1.

• 2.

• 3.

• 4.

• 5.

• 6.

• 7.

• 8.

• 9.

• 10.

• 11.