Некоторые подходы к моделированию влияния химических элементов на медико-экологическую ситуацию

Под медико-экологической ситуацией понимается сложившееся на определенный момент времени и территории и изменяющееся в ней распределение численности населения по медико-патологическим состояниям, на которые прямо или косвенно влияют экологические факторы.

Территориальный аспект этого понятия означает исследование медикоэкологической ситуации в населенных пунктах.

С 70-х годов большую роль в решении медико-экологических проблем начали играть математические методы.

Одним из наиболее популярных математических методов в современных научных исследованиях вообще и в медико-экологических в частности остается корреляционно-регрессионный анализ.

Опыт показывает, что наиболее удобными являются парные регрессионные модели, а из множественных - те, в которых участвует не более двух или трех переменных. В качестве уравнений связи уровня заболеваемости (далее обозначается y ( x _i ) ) и внешних факторов (далее x _i ) могут применяться как линейные, так и нелинейные формы зависимости. Однако многие нелинейные модели сводятся к линейным, поэтому общая теория будет рассматриваться для линейных систем ( Урбах, 1975; Лядов, 1998; Шиманчик, 2007). .

Важным фактором, влияющим на уровень заболеваемости, является наличие в почве, воде, сельскохозяйственных растениях различных химических элементов в разнообразных количествах. Однако построение многофакторной модели не всегда рационально в силу высокой трудоемкости модели и ее недостаточной точности. В связи с этим в настоящем исследовании был применен метод приведенных концентраций химических элементов. Основной смысл этого метода заключается в том, что для организма человека разные химические элементы имеют различный диапазон нормальной концентрации шириной si мг/л, который определяется по формуле si = s^ — s™. Следовательно, показатель веса, определяющего ценность i-го элемента для организма, можно определить по формуле wi = —. Для s

i существующих данных о концентрациях химических элементов по природнотерриториальным комплексам становится возможным вычислить приведенную концентрацию химических веществ: n

C   = У w.c., прив              I I i=1

где

Сприв - приведенная концентрация, ед.массы/ед.пространства ci - концентрация i-го химического элемента ПТК, ед.массы/ ед.пространства

Разберем пример применения описанного метода на примере Кинель-Черкасского района Самарской области.

По данным проведенных исследований сельскохозяйственных угодий района ( Сводные показатели „., 1986; Агрохимическая характеристика., 2003) имеются данные по концентрации в почвах фосфора и калия за период с 1990 по 2001 гг.

По данным источников (Клиническая оценка., 1986; Комаров и др., 1998), ширина диапазона нормальных концентраций для фосфора ГА А 1 А А! А Л А ммоль                             1 А АО            ~ ~„ s, = [0,9 —1.32] = 0,42------, значение     w, =----= 2,38, а для калия

1                            л                               1

s2 = [3,5 — 5,1] = 1,6 ммоль значение w2 = —= 0,625. Тогда формула приведенной л концентрации будет иметь вид Сприв (t) = w1 c1(t) + w2c2(t) = 2,38c1(t) + 0,625c2(t).

Исходные данные для построения регрессионной модели приведены в таблице.

Уравнение парной линейной регрессии заболеваемости населения по приведенной концентрации двух элементов имеет вид y ( x ) = — 6959,59 x + 192650,84 при значениях коэффициента корреляции r_xy = — 0,808 . Связь между показателями обратная, высоко значимая. Вариация заболеваемости населения Кинель-Черкасского района на 65% объясняется изменением приведенной концентрации химических элементов, так как значение коэффициента детерминации R ² = 0,653 .

Таким образом, в среднем увеличение приведенной концентрации на 1 единицу снижает заболеваемость на 6960 случаев в год. Статистическую значимость полученного уравнения регрессии оценим с помощью F-критерия Фишера при уровне значимости a = 0,05 и числе степеней свободы

( k 1 = 1, k 2 = 10) . Так как F _факт >  F _Kpum ,18,86 >  4,96 , то гипотеза о случайной природе коэффициента корреляции и уравнения регрессии отвергается, уравнение статистически значимо. Значимость коэффициента регрессии при приведенной концентрации проверим при помощи t-критерия Стьюдента при уровне значимости a = 0,05 и числе степеней свободы остаточной дисперсии k 2 = 10 . Так как t факт >  t крит ,4,34 >  ²,²² , то коэффициент регрессии сформировался не случайно, а под систематическим воздействием фактора приведенной концентрации.

Таблица

Исходные данные для построения зависимости между уровнем заболеваемости и приведенной концентрацией элементов, кг/га (в среднем по Кинель-Черкасскому району)

Год	Приведенная концентрация, кг/га	Заболеваемость населения, случаев
1990	21,411	40795
1991	22,256	44114
1992	21,359	41126
1993	20,473	44562
1994	19,154	46897
1995	19,194	49871
1996	20,947	45710
1997	20,283	59764
1998	19,605	59884
1999	19,164	67089
2000	18,286	70216
2001	17,902	71247

Для уточнения картины заболеваемости были проведены расчеты по установлению связи между основными геохимическими параметрами территории и уровнем заболеваемости за длительный период (1990-2001гг.) с помощью многофакторной линейной регрессии.

В результате анализа группы кардиологические заболевания, отмечается наиболее высокий уровень корреляции между заболеваемостью и концентрацией азота в почвах (0,830; прямая), а также с концентрацией серы (-0,841;обратная). Значительная корреляция (-0,746;обратная) между кардиологическими заболеваниями и кобальтом, однако ее значение ниже. Связь оценивается как существенная. Среди построенных однофакторных и двухфакторных регрессий по группе кардиологические заболевания, наибольшая детерминация (81,2%) и коэффициент значимости по критерию Фишера при мощности критерия 0,95 наблюдается в уравнении Y ( X 2 , X ₄) = 21403,20 - 295,88 X 2 - 4128,54 X ₄ при средней ошибке аппроксимации в 8,13%. Анализ стандартизованных коэффициентов показывает, что изменение концентрации калия на величину одного среднеквадратического отклонения влияет слабее, чем изменение концентрации серы на ту же величину (-0,343 калий против -0,956 сера). Влияние обратное, сонаправленное.

Среди химических элементов, влияющих на развитие новообразований выделяется азот (0,915; связь прямая), и сера (-0,883; связь обратная). Корреляция между рядом заболеваемости новообразованиями и концентрацией кобальта (0,578; обратная) низка, что особенно интересно, так как большинство исследователей на других территориях получают иные результаты (Шабад, 1973; Экологическая ситуация..., 1994; Шевченко, 1994). Несмотря на то, что накоплено огромное количество исследований, устанавливающих влияние меди на новообразования, автор приходит к выводу, что одним этим элементом объясняется всего лишь 59,9% вариации онкологической заболеваемости, хотя корреляция между заболеваемостью Новообразованиями и медью (0,771; прямая) высокая (Шиманчик, 2005). Помимо регрессии по калию и сере, объясняющей 89% вариации заболеваемости, нами была проведена попытка построения четырехмерной регрессии по калию (X2), сере (X4), марганцу (X5), кобальту (X8).

Объясняющие факторы покрывают 91,1% дисперсии заболеваемости, уравнение Y = 3964,87 - 39,84 X ₂ - 627,80 X ₄ - 8,85 X ₅ - 517,72 X ₈ значимо по Фишеру и Стьюденту с ошибкой аппроксимации 5,5%. Стандартизованные коэффициенты регрессии говорят о том, что все перечисленные факторы влияют на снижение заболеваемости новообразованиями, т.к. все коэффициенты имеют отрицательный знак. Наиболее эффективным регулятором является сера (-1,013), на втором месте по значимости - калий (-0,322), далее марганец с -0,129. Крайне незначительное влияние (порядка 5 случаев на каждые 0,011 мг/кг в почве) имеет кобальт.

Исследование показало, что заболеваемость группы болезни органов дыхания, слабо связана с концентрациями микроэлементов. Наиболее значима корреляция с содержанием серы (-0,725; связь обратная). Необходимо отметить, что с учетом исключения мультиколлинеарности факторов для группы болезни органов дыхания были построены двумерные регрессии, самая эффективная из которых объясняла 54% дисперсии заболеваемости, следующим по эффективности уравнением объяснялось 46% дисперсии. Это свидетельствует в пользу того, что причины заболеваний болезни органов дыхания незначительно связаны с концентрацией выбранных элементов.

Анализируя заболеваемость группы болезни органов пищеварения, отмечается наиболее высокий уровень корреляции между заболеваемостью и концентрацией азота в почвах (0,821;связь прямая), а также с концентрацией серы (-0,881;связь обратная). Корреляция между болезнями органов пищеварения и марганцем в почвах (0,333; связь прямая), болезни органов пищеварения и фосфором (0,338; связь прямая) низка, и интереса к исследованию не представляют.

Среди построенных однофакторных и двухфакторных регрессий по группе болезни органов пищеварения, наибольшая детерминация (82,3%) и значимость по Фишеру и Стьюденту при мощности критерия 0,95 наблюдается в уравнении Y ( X ₂, X ₄) = 21911,95 - 214,31 X ₂ - 4475,33 X ₄ при средней ошибке аппроксимации в 8,6%.

Анализ стандартизованных коэффициентов показывает, что изменение концентрации калия на величину одного среднеквадратического отклонения влияет слабее, чем изменение концентрации серы на ту же величину, (-0,229 калий против -0,957 сера). Влияние обратное, сонаправленное.

Таким образом, использование метода приведенных концентраций позволяет облегчить статистическую обработку данных и более точно оценить связь некоторых химических элементов и здоровья населения по группам болезней в измененной человеком среде.