Некоторые приложения функционального анализа к полисемическим (омонимическим) текстам в комбинаторной литературе

В статье проводится количественный анализ полисемических текстов, часто встречающихся в литературе формальных ограничений. Для этой цели используется адаптированный аппарат функционального анализа. Подобно тому, как в функциональном анализе рассматриваются различные функциональные пространства, совокупность слов языка предлагается рассматривать как понятийное пространство и пространство значений, на которых действует вводимый формализм лексического оператора. Исследуются некоторые свойства данного оператора, в частности свойства дуальности и квазиаддитивности и на их основании доказывается теорема о его обобщенном спектре. При этом, на многочисленных примерах показано, что применение формализма лексического оператора весьма эффективно вскрывает многозначность лексики языка и показывает различные способы образования и прочтения многозначных текстов.