Некоторые соотношения в полиномиальных кольцах, связанные с полиномиальными отображениями плоскости (часть 1)

В статье рассматриваются соотношения для некоторых полиномов от n переменных над полем комплексных чисел. Эти полиномы связаны с полиномиальными отображениями плоскости с постоянным якобианом. Как известно, вопрос об обратимости полиномиального отображения F с ненулевым постоянным якобианом det J(F), был сформулирован Келером в 1939 году. На основании свойств данных полиномов сформулировано необходимое и достаточное условие постоянности якобиана полиномиального отображения в двумерном случае. Во второй части статьи будет приведено доказательство сформулированной теоремы.