Nelinearnost i stacionarnost stopa inflacije - rezultati u slučaju zemalja Zapadnog Balkana

Vrsta rada: Stručni rad

Primljeno: 28.10.2018; Prihvaćeno: 20.02.2019

Rezime. U ovom članku istraživali smo prirodu dinamike i ponašanja stope inflacije na primeru zemalja Zapadnog Balkana. Stopa inflacije po rezultatima testiranja u većini posmatranih zemalja može se modelirati kao stacionarni proces. U radu je primenjen test linearnosti, a potom u zavisnosti od rezultata, baterija linearnih i nelinearnih testova jediničnog korena. Posebno su uzeti u obzir, kako strukturni prelomi, tako i asimetrična prilagođavanja u cilju dobijanja robustnih rezultata. Rezultati centrirane kalibracije u jednom slučaju ukazuju na potencijalnu nestacionarnost stope inflacije.

Ključne reči : inflacija, stacionarnost, linearnost, testovi jediničnog korena, monetarna politika.

Uvod

Jedno od glavnih pitanja u većini političkih debata među ekonomis-tima jeste inflacija. Visok stepen istrajnosti inflacije ima važne posledice, pri formulisanju makro-ekonomske politike. Glavno pitanje na koje želimo da odgovorimo u ovom radu jeste da li postoji jedinični koren u stopi inflacije, ili je ista stacionarna po svojoj prirodi. Testiranje prisustva jediničnog korena u inflaciji pobudilo je značajniji interes početkom 80-tih godina prošloga veka u čuvenoj studiji Nelsona i Plossera (1982, 139-162). Brojne studije nakon toga su u većini slučajeva usledile na primeru visokorazvijenih zemalja u pogledu ovih istraživanja. Ono što je karakteristično za sve te studije jeste, nepostojanje jednoobraznih rezultata i izvođenja jedinstvenih zaključaka, pa su se u skladu sa tim izdvajali i različiti teorijski pravci i hipoteze. Kontradiktornost u pogledu rezultata nameće potrebu daljih istraživanja, u cilju izvođenja preciznijih zaključaka. Upravo to je ideja kojom smo se rukovodili u izradi ovog rada.

Ostatak rada organizovan je kroz pregled relevantne literature, bazično objašnjenje korišćene meto-dologije, empirijske podatke i prikaz rezultata, kao i zaključak. Na kraju je dat spisak korišćene literature u izradi ovog rada.

1.    Pregled literature

2.    Metodologija

Prvi element koji treba uraditi u analitičkom okviru, koji se odnosi na dato istraživanje jeste postupak, koji se odnosi na utvrđivanje linearnosti, odnosno nelinearnosti u datim serijama podataka. Test koji je ovde primenjen predstavlja standardnu aplikaciju za takvu vrstu određenja. Harvey et al. (2008, 1-24) test se može raditi pri nepoznatoj informaciji o datom redu integracije, za razliku od nekih testova koji unapred prejudi-ciraju stacionarnost u pogledu serije podataka. Ono što je karakteristično za ovaj test jeste činjenica da su njegovi rezultati kompatibilno upotrebljivi u odnosu na testove koji slede. U osnovi testa linearnosti prisutna su dva modela regresionih jednačina bazirana na Tejlorovoj ekspanziji serija vremenskih nizova.

Model prve diference glasi:

A It = 9A , -1 + 92 (A , -1 )2 + 93 (A It -1 )3 + Et(1)

U ovom modelu vrši se testiranje:

H0:92 = 93 (2)

HA: 92 * 0 i/ili 93 * 0

Nelinearni modeli u osnovi se baziraju na tranzicionoj autoregresiji simetrične ili asimetrične ekstenzije. U radu su primenjeni KSS (Kapetanios et al., 2003, 350-379) i Solis (Sollis, 2009, 118-125) test. Asimetrični model za inflaciju može biti prikazan na sledeći način:

A I t = [ 1 — exp ( - 9 i 1 , - ) ] [ ( 1 + exp ( - 9 2 I t - i )) ' P i + ( 1 - ( 1 + exp ( - 9 2 I_t - ))) ' p ₂ ] l , - 1 + E , ........(4)

A I , = 9 o + 9 1 I t - 1 + X>A , - + E , ..........................................................................................(5)

H ₀: I, = 9 ₀ + D B_{1 t} + D ₂ В _{2 1} + I _{t - 1} + E _{1 1} ..................................................................................(6)

HA : I , = 9 1 + D 1 D 1_t + d 2 D 2 ₁ + Yt + E 2₁ .....................................................................................(7)

Kroz primenu prethodno pobrojanih testova može se efikasno odrediti red integracije za pripadajuće vremenske serije.

3.    Podaci i rezultati

U analizi smo koristili kvartalne podatke za period od 2007-q1 do 2017-q4, za stopu inflacije iz baze podataka Međunarodnog Monetarnog Fonda. Broj opservacija koje smo koristili u analizi za svaku od zemalja je 44. Osnovne karak-teristike sumarnog statističkog pregleda (aritmetičku sredinu, standardnu devijaciju, meru sime-tričnosti, spljoštenost, statistiku Žak-Bera testa, kao i Q statistiku)

dali smo u tabeli 1, a grafički prikaz dinamike kretanja stope inflacije dat je na slici 1. Nekoliko interesantnih činjenica mogu se primetiti na osnovu tabelarnog prikaza. Na bazi podataka se može videti da je u ukupnom uzor-kovanom periodu analize, najvišu oscilaciju stope inflacije imala Srbija, a najnižu Makedonija, pos-matrano po periodima promena (prethodni u odnosu na posmatrani kvartal).

Tabela 1. Opšti statistički pregled

Zemlja Varijable	Albanija	Makedo-nija	Crna Gora	Bosna i Hercegovina	Srbija
Sredina	2.395	1.994	2.730	1.317	6.107
Maksimum	4.370	9.750	10.850	9.400	14.630
Minimum	0.650	-2.050	-1.090	-1.650	0.510
Std. Dev.	0.928	2.718	2.743	2.603	4.241
Zaobljenost	0.401	1.135	0.984	1.251	0.403
Spljoštenost	2.404	4.033	3.863	4.444	1.786
Jarque-Bera st.	1.828	11.420	8.468	15.313	3.888
Ljung-Box stat.	80.729	68.480	87.458	64.428	88.009
Br. opser.	44	44	44	44	44

Izvor: kalkulacije autora

MNE

07    08    09    10    11    12    13    14    15    16    17

-2

07    08    09    10    11    12    13    14    15    16    17

-2

-4

MK

BIH

07    08    09    10    11    12    13    14    15    16    17

07    08    09    10    11    12    13    14    15    16    17

SRB

07    08    09    10    11    12    13    14    15    16    17

Izvor: kalkulacije autora

Slika 1. Stope inflacije

Distribucija vremenskih serija podataka ukazuje na nedostatak simetričnosti, dok pozitivne vred-nosti za svaku posmatranu zemlju u uzorku ukazuju da su podaci ukošeni udesno u odnosu na normalnu distribuciju. Takav oblik asimetričnog rasporeda ukazuje da je desni deo relativno izduženiji u odnosu na levi. Zaobljenost ni u jednom slučaju nije blizu nule. Oštrina u rasporedu podataka u vezi stopa inflacije ukazuje na empirijsku distribuciju sa višim završecima, pri nepostojanju zaravljene distribucije, jer takođe nema negativnih vrednosti. Podaci Žak-Bera statistike ukazuju na nepostojanje normalne distribucije u većini zemalja u posmatranom uzorku, dok Q statistika na dvadesetom odlaganju ukazuje na mogućnost prisustva autokorelacije u nizu podataka za svaku od serija. Vizuelnim pregledom slike 1 jasno se uočavaju epizode rastuće, pa čak i potencijalno eksplozivne inflacije, naročito u prvom delu perioda analize.

U nastavku nakon preliminarne analize, počinjemo sa primenom standardnih elemenata, poput testa linearnosti, linearnih i nelinearnih testova jediničnog korena, kako bi odredili red integracije za stope inflacije zemalja zapadnog Balkana.

Tabela 2: Rezultati testa linearnosti

Countries	Statistika	Verovatnoća	Rezultat
Albanija	0.269	0.436	Linearan
Makedonija	21.741	0.000	Nelinearan
Crna Gora	7.409	0.012	Nelinearan
Bosna i Hercegovina	31.612	0.000	Nelinearan
Srbija	30.955	0.000	Nelinearan

Izvor: kalkulacije autora

Test linearnosti upotrebljen je da bi se odredila priroda dinamike stope inflacije u posmatranom uzorku zemalja. Po rezultatima testiranja jasno se vidi da samo u slučaju Albanije imamo linearnu dinamiku u kretanju inflacije. Rezultati pripadajućih testova dati su u tabelama 3 i 4. Da bi došli do jedinstvenog stava u vezi sa stacionarnošću albanske stope inflacije, pored tradicionalnog ADF testa, dati su i rezultati pri jednom i dva strukturna preloma. U sagle-davanju rezultata sa dva struk-turna preloma upotrebljena je standardna statistika testa Lagranžeovog multiplikatora.

U ostalim slučajevima odbacivanja hipoteze koja ukazuje na linear-nost, treba primeniti nelinearne testove. U ovom istraživanju upo-trebljena su dva nelinearna testa bazirana na eksponencijalnom i asimetričnom tranzitornom porav-njanju u autoregresivnom procesu,

čiji su rezultati dati u tabeli 5. Samo u jednom slučaju po mišljenju autora ovog teksta potre-bno je izvršiti dodatna ispitivanja, kojima bi nedvosmisleno bili uvereni da li se radi o prisustvu stacionarnosti, što će biti predmet budućeg istraživanja alternativnom metodologijom.

Tabela 3: Rezultati linearnih testova jediničnog korena

	ADF		Z-A test
Varijable	Presek	Trend i presek	Presek	Trend i presek
I al	-2.573(0)	-3.458*(0)	-3.257 2012-Q4	-3.293 2011-Q4
D(I al )	-7.190(0)	-7.129(1)	-7.011 2011-Q2	-7.365 2011-Q2

Napomene: Brojevi u zagradama ukazuju na opmtimalni period odlaganja po osnovu Schwarz Information Criterion (SIC).

*ukazuje na nivo značajnosti od 10%.

Izvor: kalkulacije autora

Tabela 4: RezultatiLM testa sa dva strukturna preloma

Zemlja	LM stat.	B t1	Bt 2	Tb1	Tb2
Albanija	-1.058 (-4.983)	-1.478 (-2.892)	-0.830 (-1.674)	2011Q4	2014Q3

Napomene: brojevi u zagradama su t vrednosti. Tb1 i Tb2 su strukturni prelomi.

B t1 i Bt 2 su dami varijable za strukturne prelome u preseku.

Izvor: kalkulacije autora

Tabela 5: Rezultati nelinearnih testova jediničnog korena

Zemlje	KSS test		Sollis test
	Bazni podaci	Podaci centrirane kalibracije	Bazni podaci	Podaci centrirane kalibracije
Makedonija	-3.827*	-3.765*	12.099*	13.227*
Crna Gora	-2.399**	-2.726***	2.407***	3.074
Bosna i Hercegovina	-4.144*	-4.313*	7.512*	6.269*
Srbija	-2.338**	-2.041	3.885**	3.177
Kritične vrednosti
1 %	-2.82	-3.48	4.241	6.236
5 %	-2.22	-2.93	2.505	4.557
10 %	-1.92	-2.66	1.837	3.725

Napomena: *, ** i *** označavaju odbacivanje nulte hipoteze o jediničnom korenu pri 1, 5 i 10 % .

Izvor: kalkulacije autora

Zaključak

Zašto je bitan nivo inflacije kao i njeno određenje u pogledu svoj-stava stacionarnosti? Upravo zato što je to prvi korak u svakom fundamentalnom ekonometrijskom modeliranju, jer se na taj način uspostavljaju postavke za vođenje monetarne politike. Cilj ovog članka bio je da se istraži svojstvo stacionarnosti stope inflacije za pet zemalja Zapadnog Balkana i da se utvrdi da li postoji jedinični koren. Ako se makroekonomska varijabla karakteriše procesom jediničnog korena, posledice su takve da svaki šok ima trajniji uticaj na varijable. Nepostojanje jediničnog korena označava da uticaj šokova nema trajni efekat, već je taj efekat tranzitornog karaktera, koji se iscrpljuje protokom vremena.

Jedna od ključnih novina u ovom radu koja razlikuje ovaj rad u odnosu na ostale, jeste činjenica da smo upotrebili tehnike koje prven-stveno imaju u vidu određenje dinamike stopa inflacije sa aspekta linearnosti, odnosno nelinearnosti. Potom se primenjuju testovi kojima se preciznije određuje stacionarnost kroz univarijantno testiranje. Naši glavni rezultati koji su proistekli iz pripadajućih testiranja ukazuju na sledeće elemente.

U četiri slučaja, dinamika stope inflacije je nelinearna. U jednom slučaju prisutna je granična stacio-narnost. U tri slučaja je sa visokim stepenom pouzdanosti utvrđena stacionarnost u pogledu stope infla-cije, pri čemu je odbačena hipoteza prisustva jediničnog korena. Samo se u jednom slučaju ne može sa sigurnošću utvrditi postoji li nedvo-smisleno i jasno određenje u pogledu stacionarnosti stope infla-cije. Zbog toga će se testiranje svojstava stacionarnosti, odnosno nestacionarnosti, nastaviti u budućim istraživanjima na bazi primene različitih metodologija.

Naši nalazi imaju nekoliko važnih poruka za kreatore ekonomske politike i za one koji se bave ekonomskim modeliranjem u vezi sa stopama inflacije. Prva poruka odnosi se na to, da treba uzeti u obzir, kako se može opisati kretanje stope inflacije. Druga poruka sastoji se u činjenici da se u mode-liranju testiranja jediničnog korena