Нелинейная модуляция импульсов и пучков СВЧ радиоволн

Настоящая работа посвящена комплексу управляемых процессов теплового взаимодействия СВЧ радиоволн со столкновительной плазмой полупроводников n-типа. Такие процессы связаны с температурной зависимостью частоты электрон-фононных столкновений м^ в полупроводниках. Зависимость коэффициентов отражения и прохождения радиоволн в ГГц диапазоне от частоты столкновений v указывает на возможность температурного контроля е этих коэффициентов. Различные тенденции такой зависимости могут быть обусловлены как температурным ростом частоты vg, характерном, например, для Ge [1]:

так и убыванием ve по закону

отмеченному для inSb [2].

Здесь veo - значение при начальной температуре Тео, Те - температура нагрева, так что Те > TeQ.

Сочетание этих тенденций с эффектами теплового самовозбуждения волны накачки и взаимодействия двух волн типа кроссмодуляции указывает на разнообразные варианты амплитудной и частотно-фазовой модуляции СВЧ радиоволн с помощью температурных эффектов.

Следует отметить физические особенности рассматриваемых явлений, отличающие их от кроссмодуляции в газовой плазме [3,4].

• 1.    Наличие резкой границы полупроводниковой плазмы с внешней средой указывает на своеобразную зависимость амплитуды и фазы отраженного сигнала от электронной температуры полупроводника n-типа. Эта зависимость различна для волн s- и р-поляризаций, падающих на поверхность заданного полупроводника.

• 2.    В ГГц диапазоне радиоволн мнимая часть диэлектрической проницаемости полупроводника е может быть не мала в сравнении с ее действительной частью. При этом тепловая перестройка преломленной волны развивается в тонком слое полупроводниковой плазмы, толщина которого может быть порядка длины волны.

• 3.    Характерное время рассматриваемых процессов определяется временем релаксации электронной температуры

  
  

тТ 6 v ' е где:

• 6    - средняя доля энергии, переданная при электрон-фононном столкно-/7 ^m "С²

вении, 6 = V^ ' keT S~ •                                         (4)

е0

Здесь cg - скорость звука, те - эффективная масса электрона, к -постоянная Больцмана. Величина 6 мала: так, для Себ = 10-2, для InSb 6 = 10~3. При этом время тт может составлять тт — 10-9—10 11 с при ve — 1011-1013 с-1. Такие показатели времени установления представляют интерес для создания устройств плазменной электроники.

Рассмотрим простой случай модуляции пучка СВЧ волн частоты и, пада ющей под углом на пластинку полупроводника n-типа. Диэлектрическая про ницаемость полупроводника может быть представлена в виде: Е - R+il к = Ет - —-—   I =       ; S = — V = —,- ,

L 1+S2        1+S2         to        “2

где:

П - Ленгмюровская частота электронов.

При этом температурная зависимость величин R и I может быть пред ставлена через частоту столкновений [1,2] в безразмерной форме:

S/Ge = S_ /Т S/InSb = — f где параметр f характеризует температуру электронов:

Комплексные коэффициенты отражения Rg Р~поляризациям, могут быть записаны через

и R Р

соответствующие s-

величины (5) в виде (4) :

и

r _ cos g-VR+il - sin2 a ।   । г tog s "            z                ^^ ~ I Ks । e cos а + * R + il - sin2 а t    (Rbjl)cos a - V R + il - sin a _ |R । e P

p  (R+iI)cos a + V R + il - sin2 a'

Температурная зависимость коэффициента отражения по интенсивности

I Rs 12 показана на рис. 1.

Коэффициент прохождения волны через слой такого полупроводника также зависит от температуры. Так, для слоя толщины d коэффициент прохождения по интенсивности к составляет к = (1 - IRCI2)-е - 5- ,                                              (Ю)

Рис. 1. Зависимость модуля коэффициента отражения IR |2 от электронной температуры полупроводниковой плазмы для s-поляризованной волны

Температурная зависимость декремента затухания х показана на рис. 2.

Проанализируем влияние внешнего магнитного поля на процессы взаимодействия миллиметровых радиоволн с полупроводниковой плазмой. Влияние магнитного поля сильно усложняет угловую и частотную зависимость отражения. Рассмотрим простой случай, соответствующий нормальному падению волны на слой полупроводника, параллельный магнитному полю, в области частот вблизи гирорезонанса. Расстройку резонанса удобно характеризовать параметром:

X _ 1 - /и .     _ “н2                                                       12)

где шн - гирочастота электронов. Вблизи резонанса (/и - 1) компоненты тензора диэлектрической проницаемости полупроводника можно представить

В виде: Е± = Ч - ^

Хо

S2

X

Рис. 2. Температурная зависимость коэффициента поглощения х при нормальном падении

При нормальном падении волны комплексный коэффициент преломления n+ix различен для волн, поляризованных вдоль (еи) и поперек (е^) магнитного поля а                            БЛ

(° + 1Х)Н = Еп ; (п + 1Х)± = е1"“ '                             (14)

Подставив в (14) компоненты тензора е (13) , находим п и х, подставляя затем их в (8) и (10) , вычисляем коэффициенты отражения и прохождения волн. При этом разница в коэффициентах отражения и прохождения для компонент Е„ и Ед приведет к изменению поляризации отраженной и прошедшей волн. Характеризуя поляризацию углом tg ц = наклона электрического вектора волны к магнитному полю, получим для отраженной волны:

tg u = tg ц0

«Л

Аналогично для прошедшей волны:

tg ц = tg ц0

w d ,         t

— (x^- Xn) .

Следует подчеркнуть, что магнитное поле приводит к резкому изменению отражательных свойств слоя полупроводника и без нагрева электронов. Так, Для слоя InSb с параметрами Ne = 1015 см 3, Ед = 15,8 для волны с ^ = 1 мм, So = 0,1, Хо = 0,3 при постоянной температуре f=l получим, что отношение составляет

Ri

= 2,1. В этом случае угол ц при отражении

Увеличивается, а вектор Е поворачивается "от магнитного поля". В прохо-

Дящей волне вектор Е может повернуться "к магнитному полю", так как компонента Ед поглощается сильнее, чем Еп. Так, в рассматриваемом примере Хц = 0,2, а х^ = 13,9 при невозмущенной температуре (f = 1) угол равен tg u . И_«я . 1 с <Х1 Х"Ь экспоненциальный множитель при толщине пластинки d = 5ц составляет 0,6, т.е. tg ц = 0,3 tg ц0. Таким образом, наложение магнитного поля ведет к различной поляризации отраженной и прошедшей волны.

Совместная модуляция электронной температуры и магнитного поля расширяет возможности контролируемой перестройки СВЧ радиоволн, взаимодействующих с полупроводниковой плазмой.