Нелинейная стационарная задача теории переноса в диффузионном приближении

Одним из наиболее эффективных математических приближений для описания процессов переноса рентгеновского излучения является многогрунновое диффузионное приближение. Уравнения одногруннового диффузионного приближения представляют собой систему двух дифференциальных уравнений относительно двух неизвестных функций: плотности и потока излучения. В работе рассматривается нелинейная задача теории переноса излучения в диффузионном приближении, формулируется линеаризующий итерационный алгоритм решения нелинейной задачи. Кроме того, исследуется возможность применимости соответствующего линеаризующего итерационного алгоритма для нелинейной системы интегро-дифференциальных уравнений переноса излучения и статистического равновесия для модели двухуровневого атома. Следует отметить, что модель двухуровневого атома отражает важные содержательные задачи, а также может рассматриваться как составная часть исследования более сложных задач многоуровнего атома. Для решения возникающей системы уравнений предлагается и численно исследуется линеаризующий итерационный алгоритм решения. Приводятся результаты численного анализа предлагаемого итерационного алгоритма, подтверждающие возможность его применения. Обсуждаются свойства используемой разностной схемы.