Нелинейная упругость (школа Новожилова)

В работах Новожилова большое место занимала нелинейная теория упругости. Полученные им результаты, во многом определяли развитие этого раздела механики. Произведенная автором работа представлена ​​в этой статье. Речь идет о простейшей версии теории упругости. В этой статье предложен комплексный подход, в частности, альтернативный применению интегралов Коуч, метод деления граничных условий. Были введены новые типы граничных условий и законов упругости, комплексный метод инвариантных интегралов (J-интегралов); были получены простейшие версии двумерных задач (простейшая и антиплановая деформация, осесимметричная деформация тел вращения). Рассмотрены вопросы нелинейных анизотропных по-новому. Все это позволяет получить точные решения двумерных граничных задач. Основное внимание было уделено рассмотрению актуальных сингулярных задач (хрупкий перелом, дефекты кристаллов и сосредоточенные силы - моменты).