Нелинейные и конструктивно нелинейные задачи в теории пластин
Автор: Андрюкова В.Ю., Тарасов В.Н.
Журнал: Известия Коми научного центра УрО РАН @izvestia-komisc
Рубрика: Физико-математические науки
Статья в выпуске: 4 (40), 2019 года.
Бесплатный доступ
В работе рассматривается контактная задача двух параллельных прямоугольных пластин, расположенных на некотором расстоянии друг над другом. На верхнюю пластину действует нормальная нагрузка. Прогибу верхней пластины препятствует нижняя, так что возникает некоторая зона контакта. Задачи такого рода относятся к задачам теории упругости с неизвестной областью активного взаимодействия элементов конструкции. Подобные задачи являются конструктивно нелинейными, так как при их математической интерпретации используются неравенства илинедифференцированные функции. задача сводится к некоторой вариационной проблеме с ограничениями на прогиб в виде неравенства
Устойчивость, сила реакции, двойственная задача, контактная задача, односторонние ограничения, множители лагранжа
Короткий адрес: https://sciup.org/149128864
IDR: 149128864 | DOI: 10.19110/1994-5655-2019-4-20-25
Список литературы Нелинейные и конструктивно нелинейные задачи в теории пластин
- Бурагов Н.Г., кукуджанов В.Н. Обзор контактных алгоритмов//Известия РАН. ММТ. 2005. №1. С. 45 87
- Гловински Р., Лионис Ж.Л., Тремольер Р. Численное исследование вариационных неравенств. М.: Мир, 1979. 576 с.
- Байокки К., Капело А. Вариационные и квази вариационные неравенства. М.: Наука, 1988. 448 с.
- Михайловский Е.И., Тарасов В.Н. О сходимости метода обобщенной реакции в контактных задачах со свободной границей // ПММ. 1993. Т. 57. Вып. 1. С. 156 160.
- Панагиотопулос П. Неравенства в механике и их приложения. Выпуклые и невыпуклые функции энергии. М.: мир, 1989. 494 с.
- Дюво Г., Лионс Ж.Л. Неравенства в механике и физике. М.: Наука, 1980. 384 с.
- Демьянов В.Ф., Рубинов А.М. Приближенные методы решения экстремальных задач. Л.: Издво Ленинградсдского университета, 1968. 180 с.
- Экланд И., Темам Р. Выпуклый анализ и вариационные проблемы. М.: Мир, 1979. 400 с.
- Аронов П.С. Численное решение контактной задачи теории упругости с односторонними связями с помощью смешанной схемы метода конечных элементов// Политихнический молодежный журнал МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2017. №10. 10.18698/2541 8009 2017 10 175
- DOI: 10.18698/25418009201710175
- Осипенко М.А., Няшин Ю.И. Об одном подходе к решению некоторых одномерных контактных задач // Изв. Сарат. унта. Нов. сер. 2011. Т. 11. Сер. Математика. Механика. Информатика. Вып. 1. С. 77 84
- Tzaros K.A., Mistakidis E.S. The unilateral contact buckling problem of continuous beams in the presence of initial geometric imperfections: an analytical approach based on the theory of elastic stability. International Journal of Non Linear Mechanics, Elsevier, 2011. No 46 (9). P. 1265. 10.1016/j.ijnonlinmec.2011 06 008
- DOI: 10.1016/j.ijnonlinmec.201106008
- Ермоленко А.В. Уточненные соотношения теории пластин, ориентированные на решение контактных задач//Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1. Вып. 1(19). 2014. С. 25 32
- Ricardo A.M. Silveira, Wellington L.A. Pereira, Paulo B. Goncalves. Nonlinear analysis of structural elements under unilateral contact constraints by a Ritz type approach. International Journal of Solids and Structures. 2008. Vol. 45. P. 2629 2650.
- DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2007.12.012
- Пяткина Е.В. Контактная задача для двух пластин одинаковой формы, склееных вдоль одного берега трещины//Сибирский журнал индустриальной математики. 2018. Т. 21. №2.С. 79 92. DOI: 10,17377/SIBJIM.2018.21.207.
- Балакришнан А.В. Прикладной функциональный анализ. М.: Наука, 1980. 384 с.
