Нелокальное улучшение управлений нелинейными дискретными системами
Автор: Моржин Олег Васильевич
Журнал: Программные системы: теория и приложения @programmnye-sistemy
Статья в выпуске: 1 (1) т.1, 2010 года.
Бесплатный доступ
Статья посвящена подходу к нелокальному улучшению в общих нелинейных задачах оптимального управления для дискретных систем на основе фундаментальной теории В.Ф. Кротова и фазовой регуляризации (термин В.А. Срочко). Сформулированы достаточные условия нелокального улучшения, в том числе в регуляризованной форме. Представлены алгоритмы улучшения, использующие специальные дискретноалгебраические краевые задачи с максимизирующим и проекционным отображениями для функции Гамильтона, а также алгоритм, строящий последовательность приближений в пространстве управлений. Приведены примеры улучшения «обычных» процессов и процесса, удовлетворяющего дискретному принципу максимума.
Дискретные управляемые системы, нелокальное улучшение управлений, достаточные условия и методы улучшения
Короткий адрес: https://sciup.org/14335872
IDR: 14335872
Список литературы Нелокальное улучшение управлений нелинейными дискретными системами
- Батурин В. А., Урбанович Д. Е., Приближенные методы оптимального управления, основанные на принципе расширения, Наука, Новосибирск, 1997, 175 с.
- Булдаев А. С., "Процедуры нелокального улучшения управления в квадратичных по состоянию задачах управления", Изв. РАН. Теория и системы управл., 2003, №2, 76-85
- Булдаев А. С., "Проекционные процедуры нелокального улучшения линейно управляемых процессов", Изв. вузов. Матем., 2004, №1, 18-24
- Булдаев А. С., Моржин О. В., "Улучшение управлений в нелинейных системах на основе краевых задач", Изв. Иркутского гос. ун-та. Сер. матем., 2:1 (2009), 94-107
- Булдаев А. С., Трунин Д. О., "Нелокальное улучшение управлений в линейных по состоянию системах с терминальными ограничениями", Автоматика и телемеханика, 2009, №5, 7-12
- Бутковский А. Г., "О необходимых и достаточных условиях оптимальности для импульсных систем управления", Автоматика и телемеханика, 24:8 (1963),1056-1064
- Васильев Ф. П., Методы оптимизации, Факториал-Пресс, М., 2002, 824 с.
- Габасов Р., "К теории необходимых условий оптимальности особых управлений", Докл. АН СССР, 183:2 (1968), 300-302
- Габасов Р., Кириллова Ф. М., "К вопросу о распространении принципа максимума Л. С. Понтрягина на дискретные системы", Автоматика и телемеханика, 1966, №11, 46-51
- Габасов Р., Кириллова Ф. М., Качественная теория оптимальных процессов, Наука, М., 1971, 508 с.
- Гурман В. И., "К теории оптимальных дискретных процесов", Автоматика и телемеханика, 1973, №7, 53-58
- Гурман В. И., Принцип расширения в задачах управления, 2-е изд., Наука. Физматлит, М., 1997, 288 с.
- Гурман В. И., Батурин В. А., Расина И. В., Приближенные методы оптимального управления, Изд-во Иркутского ун-та, Иркутск, 1983, 180 с.
- Кротов В. Ф., "Достаточные условия оптимальности для дискретных управляемых систем", Докл. АН СССР, 172:1 (1967) [15] Кротов В.Ф., "Вычислительные алгоритмы решения и оптимизации управляемых систем уравнений. I; II", Изв. АН СССР. Техн. киберн., 1975, №5, 3-15; №6, 3-13
- Кротов В. Ф., Гурман В. И., Методы и задачи оптимального управления, Наука, М., 1973, 448 с.
- Кротов В. Ф., Фельдман Н. Н., "Итерационный метод решения задач оптимального управления", Изв. АН СССР. Техн. киберн., 1983, №2, 160-168
- Мордухович Б. Ш., Методы аппроксимаций в задачах оптимизации и управления, Наука, М., 1988, 360 с.
- Моржин О. В., "Нелокальное улучшение нелинейных управляемых процессов на основе достаточных условий оптимальности", Автоматика и телемеханика, 2010 (в печати)
- Пантелеев А. В., Бортаковский А. С., Теория управления в примерах и задачах, Высшая школа, М., 2003, 583 с.
- Пропой А. И., "Об одной задаче оптимального дискретного управления", Докл. АН СССР, 159:6 (1964), 1232-1235
- Пропой А. И., Элементы теории оптимальных дискретных процессов, Наука, М., 1973, 256 с.
- Пухликов А. В., "Дискретный принцип максимума", Докл. РАН, 360:6 (1998), 747-749
- Розоноэр Л. И., "Принцип максимума Л. С. Понтрягина в теории оптимальных систем. I; II; III", Автоматика и телемеханика, 20:10 (1959), 1320-1334; №11, 1441-1458; №12, 1561-1578
- Смелов В. В., "Алгебраический аспект дискретного принципа максимума", Докл. РАН, 423:2 (2008)
- Срочко В. А., Итерационные методы решения задач оптимального управления, Физматлит, М., 2000, 160 с.
- Срочко В. А., Душутина С. Н., Пудалова Е. И., "Регуляризация принципа максимума и методов улучшения в квадратичных задачах оптимального управления", Изв. вузов. Матем., 1998, №12, 82-92
- Тихонов А. Н., "О методах регуляризации задач оптимального управления", Докл. АН СССР, 162:4 (1965), 763-765
- Krotov V. F., Global methods in optimal control theory, Marcel Dekker, New York, 1996, 385 pp.
