Необходимые условия оптимальности квазиособых управлений в задаче оптимального управления стохастической системой с запаздывающим аргументом
Автор: Мансимов Камиль Байрамали Оглы, Масталиев Рашад Октай Оглы
Журнал: Программные системы: теория и приложения @programmnye-sistemy
Рубрика: Методы оптимизации и теория управления
Статья в выпуске: 2 (45) т.11, 2020 года.
Бесплатный доступ
Рассмотрена задача оптимального управления, математические модели которых задаются нелинейными стохастическими дифференциальными уравнениями Ито с запаздывающим аргументом и диффузными компонентами, позволяющими учитывать действующие на систему случайные возмущения непрерывной природы.В предположении выпуклости области допустимого управления получено линеаризованное необходимое условие оптимальности. Исследован квазиособый случай. Описаны общие необходимые условия оптимальности квазиособых управлений. Рассмотрены частные случаи.
Стохастическая теория управления, уравнения ито, особые управления
Короткий адрес: https://sciup.org/143172945
IDR: 143172945 | DOI: 10.25209/2079-3316-2020-11-2-3-22
Список литературы Необходимые условия оптимальности квазиособых управлений в задаче оптимального управления стохастической системой с запаздывающим аргументом
- Е. Ф. Царьков. Случайные возмущения дифференциально-функциональных уравнений, Зинатне, Рига, 1989, 5-7966-0171-9, 421 с. ISBN: 5-7966-0171-9
- Д. Э. Эльсгольц. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом, Наука, М., 1964, 127 с.
- V. B. Kolmanovskii, V. R. Nosov. Stability of functional differential equations, Mathematics in Science and Engineering Series, vol. 180, Academic Press, N.-Y., 1986, , 217 pp. ISBN: 0-12-417941-X
- V. B. Kolmanovskii, A. D. Myshkis. Applied theory of functional differential equations, Mathematics and Its Applications (Soviet Series), vol. 85, Springer, Dordrecht, 1992, , 234 pp. DOI: 10.1007/978-94-015-8084-7 ISBN: 0-7923-2013-1
- V. B. Kolmanovskii, L. E. Shaikhet. “Control of systems with aftereffect”, Translations of mathematical monographs, vol. 157, AMS, Providence, RI, 1996, , 336 pp. ISBN: 978-0-8218-0374-5
- Ю. А. Митропольский, Нгуен Донг Ань. «Случайные колебания в квазилинейных системах стохастических дифференциальных уравнений с запаздыванием», Укр. мат. журн., 38:2 (1986), с. 181-187.
- Ч. А. Агаева. «Принцип максимума для выпуклой стохастической задачи оптимального управления с запаздыванием», Известия АН Азербайджана, серия ФМН, 1994, №1-3.
- Ч. А. Агаева. Задача управления и фильтрации для линейной стохастической системы с запаздыванием по состоянию, Баку, 1990, 17 с.
- Ч. А. Агаева. Необходимые условия оптимальности особых управлений в стохастических системах с запаздывающим аргументом, Баку, 1990, 20 с.
- Н. И. Махмудов, Ч. А. Агаева. Необходимые условия оптимальности для стохастических систем управления с запаздывающим аргументом, Баку, 1990, 19 с.
- Р. А. Аюкасов. Оптимизация управления стохастических систем с запаздыванием, Казань, 2011, 18 с.
- Р. Габасов, Ф. М. Кириллова. Особые оптимальные управления, Наука, М., 1973, 978-5-397-05730-1, 256 с.
- ISBN: 9785397057301
- К. Б. Мансимов. Особые управления в системах с запаздыванием, Елм, Баку, 1999, 176 с.
- М. Дж. Марданов, К. Б. Мансимов, Т. К. Меликов. Исследование особых управлений и необходимые условия оптимальности второго порядка в системах с запаздыванием, Елм, Баку, 2013, 356 с.
- К. Б. Мансимов, М. Дж. Марданов. Качественная теория оптимального управления системами Гурса-Дарбу, Элм, Баку, 2010, 336 с.
- И. И. Гихман, А. В. Скороход. Введение в теорию случайных процессов, Наука, М., 1965, 632 с.
- С. Ватанабэ, Н. Икэда. Стохастические дифференциальные уравнения и диффузионные процессы, ред. А. Н. Ширяев , Наука, М., 1986, 448 с.
- А. А. Леваков. Стохастические дифференциальные уравнения, БГУ, Минск, 2009, 978-985-518-250-5, 231 с.
- ISBN: 9789855182505
- Васильев Ф. П.. Методы оптимизации, Факториал, М., 2001, 978-5-94057-707-2, 824 с.
- ISBN: 9785940577072
- В. А. Срочко. Вычислительные методы оптимального управления, Изд. НГУ, Иркутск, 1982, 110 с.
- Понтрягин Л. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф.. Математическая теория оптимальных процессов, Наука, М., 1969, 384 с.
- Р. Габасов, Ф. М. Кириллова. «К теории необходимых условий оптимальности высокого порядка», Дифференц. уравнения, 6:4 (1970), с. 665-676.
- MathNet: http://mi.mathnet.ru/de969
