Непарадоксальное логическое следование и проблема решения мл-уравнений
Автор: Сметанин Юрий Михайлович
Журнал: Программные системы: теория и приложения @programmnye-sistemy
Рубрика: Методы оптимизации и теория управления
Статья в выпуске: 1 (28) т.7, 2016 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается #𝑃 -полная задача вычиcления всех выполняющих подстановок для логического уравнения (𝑥1, 𝑥2,..., ) = 1. Предлагается новый способ ее решения за счет приведения к задаче вычисления такого множества 𝑈, что = (𝑋1, 𝑋2,..., ). Здесь (𝑋1, 𝑋2,..., ) — формула алгебры множеств, изоморфная (𝑥1, 𝑥2,..., ), и — заранее известные множества. Переменные в логическом уравнении являются характеристическими функциями для множеств из второго равенства, которое названо МЛ-уравнением
Логические уравнения, алгебраическая онтология, алгебраическая система, булева алгебра, непарадоксальное логическое следование в~семантическом смысле, силлогистика
Короткий адрес: https://sciup.org/14336190
IDR: 14336190
Non-paradoxical logical consequence and the problem of solving ml-equations
We consider the # 𝑃-complete problem of computing all the permutations that fulfill the logical equation (𝑥1, 𝑥2, ...,) = 1. A new way of solving this problem is proposed, by reducing to the problem of computing a set 𝑈 such that = (𝑋1, 𝑋2, .. .,). Here (𝑋1, 𝑋2, ...,) is the formula of the algebra of sets isomorphic to (𝑥1, 𝑥2, ...,), and are known sets. Variables in the logical equation are characteristic functions for sets from the second equation, which is called the ML-equation
Список литературы Непарадоксальное логическое следование и проблема решения мл-уравнений
- A. Tarsky. "The semantic conception of truth and the foundations of semantics", Philosophy and Phenomenology Research, V. 4. No. 3. 1944. P. 341-376.
- Ю. М. Сметанин. Алгоритм решения полисиллогизмов в ортогональном базисе посредством исчисления конституентных множеств//Вестн. Удмуртск. ун-та. Математика. Механика. Компьютерные науки, 4 2010. С. 172-185.
- Ю. М. Сметанин. Многозначная пропозициональная логика с непарадоксальным логическим следованием//Девятые Смирновские чтения по логике, Материалы Международной научной конференции (Москва, 19-21 июня 2015 г.), ред. Маркин В. И., Герасимова И. А., Зайцев Д. В., Карпенко А. С., Григорьев О. М., Томова Н. Е., "Современные тетради", 2015. С. 160.
- В. А. Бочаров, В. И. Маркин. Силллогистические теории, ПрогрессТрадиция, М., 2010, 336 с.
- Ю. М. Сметанин. Решение логических равенств Порецкого в модели на основе алгебраической системы//Теория управления и моделирование, Тезисы докладов Всероссийской конференции с международным участием, посвященной памяти профессора Н. В. Азбелева и профессора Е. Л. Тонкова (Ижевск, Россия, 9-11 июня 2015 г.), Изд-во "Удмуртский университет", Ижевск, 2015. С. 299-301.
- П. С. Порецкий, О способах решения логических равенств и об одном обратном способе математической логики, Собрание протоколов заседаний секции физико-математических наук общества естествоиспытателей при Казанском университете. Т. 2, Казань, 1884, 170 с.
- А. А. Семенов. Декомпозиционные представления логических уравнений в задачах обращения дискретных функций//Изв. РАН. Теория и системы управления, 2009, №5. С. 47-61.
- L. Gil, P. Flores, L. M. Silveira. "PMSat: a parallel version of MiniSAT", Journal on Satis fiability, Boolean Modeling and Computation, 6 2008. P. 71-98.
- T. Schubert, M. Lewis, B. Beck. "PaMiraXT: Parallel SAT Solving with Threads and Message Passing", Journal on Satisfiability, Boolean Modeling and Computation, 6 2009. P. 203-222.
- О. С. Заикин, А. А. Семенов. Применение метода Монте-Карло к прогнозированию времени параллельного решения проблемы булевой выполнимости//Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии, Т. 15, №. 1. 2014. С. 22-35.
- О. С. Заикин, И. В. Отпущенников, А. А. Семенов. Параллельные алгоритмы решения SAT в применении к оптимизационным задачам с булевыми ограничениями//Параллельные вычислительные технологии, Труды V Международной конференции ПАВТ 2011, МГУ, М., 2011. С. 501-508.
- M. Bohm, E. Speckenmeyer. "A fast parallel SAT solver -efficient workload balancing", Annals of Mathematics and Artificial Intelligence, 17 1996. P. 381-400.
