Непараметрические алгоритмы управления системами класса Гаммерштейна

Рассмотрены задачи идентификации и управления нелинейными динамическими процессами класса Гаммерштейна в условиях частичной непараметрической неопределенности. В настоящее время наиболее широко распространенный подход к идентификации и управлению подобными системами состоит в параметризации как линейного динамического звена, так и нелинейного. При построении модели системы Гаммерштейна естественно используются наблюдения входных и выходных переменных с шумами. После предварительной параметризации модели обычно следует этап оценки параметров, входящих в последнюю. Очевидно, что недостаточно точная параметризация модели чревата тем, что качество управления такой системой может оказаться неудовлетворительным. Настоящая статья посвящена исследованию случая, когда уравнение линейного блока процесса не известно с точностью до параметров, а известно лишь, что процесс является линейным, а нелинейный блок задан с точностью до параметров. Такая постановка вопроса делает рассматриваемую систему более адекватной задачам практики. На первом этапе строится модель линейного динамического блока. Для построения непараметрической модели последнего необходимо на вход объекта подать функцию Хевисайда, в этом случае выход объекта с точностью до коэффициента является его переходной функцией. Восстановление весовой функции осуществляется по наблюдениям переходной методами непараметрической статистики. Для оценки параметров нелинейного звена необходимо проведение соответствующих экспериментов. Далее рассматривается задача управления системой Гаммерштейна, приводятся соответствующие непараметрические алгоритмы управления для случаев, когда нелинейное звено представляет собой квадратор. Следует обратить особое внимание на то, что при идентификации нелинейной динамической системы класса Гаммерштейна контролю подлежат только входные и выходные переменные. При изготовлении средств космической техники часто сталкиваются с необходимостью управления подобными объектами. Рассматриваемые модели и непараметрические алгоритмы управления оказываются полезными при создании компьютерных систем технической диагностики при виброиспытании космических аппаратов (КА) по каналу «вибросигнал - сигнал датчика, установленного на КА», а также систем управления производственными и технологическими процессами аэрокосмической техники. Проведено численное исследование предложенных алгоритмов управления для дискретно-непрерывных систем класса Гаммерштейна в различных условиях (при различном уровне помех в каналах измерения, различном объеме выборки и видах входных воздействий). Результаты компьютерных исследований показывают работоспособность предложенных алгоритмов.