Непрерывные аппроксимации решения задачи "выполнимость" применительно к криптографическому анализу асимметричных шифров

Одной из наиболее интересных задач дискретной математики является задача поиска решающего набора в задаче ВЫПОЛНИМОСТЬ. Перспективным направлением в построении методов решения представляется сведение задачи к непрерывному поиску точек глобального минимума, ассоциированного с конъюнктивной нормальной формой (КНФ) функционала. В данной работе обосновывается выбор функционала специального вида и предлагается применить к решению системы нелинейных алгебраических уравнений, определяющих стационарные точки функционала, модифицированный метод последовательных приближений. В работе показано, что метод поддается распараллеливанию. Рассматривается схема применения метода к важным задачам криптографического анализа несимметричных шифров, в том числе для определения некоторых бит двоичного представления неизвестных сомножителей в задачах факторизации больших размерностей.