Нерелятивистское приближение в 39-компонентной теории для частицы со спином 2
Автор: Ивашкевич А.В., Бурый А.В., Овсиюк Е.М., Кисель В.В., Редьков В.М.
Журнал: Известия Коми научного центра УрО РАН @izvestia-komisc
Рубрика: Научные статьи
Статья в выпуске: 5 (71), 2024 года.
Бесплатный доступ
Цель работы - исследование нерелятивистского приближения в 39-компонентной теории частицы со спином 2. Используется явный вид матриц Γa размерности 39×39 основного уравнения, записанного в декартовых координатах и с учетом внешних электромагнитных полей. Для выделения в волновой функции больших и малых переменных с точки зрения нерелятивистского приближения используются проективные операторы, строящиеся на основе минимального полинома 7-й степени для матрицы Γ0.Разбиение на большие и малые переменные проведено в явном виде, в каждой группе найдены независимые переменные, остальные выражены через них. В частности, среди больших переменных независимыми являются только 5. Выведено нерелятивистское уравнение для 5-компонентной волновой функции; в нем выделен член, описывающий взаимодействие магнитного момента частицы с внешним магнитным полем. Этот дополнительный член взаимодействия строится из проекций оператора спина и компонент внешнего магнитного поля.
Спин 2, внешнее электромагнитное поле, нерелятивистское приближение, проективные операторы, уравнение паули для частицы со спином 2, магнитный момент
Короткий адрес: https://sciup.org/149146264
IDR: 149146264 | УДК: 539.12 | DOI: 10.19110/1994-5655-2024-5-46-57
Nonrelativistic approximation in 39-component theory for a spin 2 particle
The goal of the present paper is investigation of the nonrelativistic approximation in the 39-component theory for a spin 2 particle. We apply explicit expressions for four main matrices Γa with dimension 39×39 in the relevant first-order system of equations, written in Cartesian coordinates and in presence of external electromagnetic fields. For distinguishing the large and small constituents in the complete wave function, we apply three projective operators constructed on the base of the minimal polynomial of the 7-th order for the matrix Γ0. The relevant large and small components are found in explicit form. In each group, we have found independent variables; in particular, among the large components there exist only five independent ones. We have derived the nonrelativistic equation for 5-component wave function; it has the term describing interaction of the magnetic moment of the spin 2 particle with the external magnetic field we distinguished. This additional term is constructed by the projections of spin operator Si and the components of the magnetic field Bi.
Список литературы Нерелятивистское приближение в 39-компонентной теории для частицы со спином 2
- Pauli, W. Über relativistische Feldleichungen von Teilchen mit beliebigem Spin im elektromagnetishen Feld / W. Pauli, M. Fierz // Helv. Phys. Acta. – 1939. – Bd. 12. – P. 297–300.
- Fierz, M. On relativistic wave equations for particles of arbitrary spin in an electromagnetic field / M. Fierz, W. Pauli // Proc. Roy. Soc. London. A. – 1939. – Vol. 173. – P. 211–232.
- Федоров, Ф. И. К теории частицы со спином 2 / Ф. И. Федоров // Уч. зап. БГУ. Сер. физ.-мат. – 1951. – Вып. 12. – С. 156–173.
- Regge, T. On properties of the particle with spin 2 / T. Regge // Nuovo Cimento. – 1957. – Vol. 5. – № 2. – P. 325–326.
- Богуш, А. А. О матрицах уравнений для частиц со спином 2 / А. А. Богуш, Б. В. Крылов, Ф. И. Федоров // Весцi НАН Беларуси. Сер. фiз.-мат. навук. – 1968. – Т. 1. – С. 74–81.
- Кисель, В. В. К релятивистским волновым уравнениям для частицы со спином 2 / В. В. Кисель // Весцi НАН Беларуси. Сер. фiз.-мат. навук. – 1986. – Т. 5. – С. 94–99.
- Богуш, А. А. Об описании аномального магнитного момента массивной частицы со спином 2 в теории релятивистских волновых уравнений / А. А. Богуш, В. В. Кисель // Известия вузов. Физика. – 1988. – Т. 31, № 3. – С. 11–16.
- Богуш, А. А. Об уравнениях для частицы со спином 2 во внешних электромагнитных и гравитационных полях / А. А. Богуш, В. В. Кисель, Н. Г. Токаревская, В. М. Редьков // Весцi НАНБ. Сер. фiз.-мат. навук. – 2003. – № 1. – С. 62–67.
- Red’kov, V. M. Graviton in a curved spacetime background and gauge symmetry / V. M. Red’kov, N. G. Tokarevskaya, V. V. Kisel // Nonlinear Phenomena in Complex Systems. – 2003. – Vol. 6, № 3. – P. 772–778.
- Кисель, В. В. Анализ вклада калибровочных степеней свободы в структуру тензора энергии-импульса безмассового поля со спином 2 / В. В. Кисель, Е. М. Овсиюк, О. В. Веко, В. М. Редьков // Весцi НАН Беларуси. Сер. фiз.-мат. навук. – 2015. – № 2. – С. 58–63.
- Кисель, В. В. Нерелятивистский предел в теории частицы со спином 2 / В. В. Кисель, Е. М. Овсиюк, О. В. Веко, В. М. Редьков // Доклады НАН Беларуси. – 2015. – Т. 59, № 3. – С. 21–27.
- Редьков, В. М. Поля частиц в римановом пространстве и группа Лоренца / В. М. Редьков. – Минск: Белорусская наука, 2009. – 486 с.
- Ivashkevich, A. On the matrix equation for a spin 2 particle in pseudo-Riemannian space-time, tetrad method / A. Ivashkevich, A. Buryy, E. Ovsiyuk, V. Balan, V. Kisel, V. Red’kov / Proceedings of Balkan Society of Geometers. – 2021. – Vol. 28. – P. 45–66.
- Ivashkevich, A. V. On new form of the 50-component theory for spin 2 particle with anomalous magnetic moment in the basis of tensors of 2-nd and 3-rd ranks / A. V. Ivashkevich, A. V. Bury, V. M. Red’kov, V. V. Kisel // Nonlinear Dynamics and Applications. – 2023. – Vol. 29. – P. 289–330.
