Несущая способность и оптимизация трехслойных железобетонных кольцевых пластин, опертых по внутреннему контуру

В рамках модели идеального жесткопластического тела построено точное решение задачи изгиба трехслойных железобетонных кольцевых пластин, имеющих разную структуру углового армирования в верхнем и нижнем слое. Средний слой пластины выполнен из бетона. Пластины шарнирно оперты по круговому контуру, расположенному внутри области пластины. Внешний и внутренний контуры пластин являются свободными. Пластины находятся под действием нагрузки, равномерно распределенной по поверхности. Условие пластичности в плоскости главных моментов, построенное на основе структурной модели композита, имеет вид прямоугольника типа условия Йогансена (Johansen). Учтено, что прочность бетона на растяжение намного меньше, чем на сжатие. Показано, что в зависимости от расположения внутреннего опорного контура возможны четыре схемы предельного деформирования пластины. Для каждой из схем определено условие ее реализации. Определены поля главных моментов и скорости прогибов пластины при различных расположениях опорного контура. Получены простые аналитические выражения для предельной нагрузки. Получены и численно решены алгебраические уравнения, которые определяют оптимальное расположение опорного контура, соответствующее наибольшему значению предельной нагрузки пластины и, следовательно, наименьшей ее повреждаемости при различном армировании. Показано, что оптимальному расположению опоры соответствует образование на ней пластического шарнира. Решена задача по определению оптимальной толщины верхнего слоя пластины, соответствующей наибольшей предельной нагрузке при заданной суммарной толщине армированных слоев. Показано, что расположение опорного контура влияет на оптимальные соотношения толщин верхнего и нижнего слоев. Приведены численные примеры при различных структурах армирования.