Новые светосильные объективы - апохроматы для астрономических исследований

Построенные в 18–19 вв. астрономические рефракторы, которые изготавливались из двух марок обычного оптического стекла (крон и флинт), обладают значительным вторичным спектром. В начале двадцатого века, после работ Аббе, на заводе Шотта появились новые марки стекол под названием «курц- флинты» с помощью которых можно строить рефракторы с укороченным вторичным спектром [1].

Лыткаринский Завод Оптического Стекла разработал и выпускает новые стекла марок ОФ6 (особый флинт) и ОК4 (особый крон, по своим дисперсионным свойствам напоминает кристаллы флюорита). Именно эти, пока еще, дорогие стекла были использованы при расчете новых светосильных апохроматов.

Известны объективы апохроматы, состоящие из нескольких линз выполненных из нескольких марок стекла, где вследствие большой величины фокусного расстояния астрономических линзовых объективов величина вторичного спектра становится значительной и заметно влияет на качество изображения. При больших относительных отверстиях объективов, предназначенных для астрофотографии, необходимо исправлять и сферохроматическую аберрацию, действие которой аналогично действию вторичного спектра [1].

Применение особых стекол позволило рассчитать объективы диаметром до 250 мм и относительным отверстием до 1:3 с высоким качеством изображения. Расчет проводился в специальной оптимизирующей программе CODE V [2].

Все рассчитанные объективы содержат шесть линз – трехлинзовый объектив и трехлинзовый корректор поля. Это позволило безупречно устранить сферическую аберрацию, астигматизм и кривизну поля. Дисторсия практически равна нулю. Единственной недо-исправленной аберрацией является кома высших порядков. Оптическая схема рассчитанных апохроматов приведена на рис. 1, где в объективе первая линза отделена значительным воздушным промежутком от остальных двух с целью лучшего исправления сферохроматической аберрации. Заднее рабочее расстояние объектива q имеет значительную величину, что очень удобно, так как позволяет использовать различное вспомогательное оборудование (колесо со светофильтрами, фокусер и прочее) [3].

В табл. 1–3 приведены конструктивные параметры систем, различных диаметров и относительных отверстий, где r – радиус кривизны оптической поверхности по ходу луча, d – толщина линзы или расстояние между оптическими элементами. В последней графе приведен материал линз. Расстояние от последней поверхности объектива до фокальной плоскости – q, приведено в последней строке второй графы таблицы.

Объективы, приведенные в табл. 1 и 2, дают близкое к дифракционному качество изображения по всему полю – 2ω = 4,5 градуса. Спектральный диапазон, для которого исправлялись хроматические аберрации λ = 0,486-0,656 мкм. Линейное поле изображений составляет 52 мм. Объектив № 3 имеет еще более высокое качество изображения, что позволяет использовать его в качестве визуальной оптической трубы. Все поверхности линз имеют сферическую форму.

плоскость

Рис. 1. Оптическая схема апохроматического объектива:

1 – трехлинзовый объектив; 2 , 3 трехлинзовый корректор поля; q – задний рабочий отрезок; F – фокальная плоскость

Таблица 1

Конструктивные данные для объектива диаметром 205 мм, f/3

r , мм	d , мм	Материал
615.4181	30.0000	ОК4
–422.7848	30.5690	Воздух
–367.9253	8.4500	OF6
2198.4770	1.3000	Воздух
385.8102	22.0000	ОК4
53403.0000	439.3716	Воздух
229.3745	15.0000	ОК4
–755.6668	63.8822	Воздух
–315.3995	7.8000	OF6
–964.4873	113.9574	Воздух
–275.5883	6.5000	OF6
1037.5370	40.0000	Воздух

Таблица 2

Конструктивные данные для объектива диаметром 170 мм, f/4

r , мм	d , мм	Материал
668.2626	22.0000	ОК4
–453.7245	36.5955	Воздух
–392.6650	8.4500	OF6
2448.9851	1.3000	Воздух
427.7769	18.0000	ОК4
–7594.3498	532.7914	Воздух
212.3154	13.0000	ОК4
–1030.0242	62.5172	Воздух
–349.9245	7.8000	OF6
–603.6320	71.9943	Воздух
–278.2124	6.5000	OF6
526.9286	63.0000	Воздух

Таблица 3

Конструктивные данные для объектива диаметром 135 мм, f/5

r , мм	d , мм	Материал
656.5689	17.0000	ОК4
–453.9426	36.9528	Воздух
–391.7346	8.0000	OF6
2337.1405	1.0000	Воздух
427.2101	14.0000	ОК4
–7535.6494	534.6116	Воздух
207.5663	11.0000	ОК4
–1061.7002	62.9912	Воздух
–370.9875	7.0000	OF6
–675.6085	72.6170	Воздух
–262.6651	6.0000	OF6
558.9767	63.0000	Воздух

Рис. 2. Пятна рассеяния в фокальной плоскости апохроматического объектива в зависимости от угла поля зрения. Серые квадраты имеют размер 25×25 мкм

В качестве примера, для экономии места, приведем графики аберраций одного из рассчитанных объективов (табл. 2).

Диаметр = 170 мм, фокусное расстояние = 682 мм, относительное отверстие = 1:4, основная длинна волны = 0,58 мкм, угловое поле зрения в пространстве предметов = 4,4 градуса, линейное поле зрения в пространстве изображений = 52,5 мм.

На рис. 2 приведены точечные диаграммы пятен рассеяния для пяти углов поля зрения. Среднеквадратичный размер пятен рассеяния составляет 2,6 мкм на оси и 3,5 мкм для угла 2,2 градуса.

Диаметр кружка Эри составляет 4 мкм. Полный размер пятен рассеяния можно определить на рис. 3, где представлена зависимость размера пятна рассеяния от количества энергии собранного объективом в пятне. 100 % энергии попадает в пятно размером 4,3 мкм в центре и 8,5 мкм на краю поля зрения.

Рис. 4 содержит графики сферической аберрации, астигматизма и дисторсии в %. Видно, что продольная сферическая (а также и сферохроматическая) аберрации малы, астигматизм исправлен очень хорошо, а дисторсия вообще практически равна нулю.

(0.000,0.000) Градусы (0.000,0.550) Градусы (0.000, 1.100) Градусы (0.000, 1.650) Градусы

Концентрация (0.000,2.200) Градусы энергии в пятне

0,0Е+00 8,5Е-04 1.7Е-03 2.6Е-03 3.4Е-03 4,ЗЕ-ОЗ 5.1Е-03 6.0E-D3 6.8Е-03 7.7Е-03 8,5Е-03 Пятно рассеяния мм

Рис. 3. Графики концентрации световой энергии в пятне рассеяния в фокальной плоскости апохроматического объектива

Рис. 4. Графики продольной сферической аберрации, астигматизма и дисторсии

Рис. 5. График частотно-контрастной характеристики объектива при действующем отверстии 170 мм (относительное отверстие 1:4)

На рис. 5 показаны графики частотноконтрастной характеристики предлагаемого объектива, из которых видно, что по уровню контраста 0,5 объектив имеет разрешающую способность 135 лин./мм на краю поля и 150 лин./мм в центре. Это очень высокие значения.

Рассчитанные апохроматические объективы могут быть применены для фотографирования звездного неба с использованием современных ПЗС-матриц с большим размером чипа и малым размером пикселя, например для поиска переменных звезд [4; 5] или визуального наблюдения при помощи окуляров. Наилучшая область применения предлагаемых объективов – производство астрономических телескопов до 250 мм диаметром, высокой светосилы и большого поля изображения.