Новый подход решения дифференциальных уравнений на основе численного эксперимента
Автор: Стабников П.А., Сухомлинова А.А.
Журнал: Теория и практика современной науки @modern-j
Рубрика: Математика, информатика и инженерия
Статья в выпуске: 8 (62), 2020 года.
Бесплатный доступ
Численным методом показана симметричность оптимального алгоритма решения ОДУ относительно точки (x+h/2). Установлено, что погрешность восстановления первообразной для периодических функций (Cos(x), Sin(x) и др.) периодически обнуляется в отличии от апериодических функций (xp, Exp(x) и др.). Опираясь на симметричность составления среднего арифметического, разработаны формулы, которые позволяют увеличить точность расчетов в 100 раз по сравнению с методом Рунге-Кутты четвертого порядка.
Численное решение оду, улучшение метода рунге-кутты
Короткий адрес: https://sciup.org/140275683
IDR: 140275683
Список литературы Новый подход решения дифференциальных уравнений на основе численного эксперимента
- Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. -М.; СПб.: Лаборатория базовых знаний, 2002, 632с.
- Мэтьюз Дж.Г., Финк К.Д. Численные методы. Под ред. Козаченко Ю.В. М. - СПб. - Киев "Вильямс". 2001, 702с.
- Вержбицкий В.М. Основы численных методов.- М. "Высшая школа". 2009, 840с.
- Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. СПб. - М. - Краснодар. 2010. 400с.
