О детерминированных тестовых заданиях по геометрии

Бурятский государственный университет Россия, 670000, Улан-Удэ, ул. Смолина, 24а

О детерминированных тестовых заданиях по геометрии

В данной статье рассматривается опыт применения электронного учебного пособия в учебном процессе на естественнонаучных факультетах университета. Работа была организованна в системе дифференцированного Интернет-обучения ГЕКАДЕМ, с помошью которого было организовано итоговое тестирование.

S.S. Yantranova

Buryat State University

Russia, 670000, Ulan-Ude, Smolin str.,24a

On determinized tests on Geometry

The article describes the experience of implementation of on electronic textbook on Higher Mathematics for students of science departments. It is composed on the GEKADEM system. This textbook helps to provide credit activities using determinized tests.

Современный мир характеризуется экспоненциональным ростом объема информации, небывалым темпом изменения технологий, быстрой сменой социально-экономических условий. Образование должно соответствовать изменчивому современному миру. Европейская система образования старается за счет интеграции образовательных систем выработать качественную систему, представляющую собой совокупность взаимно понятных и взаимно признаваемых национальных систем разных стран. Россия, в 2003 г. официально присоединившись к Болонской декларации, включилась в данный процесс. Важно, участвуя в Болонском процессе, сохранить достижения и лучшие традиции отечественного образования. К лучшим традициям советской образовательной системы относится методика выделения основных понятий, базовых умений, навыков и четко налаженная система учебных заданий, позволяющая их контролировать. Необходимым компонентом современного образования является использование средств информационных и коммуникационных технологий в процессе обучения, которое позволяет повысить качество обучения. Поэтому актуален вопрос о необходимости использования информационных средств при изучении математики и информатики. Одним из вариантов такого использования может быть применение программного продукта, разрабатываемого сотрудниками кафедры геометрии в системе ГЕКАДЕМ, в которой широко используется тестовый контроль за усвоением знаний. Успешность решения математических заданий во многом определяется уровнем базовых знаний. Контроль за степенью формирования понятийного аппарата можно осуществлять с помощью определенных типов тестовых заданий, в том числе и жестко детерминированных. Проведение контрольных работ в форме компьютерного тестирования позволяет преподавателю не только осуществлять мониторинг знаний и умений студентов, но и своевременно реагировать и вносить коррективы в учебный процесс. В течение нескольких лет проводилась работа по внедрению электронного учебника по геометрии на факультетах естественно-научного направления, при этом использовались задания двух типов. Так, на биологогеографическом и физико-техническом факультетах проводилась проверка базовых знаний студентов с помощью жестко детерминированных тестов, а также и менее детерминированных.

Разработкой электронных версий учебников по всем разделам геометрии проводится сотрудниками кафедры геометрии в течение 10 лет.

К данной работе активно привлекаются студенты-дипломники, их темы курсовых и дипломных работ в том числе связаны и с созданием электронных учебников. Тем самым решается одна из самых важных задач обучения в вузе – это формирование профессиональных навыков, так как темы курсовых и дипломных работ сформулированы так, что студентами в процессе обучения активно используются средства информационных и коммуникационных технологий. Так, студенты института математики и информатики в качестве дипломной практики были привлечены к внедрению электронной версии учебника по высшей математики на биологогеографическом факультете. В 2002 г. впервые в учебном процессе была использована на факультете система ГЕКАДЕМ при сдаче зачетных мероприятий. При этом выяснилось, что около 30% студентов не знакомы с компьютером. Эту проблему пришлось решать в первую очередь, и только после обучения данных студентов компьютерной грамотности они были допущены к сдаче практического зачета. В конце семестра они получали допуск к сдаче экзамена с помощью компьютерного тестирования. В ходе учебного процесса проводилась традиционная контрольная работа по теме "Векторная алгебра" и параллельно компьютерное тестирование, после чего полученные результаты сравнили. Они показали почти полное совпадение (98%).

Проведенное анкетирование после компьютерного тестирования среди студентов показало, что 100% студентов предпочли бы сдавать зачеты и экзамены с помощью тестирования. Среди положительных моментов было отмечено:

• 1)    отсутствие субъективизма в оценке ответов;

• 2)    высокая производительность.

Действительно, в течение 30 минут опрашивались 6 студентов, которые и отмечали объективность полученных оценок.

Динамика использования компьютера в течение ряда лет показала, что уже в 2005 г. проблемы работы с компьютером у студентов не было, владели компьютером все обучающиеся студенты.

В конце учебного года экзамен был проведен в форме тестирования. Перед экзаменом студенты имели возможность получить консультацию по теории и практике с помощью электронной версии учебника по высшей математике в системе ГЕКАДЕМ. В данной системе обучаю- щийся студент выбирал для себя наиболее подходящий путь изучения и работал в индивидуальном режиме в удобное для себя время, следуя собственному темпу работы. Консультантами при проведении данной работы были студенты-дипломники.

Сравнив полученные результаты экзаменов с помощью тестирования с аналогичными результатами предыдущего года без учета пересдач, имеем:

Успеваемость       2001      2002

Высшая математика 78,6%     83,5%

В 2001 г. экзамен, проводился традиционно.

В 2002 г. экзамен проводился с помощью контролирующих тестов в системе ГЕКАДЕМ. Для контроля усвоения знаний в системе ГЕКАДЕМ работает подсистема формирования оn-line тестов, которая позволяет формировать комплексные тесты из вопросов типа:

• 1)    "да–нет";

• 2)    " выбрать правильные варианты";

• 3)    "упорядочить варианты";

• 4)    " вставить пропущенный текст".

Из данных типов вопросов были сформированы жестко детерминированные тесты, а также менее детерминированные.

Аналогичная работа проводилась позже на физико-техническом факультете. Также после прохождения темы "Векторная алгебра" были проведены традиционная аудиторная контрольная работа и компьютерное тестирование в системе ГЕКАДЕМ. Результаты тестирования подтвердили оценки контрольной работы, более того, они подтвердили рейтинговые баллы, полученные студентами в ходе учебного процесса. Опрос, проведенный среди студентов, показал, что большинство из них за компьютерное тестирование (88%). Экзамен был проведен в системе ГЕКАДЕМ с помощью детерминированных тестов, результаты приведены в сравнении с предыдущим годом, когда экзамен проводился традиционно:

Успеваемость        2004 г.   2005 г.

Высшая математика 72,6%   77,4%

В 2007 г. компьютерное тестирование было проведено на 1 курсе специальности "Математическое обеспечение" по теме " Векторная алгебра" дисциплины "Геометрия и топология". В ходе тестирования использовались менее детерминированные тесты, предназначенные для контроля более глубокого усвоения знаний. Здесь также результаты тестирования совпали с результатами рейтингового контроля знаний, полученных в ходе учебного процесса.

Теоретические исследования и практика обучения в последние годы показали, что тесты являются достаточно эффективным средством контроля. Однако функция тестов не ограничивается лишь контролирующими действиями. Далеко не полно изучен их потенциал в плане обучения и развития. Как известно, тесты используются как средство выявления способностей, например, они применяются при отборе учащихся для обучения в профильных классах. Сконструированные соответствующим образом тесты могут быть эффективно использованы в процессе обучения геометрии на разных факультетах. К примеру, одной из особенностей изучения геометрии является достаточно высокий уровень строгости изложения теоретического материала. Здесь с помощью тестовых заданий можно организовать деятельность студентов, в частности, по усвоению определений. Например, с помощью жестко детерминированных тестов:

→

• 1.    При каких значениях t вектор в {1; t } линейно выражается через векторы? →→

a1 {-1; 2}, a2 {2; -4}?

• 1)    только при t = 0

• 2)    только при t = -2

• 3)    только при t ≠ ± 2

• 4)    при любых t

• 5)    ни при каких t

• 2.    При каких значениях t векторы

a→ {1;  2,  1},  a→ {2;  0,  2},  a {0,→t,  1}

1        ,     ,     2         ,     ,     3 , , линейно зависимы?

• 1)    только при t = 0

• 2)    только при t ≠ 0

• 3)    только при t = 1

• 4)    при любых t

• 5)    ни при каких t

Одним из ведущих направлений концепции модернизации образования является индивидуализация образования, при внедрении которой цели и задачи в первую очередь ориентированы на интеллектуальное развитие личности. Важной составляющей интеллекта является пространственное мышление, его сформированность служит непременным условием успешности любого вида предметной деятельности студента-выпускника естественнонаучного направления. Формирование у студентов научных представлений и понятий о пространстве – одна из важнейших задач обучения геометрии. В связи с этим возникает потребность в поиске и выборе эффективных средств обучения, направленных на развитие пространственного мышления. В качестве одного из средств можно рассматривать компьютер, с использованием которого в учебном процессе меняется характер обучающей среды. В частности, для нас важным является возникновение новых возможностей для реализации принципа наглядности, так, в менее детерминированных тестах студенты должны будут дополнить недостающие элементы в изображениях геометрических фигур.