О ГАМИЛЬТОНОВОМ ФОРМАЛИЗМЕ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ ОПТИКИ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ
Автор: А. С. Бердников, С. В. Масюкевич, Ю. И. Хасин, М. И. Явор
Журнал: Научное приборостроение @nauchnoe-priborostroenie
Рубрика: Математические методы и моделирование в приборостроении
Статья в выпуске: 2, 2024 года.
Бесплатный доступ
В статье рассматриваются особенности применения гамильтоновой формы уравнений движения для решения задач оптики заряженных частиц. Анализируются некоторые неочевидные следствия, вытекающие из использования интегрального инварианта Пуанкаре – Картана. Показано, что возможно использовать уравнения движения в гамильтоновой форме для описания движения заряженных частиц в локальной системе координат, сопровождающей центральную траекторию, в том числе и тогда, когда в качестве независимой переменной используется длина базовой траектории.
Уравнения движения в гамильтоновой форме, общие вопросы оптики заряженных частиц, аберрационные коэффициенты, симплектические соотношения, аналитическая динамика
Короткий адрес: https://sciup.org/142240251
IDR: 142240251
Список литературы О ГАМИЛЬТОНОВОМ ФОРМАЛИЗМЕ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ ОПТИКИ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ
- 1. Айзерман М.А. Классическая механика. М.: Наука, 1980. 294 с.
- 2. Гантмахер Ф.Р. Лекции по аналитической механике: учебное пособие. 3-е изд. М.: Физматлит, 2001. 263 с.
- 3. Уиттекер Э. Аналитическая динамика (2-е изд.). М.: УРСС, 2004. 500 с.
- 4. Вилази Г. Гамильтонова динамика. М.: ИКИ и РХД, 2006. 432 с.
- 5. Wollnik H. Optics of Charged Particles. 2nd ed. Academic Press, 2022. 303 p.
- 6. Yavor M.I. Optics of Charged Particle Analyzers (Ser. Advances of Imaging and Electron Physics, Vol. 157). Elsevier, 2009. 398 p.
- 7. Яворский Б.М., Детлаф А.А., Лебедев А.К. Справочник по физике для инженеров и студентов. 8-е изд, перераб. и испр. М.: Мир и образование, 2022. 1056 с.
- 8. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М.. Теория поля (Сер. "Теоретическая физика"). 7-е изд., испр. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. 512 с.
- 9. Пуанкаре А. Избранные труды. Т. 3. М.: Наука, 1974. 771 с.
- 10. Картан Э. Интегральные инварианты. М.-Л.: Гостехиздат, 1940. 216 с.
- 11. Картан Э., Козлов В.В. Интегральные инварианты. Интегральные инварианты после Пуанкаре и Картана. Изд. 2, стереот. М.: URSS, 2005. 264 с.
- 12. Ефимов Н.В. Введение в теорию внешних форм. М.: Наука, 1977, 88 с.
- 13. Фиников С.П. Метод внешних форм Картана в дифференциальной геометрии. М.-Л.: ОГИЗ-ГИТТЛ, 1948. 432 с.
- 14. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 1. 9-е изд. стер. Санкт-Петербург: Изд-во "Лань", 2009. 607 с.
- 15. Dragt A.J. Personal page by Prof., Department of Physics University of Maryland. URL: https://umdphysics.umd.edu/people/faculty/emeritus/item/125-dragt.html
- 16. Dragt A.J. Lie Methods for Nonlinear Dynamics with Applications to Accelerator Physics. URL: http://www.physics.umd.edu/dsat/
- 17. Трикоми Ф. Лекции по уравнениям в частных производных. М.: Изд-во иностранной литературы, 1957. 444 с.
- 18. Гюнтер Н.М. Интегрирование уравнений первого порядка в частных производных. Л.-М.: ОНТИ-ГТТИ, 1934. 359 с.
- 19. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Издание 5-е. М.: Наука, 1984. 835 с.
- 20. Wolfram Mathematica: the system for modern technical computing. URL: http://wolfram.com/mathematica/
