О гравитационной томографии и путях ее дальнейшего развития

Томография (от греческих слов tоmos – часть, слой и grapho – пишу, черчу, рисую) представляет собой способ исследования геологических структур, позволяющий получать их послойное отображение. В геофизике широко используется сейсмическая томография, являющаяся основным источником информации о глубинном строении Земли.

О гравитационной томографии впервые шла речь в работе Ю.Я. Ващилова [7], который в 1994 г представил результаты послойного изучения плотностной структуры земной коры и верхней мантии на глубинах 20, 30, 40 и 60 км по Северо-Востоку России. По мнению Ю.Я. Ващилова, «массовая интерпретация аномалий силы тяжести в классе трехмерных блоковых моделей источников возмущения позволяет получить величины относительных изменений плотности в горизонтальном направлении» [7]. Однако сама идея послойного изучения пространственного распределения геоплотностных неоднородностей при интерпретации гравитационного поля была выдвинута значительно раньше: в частности, можно сослаться на работу В.М. Новосе- лицкого об определении плотности горизонтального слоя, в которой задача сводится к интегральному уравнению Фредгольма первого рода [14]. Впоследствии Е.Г. Булахом для этого предложено использование аппроксимационного подхода [5]. Во многих учебниках по гравитационным методам разведки приводятся глубинные характеристики трансформаций по И.Г. Клушину, рассчитанные для точечной массы и предназначенные для приближенной оценки интервалов глубин размещения источников [11]. В 80-х гг XX века под руководством Е.Г. Булаха был разработан «томографический» по сути метод последовательного накопления и разрастания масс, позволяющий осуществлять построение геоплотностных разрезов и срезов изучаемого объема среды при минимуме априорной информации о возмущающих объектах [4].

В настоящее время можно считать сформировавшимся новое «направление в теории интерпретации потенциальных полей, связанное с попытками изучения в некоторых частных случаях вертикального распределения намагниченности и плотности по данным

магниторазведки и гравиразведки» [1]. Это направление получило название гравитационной (магнитной) томографии, внутри которой выделяются два подхода – фильтрационный и аппроксимационный [1]. В первом случае тем или иным способом выделяются «разноглубинные» составляющие из наблюденного гравитационного поля, во втором – строятся пространственные распределения масс (плотностей) σ = σ ( х,у,z ), в некотором приближении отражающие основные элементы структурнотектонического строения изучаемого объема геологической среды.

К методам фильтрационной томографии относится векторное сканирование, реализованное в компьютерной технологии VECTOR, созданной в Горном институте УрО РАН под руководством В.М. Новоселицкого [12]. Система VECTOR базируется на устойчивом вычислении векторов горизонтальных градиентов, их обработке, трансформациях и последующем интегрировании трансформант. Эффективность технологии VECTOR подтверждена многочисленными результатами ее практического использования при решении широкого круга геологических задач, в том числе при поисках и разведке месторождений углеводородов [6]. Примером аппроксимационной томографии является технология разделения источников гравитационного поля по глубине, разработанная в Институте геофизики УрО РАН под руководством П.С. Мар-тышко [10]. Практическое применение данной технологии при интерпретации материалов крупномасштабной гравиметрической съемки, выполненной в Соликамской впадине, позволило выявить зоны разуплотнения в слое горных пород с отметкой кровли h 1 = 1 км и подошвы h 2 = 2 км. С каждым годом появляется все больше примеров успешного решения разнообразных геологических задач на основе гравитационной томографии. В первую очередь стоит упомянуть о результатах, полученных ГНПП «Аэрогеофизика» при использовании пакета программ СИГМА-3D [1]. В частности, говорится о том, что «применение интерпретационной томографии показало ее достаточно высокую эффективность в самых разнообразных геологических условиях: Московская синеклиза, Прикаспий, Полярный Урал, Западная Сибирь и т.д.» [2].

Существуют различные гипотезы, объясняющие высокую информативность томогра- фического подхода к интерпретации [1,6,15 и др.]. В частности, в работе Ю.И. Блоха рассматриваются мульфрактальные интерпретационные модели геологических сред, которые обеспечивают «сохранение значимого количества достаточно устойчиво определяемых особых точек у функции, описывающей аномальное поле, для каждого СВК» [3]. Это приводит к выводу о том, что «реально степень неоднозначности в грави- и магниторазведке гораздо меньше, нежели может показаться из рассмотрения классических теоретических примеров», который полностью разделяют авторы данной статьи.

Приведем два примера, модельный и практический, иллюстрирующие возможности фильтрационной томографии [13,16,8].

На рис. 1 представлены результаты использования алгоритма, базирующегося на истокообразной аппроксимации, при котором гравитационный эффект горизонтального слоя горных пород, расположенного между глубинами H эф1 и H эф2 , отождествлялся с разностью пересчитанных вверх полей Δg h1 – Δg h2 , при h 1 <  h 2 [13]. Таким образом, очевидно, что набор горизонтальных срезов геологической среды вполне адекватно отражает исходную модель источников, состоящую из нескольких эшелонированных по глубинам прямоугольных призм [16].

Другой пример по Норильскому району иллюстрирует решение прогнозно-поисковых задач с использованием двух различных интерпретационных технологий. Первая из них заключается в выделении локальных гравитационных аномалий с использованием многоступенчатой технологии преобразования наблюденного поля, предполагающей исключение влияния известных геологических объектов, регионального фона, негармонических помех и приведения данных к единой горизонтальной плоскости [8]. Во втором случае используется представленный выше алгоритм гравитационной томографии [13].

При рассмотрении рис. 2 можно сделать вывод о достаточно хорошем совпадении результативных построений, полученных с помощью фильтрационной томографии, и результатов рассмотренного выше подхода к интерпретации, включающего в себя весьма трудоемкие процедуры геологического редуцирования. Известные месторождения медно-никелево-платиновых руд (Талнахское, Но- рильск-I, Норильск-II, Черногорское и др.) в обоих случаях достаточно отчетливо фиксируются локальными аномалиями повышенных значений поля силы тяжести. При этом следует учесть тот факт, что, несмотря на то что рудоносные интрузии норильско-талнахского типа характеризуются повышенными значениями плотности (2.86 – 3.03 г/см3) и суммарной намагниченности (до 16 А/м) по отношению к вмещающим породам, выявить в наблюденных гравитационном Δg и магнит- ном (ΔT)a полях аномальные эффекты от этих объектов крайне затруднительно.

Перечислим основные особенности, присущие большинству методов гравитационной томографии, которые делают их привлекательными для геофизиков-интерпретаторов:

• ■    использование минимума априорной информации об источниках поля;

• ■    отсутствие трудоемких процедур построения начального приближения , использующихся в классических методах автоматизированного подбора;

  

  Рис. 1. Томографическая интерпретация гравитационного поля от совокупности призм: А – модельное гравитационное поле и характеристики его источников (XP, YP – координаты X и Y центра основания призмы, км; ZP1, ZP2 – глубины верхнего и нижнего оснований, соответственно, км; sig – плотность, г/см³); Б – горизонтальные срезы квазиплотностей на различных эффективных глубинах (указаны высоты пересчета поля h 1 и h 2 , м); В – трехмерная диаграмма поля. 1, 2 – призмы, расположенные в разных интервалах глубин: 1–3 км (1), 10–13 км (2).

  
  

• ■    разделение интерпретируемого гравитационного поля на составляющие, предположительно обусловленные влиянием разноглубинных (не обязательно горизонтальных) слоев горных пород;

• ■    применение сравнительно быстрых вычислительных алгоритмов, допускающих обработку больших объемов исходной информации;

• ■    возможность построения различных вариантов пространственных распределений геоплотностных неоднородностей в исследуемом объеме среды;

• ■    широкий спектр способов визуализации результативных интерпретационных построений.

Однако с теоретических позиций все методы гравитационной томографии выглядят весьма уязвимо. Возможности любых алго-

Рис. 2. Сопоставление результатов интерпретации аномалий поля силы тяжести центральной части Норильского района, полученных с использованием различных технологий: А – результаты гравитационной томографии (аномалии от горизонтального слоя с эффективными глубинами 1–4 км); Б – результаты традиционной технологии (локальные аномалии на уровне 750 м с предварительным геологическим редуцированием поля).

1 – границы трапповых мульд; 2 – Норильско-Хараелахский разлом; 3 – рудоносные интрузии.

П.С. Бабаянц с соавторами предполагают, что достаточно крупные геологические объекты проявляются фрактальными множествами особых точек, что допускает локализацию главных особенностей даже при больших глубинах залегания [1].

А.М. Петрищевский считает [15], что формализованное решение обратной задачи в ритмов фильтрации для оценки глубин залегания h аномалиеобразующих тел ограничены зависимостью спектральных характеристик гравитационного поля не только от h, но и от других геометрических параметров источников.

С одной стороны, имеются весьма интересные геологические результаты, полученные с использованием гравитационной томографии, подтвержденные данными бурения и других геофизических методов; с другой – теоретическая база этого подхода остается весьма слабой. Налицо определенное противоречие между теорией и практикой интерпретации в этом вопросе. Что же все-таки обеспечивает успех гравитационной томографии? Приведем лишь некоторые мнения по этому поводу.

классе сферических тел, эквивалентных компактному источнику, при определении градиента поверхностной плотности µ 2 обеспечивает «возможность получения объемной информации о строении геологических сред без вспомогательных геолого-геофизических данных».

C.Г. Бычков высказывает мнение, что в результате применения технологии VECTOR также происходит локализация особых точек поля, местоположение которых в общем случае может не совпадать с местоположением аномалиеобразующего объекта [6]. В его работе приводится модель контактной поверхности раздела двух сред, имеющей форму конхоиды Слюза, эквивалентной по гравитационному полю горизонтальному круговому цилиндру (рис. 3).

В результате векторного сканирования поля локализуется полюс первого порядка – центр цилиндра, т.е. «граница раздела двух сред с различной плотностью, имеющая более пологую форму и залегающая на меньшей глубине, отражается в системе VECTOR при больших коэффициентах трансформации, чем граница, залегающая на большей глубине, но имеющая крутые крылья» [6]. С целью повышения достоверности интерпретационных построений С.Г. Бычков предлагает оригинальную методику комплексирования технологии VECTOR с решением прямых и обратных задач гравиметрии.

Рис. 3. Локализация источников поля в системе VECTOR (по С.Г. Бычкову): А – теоретическая модель и гравитационные эффекты контактных поверхностей; Б – вертикальный срез гравитационного поля, построенный в системе VECTOR.

Основным недостатком большинства методов фильтрационной томографии является использование эффективных глубин Hэф для аппликат геоплотностных неоднородностей. Поэтому переход от томографических построе- ний к адекватным физико-геологическим моделям среды является весьма существенной проблемой, которая усугубляется отсутствием функциональной связи между эффективными глубинами Hэф и высотами пересчета поля hпер для ранее охарактеризованного алгоритма. С целью оценки взаимосвязи между Hэф и hпер авторами предлагается использовать решение линейной обратной задачи гравиметрии, а также априорные данные о диапазоне изменения плотностей горных пород исследуемой площади.

Рассмотрим следующий пример: гравитационное поле обусловлено горизонтальным слоем с кровлей 1 км и подошвой 2 км, с неравномерным распределением аномальных плотностей в диапазоне от -0.1 г/см3 до 0.1 г/см³ (рис.4.А). В горизонтальном слое использовано распределение плотностей, которые также может отражать наличие пликатив-ных структур с различной амплитудой. Эквивалентность такого рода моделей была доказана В.М. Новоселицким. Модельное поле горизонтального слоя было вычислено в программе Gravim3 (автор – С.Г. Бычков), затем поле аппроксимировалось с использованием эквивалентных источников и строились его «разностные» трансформанты, отождествляющиеся с гравитационными эффектами от разноглубинных слоев. На сформированной 3D-диаграмме поля («кубе данных»), объединяющей эффекты отдельных слоев, в качестве вертикальной координаты используются эффективные глубины H эф , являющиеся линейной функцией от h пер (рис. 4.Б). При рассмотрении рис. 4.В заметно, что аномальные по плотности объекты проявляются на вертикальном срезе поля на разных глубинах H эф : более высокочастотная аномалия располагается выше, а низкочастотная, более пологая – ниже (причем только последняя находится в диапазоне реальных глубин 1 – 2 км).

Данный эффект, обусловленный частотными характеристиками фильтров, преобразующих исходное поле, может ввести в заблуждение при геологической интерпретации 3D-диаграммы и ее различных срезов. Для уточнения «глубинной привязки» проведем серию решений линейной обратной задачи гравиметрии в программе Gravim3 при использовании в качестве «наблюденного поля» разностной трансформанты Δg1км – Δg2км. В качестве источника поля во всех случаях используется горизонтальный слой мощностью 1 км, но располагается этот слой на различ- ных глубинах. Кросс-плот между истинными глубинами залегания центра слоя и полученными аномальными плотностями (рис. 4.Г) свидетельствует о том, что удовлетворяющим нашему диапазону изменения плотностей является слой горных пород, залегающий приблизительно на глубинах от 1.2 до 2.2 км.

Таким образом, последовательно перемещая слой заданной вертикальной мощности снизу вверх, к поверхности Земли и многократно проводя решение линейной обратной задачи ния геоплотностных неоднородностей. Можно также попытаться варьировать параметром мощности самого горизонтального слоя. Используя современные достижения в области искусственного интеллекта, вполне возможно, обладая некоторыми (даже весьма приближенными) представлениями о закономерностях распределения плотности горных пород в заданном объеме геологического пространства, осуществить «склейку» между собой необходимого числа слоев.

гравиметрии, можно установить взаимосвязь между H эф и реальными глубинами размеще-

Рис. 4. Результаты вычислительного эксперимента: А – исходные аномальные плотности горизонтального слоя горных пород; Б – зависимость глубины центра горизонтального слоя от его аномальной плотности, полученная при решении обратной задачи гравиметрии; В – вертикальный срез поля; Г – 3D-диаграмма поля.

Развитие «томографического» подхода к интерпретации поля силы тяжести во многом обусловлено возросшими потребностями геофизической отрасли в оперативной интерпретации больших объемов цифровых данных и тесно связано с возросшими вычислительными возможностями компьютеров. В дальнейшем, по нашему мнению, актуальным в области гравитационной томографии будет про- ведение исследований по следующим направлениям:

• 1.    Теоретическое изучение возможностей разделения нескольких множеств разноглубинных объектов путем частотной фильтрации суммарного гравитационного поля при большом объеме анализируемой выборки.

• 2.    Оценка возможностей тех или иных алгоритмов томографической интерпретации в

3.    Создание методик, обеспечивающих эффективное комплексирование методов гравитационной томографии с другими методами интерпретации поля силы тяжести (в первую очередь – с решением об- ратных задач гравиметрии). В частности, имеется опыт, свидетельствующий о целесообразности применения методов распознавания образов к серии «послойных» трансформант поля, с целью выявления глубинных геофизических поисковых признаков рудных месторождений [9].

заданных физико-геологических ситуациях путем имитационного моделирования и выполнения серии вычислительных экспериментов.