О хроматическом числе пространства Qn
Автор: Пономаренко Екатерина Игоревна, Райгородский Андрей Михайлович
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Рубрика: Хроматические числа пространств
Статья в выпуске: 1 (13) т.4, 2012 года.
Бесплатный доступ
Работа посвящена классической проблеме Нелсона-Хадвигера о хроматическом числе пространства. Мы рассматриваем обобщение проблемы на случай пространства Qn. Мы вводим новую величину χ aff(Qn), равную максимальному значению хроматического числа дистанционного графа, вершины которого расположены в некотором аффинном подпространстве размерности n некоторого пространства Qm, а ребра порождены рациональным расстоянием. Доказаны новые оценки для этой величины.
Хроматическое число пространства, рациональное про- странство
Короткий адрес: https://sciup.org/142186202
IDR: 142186202
Список литературы О хроматическом числе пространства Qn
- Hadwiger H. Ein Uberdeckungssatz fur den Euklidischen Raum//Portugaliae Math. -1944. -V. 4. -P. 140-144.
- Райгородский А.М. О хроматическом числе пространства//УМН. -2000. -Т. 55, вып. 2. -С. 147-148.
- Larman D.G., Rogers C.A. The realization of distances within sets in Euclidean space//Mathematika. -1972. -V. 19. -P. 1-24.
- de Bruijn N.G., Erdos P. A colour problem for infinite graphs and a problem in the theory of relations//Proc. Koninkl. Nederl. Acad. Wet. Ser. A. -1951. -V. 54, N 5. -P. 371-373.
- Benda M., Perles M. Coloring of metric spaces//Geombinatorics. -2000. -V. 9. -P. 113-126.
- Райгородский А.М. Проблема Борсука и хроматические числа метрических пространств//УМН. -2001.-Т. 56, вып. 1. -С. 107-146.
- Elsholtz C., Klotz W. Maximal dimension of unit simplices//Discrete Comput. Geom.-2005.-V. 34, N 1.-P. 167-177.
- Nechushtan O. Note on the space chromatic number//Discrete Math.-2002.-V. 256.-P. 499-507.
