О моделировании поверхностного роста твердых тел под действием напряжений

С поверхностным ростом твердых тел связаны различные процессы, такие как биологический рост, формирование покрытий, процессы, сопутствующие аддитивным технологиям. Эксперименты показывают, что процессом роста живой и неживой материи можно управлять с помощью внешних воздействий, в том числе механических. В данной работе представлена модель поверхностного роста, основанная на использовании выражения конфигурационной силы, полученного из фундаментальных балансов массы, импульса и энергии и второго закона термодинамики в виде неравенства Клаузиуса - Дюгема. Показано, что конфигурационной силой является нормальная компонента тензора, названного тензором поверхностного роста, которая управляет процессами роста и адаптации к внешним механическим нагрузкам. Сформулировано кинетическое уравнение в виде зависимости скорости роста от тензора роста. Рассмотрено твердое тело, в котором происходит объемный подвод и последующая диффузия вещества к границе тела. На поверхности тела наблюдается превращение одного вещества в другое, вследствие чего происходит поверхностный рост тела или резорбция. Процесс поверхностного роста зависит от напряженно-деформированного состояния тела и концентрации диффундирующих веществ. В процессе роста напряжения и деформации изменяются, влияя на конфигурационную силу и на подвод вещества, который также влияет на конфигурационную силу. Кроме того, модель учитывает ростовые деформации, возникающие в новых слоях материала и также влияющие на скорость роста тела. Таким образом, имеется связанная задача, включающая описание процессов подвода, диффузии, роста и определение напряженно-деформированного состояния. В качестве апробации модели решены задачи поверхностного роста различных тел при разных условиях нагружения.