О модификации декодера bit-flipping кодов с низкой плотностью проверок на четность

Введение. Во всех видах цифровой связи применяются методы помехоустойчивого кодирования. Во многих стандартах цифровой связи, например вай-фай (англ. Wi-Fi) и 5G, используются коды с низкой плотностью проверок на четность. Эти коды популярны потому, что для них возможно построение кодеров и декодеров с невысокой вычислительной сложностью. Цель настоящей работы - повышение корректирующей способности известного битфлиппинг-декодера (англ. bit-flipping, BF) LDPC-кодов. Для этого строится модификация декодера, позволяющая динамически управлять одним из его основных параметров, выбор которого существенно влияет на качество декодирования.Материалы и методы. Рассмотрен известный декодер bit-flipping двоичных LDPC-кодов. Некоторые его параметры не имеют жесткой связи с параметрами кода. С помощью имитационного моделирования исследована зависимость качества декодирования от выбора выходных параметров декодера bit-flipping. Показано, что на результаты декодирования в этом случае существенно влияет входной параметр декодера - порог 𝑇. Разработана модификация BF-декодера двоичных LDPC-кодов, в которой предлагается задавать порог динамически во время выполнения алгоритма в зависимости от степени повреждения кодового слова ошибками. Проведен сравнительный анализ корректирующей способности декодеров методом имитационного моделирования.Результаты исследования. Сформулирована и доказана лемма о максимальном значении порога декодера. Найдены верхние оценки для количества операций оригинального и модифицированного декодеров. Построена имитационная модель, реализующая цифровой помехоустойчивый канал связи. В модели исходные данные кодируются заданным LDPC-кодом, зашумляются аддитивными равномерно распределенными ошибками, а затем поочередно декодируются алгоритмом bit-flipping с различными параметрами порога и модифицированным декодером. По входным и выходным данным оценивается корректирующая способность использованных декодеров. Эксперименты показали, что в диапазоне реального уровня ошибок корректирующая способность модифицированного декодера выше, чем у оригинального, вне зависимости от выбора его параметров.Обсуждение и заключения. Доказанная в работе лемма устанавливает верхнюю границу значения порога в оригинальном декодере, что облегчает его настройку. По сравнению с оригинальным декодером разработанная модификация способна лучше исправлять ошибки. При этом сложность модификации увеличена незначительно по сравнению с оригинальным алгоритмом. Отмечено, что качество декодирования модифицированным декодером растет при увеличении длины кода и уменьшении количества циклов в графе Таннера, соответствующего проверочной матрице кода.