О некорректном представлении ударного процесса на ударных полярах в вязком теплопроводном газе
Автор: Адрианов А. Л., Сизаско В.
Журнал: Сибирский аэрокосмический журнал @vestnik-sibsau
Рубрика: Информатика, вычислительная техника и управление
Статья в выпуске: 4 т.22, 2021 года.
Бесплатный доступ
Рассматриваются ударные газодинамические процессы, нашедшие широкое применение в ракетно-космической технике при конструировании и оптимизации устройств, энергетических установок. Производится анализ известных точных и асимптотических соотношений/условий на ударной волне, в частности - обобщенных дифференциальных соотношений (ОДС) на криволинейном косом скачке уплотнения для модели вязкого теплопроводного газа при больших числах Рейнольдса. Показаны преимущества использования дискретно-аналитического подхода, например: 1) возможность максимально использовать гладкость ударного газодинамического образования (скачка) в касательном направлении; 2) строить эффективные вычислительные алгоритмы, лишенные негативного действия аппроксимационной/искусственной вязкости на схематизированном разрыве. Параллельно рассмотрен весьма распространенный графический способ отображения результатов газодинамических расчетов на плоскость ударных поляр, предложенный Буземаном, и объёмный (3D) поляроид, предложенный В. Н. Усковым. Сам математический аппарат ударных поляр построен на точных соотношениях типа Ренкина - Гюгонио и неплохо зарекомендовал себя даже при моделировании течений вязкого теплопроводного газа. Однако в многочисленных литературных источниках присутствуют результаты (ударные решения) как физического, так и вычислительного экспериментов, которые не отображаются строго на ударных полярах. В настоящей работе показано, что в редких случаях данный и весьма распространённый способ такого отображения может быть и некорректным. Доказано, что основными причинами такого дефекта является совместное действие трех основных факторов: неравномерность течения перед ударным образованием, краевой эффект за ним, действие внешних фактора вязкости и механизма теплопроводности.
Ударный газодинамический процесс, газодинамический разрыв, обобщенные дифференциальные соотношения на скачке уплотнения, ударные поляра и поляроид
Короткий адрес: https://sciup.org/148323921
IDR: 148323921 | УДК: 532.593, | DOI: 10.31772/2712-8970-2021-22-4-558-567
About incorrect representation of the shock process on shock polars in a viscous heat-conducting gas
The shock gas-dynamic processes, which have found wide application in rocket and space technology in the design and optimization of devices and power plants, were considered. An analysis of the known exact and asymptotic relations/conditions on the shock wave were carried out, in particular, generalized differential relations (GDR) on a curvilinear oblique shock wave for a model of a viscous heat-conducting gas at large Reynolds numbers. The advantages of using the discrete-analytical approach were shown, for example: 1) the ability to make the most of smoothness of the shock gas-dynamic formation (jump) in the tangential direction; 2) build efficient computational algorithms devoid of the negative action of approximation/ artificial viscosity on a schematized discontinuity. At the same time, a very widespread graphical method for displaying the results of gas-dynamic calculations on the plane of shock polars, proposed by Busemann, and a volumetric (3D) polaroid, proposed by V. N. Uskov, was reviewed. The mathematical method of shock polars was built on exact relations of the Rankine - Hugoniot type and was proven itself quite well even in the simulation of viscous heat-conducting gas flows. However, in numerous literary sources there are assisting results (shock solutions) of both physical and computational experiments, which are not strictly reflecting in shock polars. In this abstract, it was shown that in rare cases this and a very widespread way of such a mapping may be incorrect. It was proved that the main reasons for such a defect are the combined action of three main factors: non-uniformity of the flow before the shock formation, the edge effect behind it, the action of the external viscosity factor and the mechanism of heat conductivity.
Список литературы О некорректном представлении ударного процесса на ударных полярах в вязком теплопроводном газе
- Гриффитс У. Ударные волны // Современная гидродинамика. Успехи и проблемы / под ред. Дж. Бэтчелора и Г. Моффата. М. : Мир, 1984. 501 с.
- Курант Р., Фридрихс К. Сверхзвуковые течения и ударные волны. М. : Изд-во ин. лит., 1950. 426 с.
- Черный Г. Г. Течения газа с большой сверхзвуковой скоростью. М. : Гос. изд-во физ.-матем. лит., 1959. 220 с.
- Бай Ши-и. Введение в теорию течения сжимаемой жидкости. М. : Изд-во ин. лит., 1962. 411 с.
- Полачек Х., Зигер Р. И. Взаимодействие ударных волн // Основы газовой динамики / под ред. Г. Эммонса. М. : Изд-во ин. лит., 1963. С. 446-489.
- Хейз У. Д. Основы теории газодинамических разрывов // Основы газовой динамики / под ред. Г. Эммонса. М. : Изд-во иностр. лит., 1963. 702 с.
- Баженова Т. В., Гвоздева Л. Г. Нестационарные взаимодействия ударных волн. М. : Наука, 1977. 274 с.
- Адрианов А. Л., Усков В. Н., Старых А. Л. Интерференция стационарных газодинамических разрывов. Новосибирск : Наука, 1995. 180 с.
- Усков В. Н., Чернышов М. В. Экстремальные ударно-волновые системы в задачах внешней аэродинамики // Теплофизика и аэромеханика. 2014. Т. 21, № 1. C. 15-31.
- Адрианов А. Л. Обобщенные дифференциальные соотношения на скачке уплотнения // Вопр. атомной науки и техники. Сер. Матем. моделирование физ. процессов. 2009. Вып. 4. С. 22-30.
- Адрианов А. Л. Математическое моделирование ударных течений идеального и вязкого теплопроводного газа на основе дискретно-аналитического подхода : монография. Красноярск : Сиб. федер. ун-т, 2016. 216 с.
- Русанов В. В. Производные газодинамических функций за искривленной ударной волной. М., 1973. (Препринт АН СССР / ИПМ им. М. В. Келдыша; № 18).
- Буземан A. Годографический метод газовой динамики // ZAMM. 1937. № 17(2). С. 73-79.
- Емельянов В. Н. Разностные схемы в задачах газовой динамики на неструктурированных сетках / под ред. проф. В. Н. Емельянова, д.ф.-м.н. К. Н. Волкова. М. : Физматлит, 2014. 416 с.
