О некоторых методах расчёта состояния посевов в сервисе цифрового двойника растений

Данная статья описывает первую часть исследования методов, разработанных для цифрового двойника растений. Первая часть включает в себя понятие термина «цифровой двойник растений», критический обзор существующих решений в области моделирования состояния растений для целей точного земледелия, и описание предложенной модели роста и развития растений по стадиям.

Один из путей совершенствования точного земледелия, повышения урожайности сельскохозяйственных культур, сохранения

плодородия почв и устойчивого развития агропромышленного бизнеса в последнее время связывается с применением технологий цифровых двойников (ЦД) [1].

Цифровые двойники, отражающие тенденцию к конвергенции современных информационных технологий, изначально разрабатывались в промышленности для управления сложными техническими объектами (спутники, турбины, станки и др.) [2], однако в последнее время стремительно растёт число таких проектов для сельского хозяйства, от ЦД ландшафта полей до ЦД теплиц [3, 4].

Значение ЦД растений (ЦДР) для сельского хозяйства трудно переоценить, т.к. наличие компьютерной модели фенологических и других процессов позволит заранее более точно планировать стадии роста и развития растений и требуемые ресурсы, а также оценивать риски для бизнеса, предсказывать поведение растений при изменении тех или иных внешних условий, синхронизировать планы работы подразделений, сотрудников и дорогостоящей техники точного земледелия в соответствии с целью оптимизации расходов сельскохозяйственного предприятия. Спектр моделей, методов и технологий ИИ, применяемых в ЦДР для моделирования роста и развития растений, охватывает системы дифференциальных уравнений, модели и методы нейросетей и машинного обучения, использующие накопленную статистику для прогнозирования, методы кластеризации, методы сбора, хранения и обработки больших данных, Интернет вещей [5-7].

К сожалению, традиционные математические подходы дают слишком общее решение и не рассматривают индивидуальные особенности культур, погоды и почвы полей, а машинное обучение не отражает специфику внутренних причинно-следственных связей в развитии растений и не учитывает климатические изменения, которые часто обесценивают многолетние накопленные данные о погоде. Поэтому актуальным является поиск новых подходов, которые бы позволяли использовать и интегрировать как доступные модели и методы численного моделирования роста и развития растений, так и разнообразные экспертные знания агрономов, обобщающие их многолетний опыт работы для принятия решений «здесь и сейчас» в реальном времени.

В этой связи в настоящем исследовании предлагается разрабатывать ЦДР для точного земледелия, создавая модель растения как сложную адаптивную систему на основе формализации знаний предметной области, поведение которой определяется взаимодействием ее «целостности» и относительно автономных «элементов», способных воспринимать состояние внешней среды, принимать самостоятельные решения и согласовывать эти решения между собой с учетом имеющихся предпочтений и ограничений.

На первом этапе разработки ЦДР в качестве базовых элементов принятия решений предполагается рассматривать стадии роста и развития растений, взаимодействие которых и будет формировать модель поведения растения как «целого», которое, в свою очередь, будет оказывать воздействие на поведение этих элементов.

Для реализации ЦДР предлагается использовать онтологии и мультиагентные технологии, позволяющие построить ЦДР как интеллектуальную систему адаптивного планирования фаз (стадий) роста и развития растений.

Данная статья имеет следующую структуру. Во введении обосновывается актуальность разработки ЦДР. В первом разделе приводится постановка задачи разработки моделей и методов расчёта состояния посевов в сервисе ЦДР. Во втором разделе выполнен краткий обзор существующих подходов к созданию ЦД в области сельского хозяйства. В третьем разделе описывается математическая постановка задачи и приводится метод коллективного согласованного принятия решений при расчете стадий роста и развития растений и прогноза урожайности в условиях действия ограничивающих ресурсных факторов внешней среды. В выводах обсуждаются результаты разработки и проведенных исследований, а также намечаются планы дальнейших разработок.

• 1    ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ РАЗРАБОТКИ МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ РАСЧЁТА СОСТОЯНИЯ ПОСЕВОВ В СЕРВИСЕ ЦИФРОВОГО ДВОЙНИКА РАСТЕНИЙ

Цифровые двойники – одно из самых стремительно развивающихся направлений в области Computer Science, основанное на конвергенции передовых информационных технологий, включая кибер-физические системы, компьютерное моделирование, Интернет вещей и ряд других.

Несмотря на то, что еще продолжаются дискуссии относительно возможных определений ЦД и их классификации, на практике выделяются три основные свойства ЦД:

• .    быть представителем реального объекта, отражающим данные о его состоянии в текущий момент времени;

• .    использовать модель объекта, позволяющую планировать и прогнозировать будущие состояния реального объекта на основе данных, поступающих от объекта в реальном времени;

• .    функционировать автономно от реального объекта и использоваться для выработки управляющих воздействий на реальный объект.

Для развития точного земледелия по месту и времени, необходимо разработать ЦДР, содержащий модель растения, которая на каждой фенологической стадии самосинхронизируется с ростом реальных растений по выбранному набору параметров с учётом действия непрерывно изменяющихся факторов внешней среды, как считываемых с сервера погоды, так и вручную вносимых агрономами, включая параметры самих растений, почвы и другие факторы. При этом онтологии должны обеспечить возможность расширения количества рассматриваемых факторов, а мультиагентные технологии – обеспечить адаптивность перестроения планов роста и развития растений и прогноза урожайности. Предполагается, что чем чаще и полнее будут учитываться изменения факторов, характеризующие стадии роста и развития растений, тем меньше будет погрешность в расхождении между реальными и виртуальными посевами даже при линейности взаимного влияния факторов, принятой для упрощения. Обладая всегда актуальным планом развития растения, адаптивно корректируемым по событиям внешней среды, ЦДР может быть использован и для выработки рекомендаций по проведению агротех-нологических мероприятий, включая даты их проведения, объемы и рецептуры применения препаратов.

Основные принципы предлагаемого подхода к созданию ЦДР, разработанные модели формализации предметных знаний о культурах растений и методы адаптивного планирования фенофаз (стадий) роста и развития растений представлены в более ранних публикациях [8-11].

Целью данной работы является дальнейшее развитие мультиагентных моделей и методов в части коллективного принятия согласованных решений программными агентами стадий роста и развития растений с учетом ресурсных ограничений. При этом прогнозируемая урожайность и сроки наступления и завершения фенофаз предлагается определять на основе выделения лимитирующего фактора, ограничивающего по ресурсам рост и развитие растений на каждой стадии.

Для создания ЦДР предлагается использовать следующие два принципа:

• 1.    Модель роста и развития растений рассматривается как самоорганизующаяся система, в которой план роста и развития растения на каждой стадии строится и адаптивно перестраивается в ходе взаимодействия и согласованного принятия решений растением «как целым» и его относительно автономными «частями» под действием непрерывно изменяющихся факторов внешней среды, что может быть реализовано на основе мультиагентных технологий [12].

• 2.    Создаваемая модель и метод планирования и моделирования роста и развития электронного (виртуального) посева растений должны быть открыты к пополнению новыми знаниями от агрономов, физиологов растений, почвоведов и других специалистов и должны позволять им интегрировать эти знания в ходе своей работы, что может быть реализовано путем создания онтологий и баз знаний о культурах растений [13, 14].

Таким образом, ЦДР должен быть построен как адаптивная интеллектуальная система, учитывающая воздействие непрерывно изменяющихся факторов внешней среды, состав которых также может расширяться пользователями системы.

2 КРАТКИЙ ОБЗОР ПОДХОДОВ К РАЗРАБОТКЕ ЦД РАСТЕНИЙ

В настоящее время разрабатывается и апробируется ряд программно-технических комплексов, реализующих отдельные аспекты концепции ЦД, которые предназначены для планирования и моделирования технологических операций возделывания различных культур с учетом климатических условий и других внешних факторов. Проанализируем функциональность ряда таких систем.

В патенте [15] рассматривается система поддержки принятия решений для управления сельскохозяйственным предприятием на основе опыта и интересов фермеров. В системе в реальном масштабе времени реализуется сбор данных от полевых датчиков и внешних сервисов, например, службы прогнозов погоды, на их основе генерируется множество сценариев проведения сельскохозяйственных работ для модели выбранной культуры с учётом предварительно определённого уровня компетенций пользователя.

Используя технологию «Digital Twin Solutions for Smart Farming», фермеры могут не только изменять настройки оборудования и агротехноло-гические процессы, основываясь на своем опыте и наблюдениях на местах, но и делать прогнозы путем моделирования, прежде чем внести какие-либо изменения, чтобы выбрать лучшее решение. В этой технологии реализованы модели нейронных сетей для обработки больших сельскохозяйственных данных.

В статье [17] предлагается комплексная система точного земледелия, которая включает цифровые платформы, программы искусственного интеллекта, датчики с обратной связью, инструментарий для приготовления и точечного внесения сбалансированных удобрений и средств защиты растений в заданное время, в указанном месте и в необходимых количествах. Благодаря учету в режиме реального времени индивидуальных почвенно-климатических условий и потребностей растений, аграрии получают возможность адаптировать процесс роста растений к текущим условиям, программировать параметры урожая за счет рационального использования ресурсов, обеспечивать фитоса-нитарную защиту растений и избегать загрязнения почвы.

Основу VTC составляет функциональноструктурная модель растения, которая имитирует отдельные растения и их продукционный процесс (например, фотосинтез в листьях) в зависимости от использования общих ресурсов, например, освещения, полива, питательных веществ, CO2, электроэнергии и воды. Основной фокус исследований будет сосредоточен на развитии методов глубокого обучения для получения оценок морфологических, отражательных и физиологических характеристик растений, таких как эффективность фотосинтеза, транспирация, пигментация. Выходные данные мо- дели, обновляемые по мере роста и развития урожая, будут использоваться для автоматического управления настройками микроклимата в теплице.

В патенте [19] рассматривается метод получения оценок параметров растения в процессе роста с использованием алгоритмов машинного обучения. Для обучения используются наборы данных, описывающих окружающую среду (например, данные об интенсивности освещения и влажности почвы), а также само растение в состоянии стресса и при отсутствии стресса. В системе может применяться набор обученных моделей для оценивания различных параметров растения: первая модель предназначена для оценки недостатка питательных веществ, вторая модель – для оценки зараженности растения насекомыми, третья модель – для оценки инфицирования растения патогеном (например, грибком). Модель позволяет пользователю обнаруживать растения в состоянии стресса для принятия мер.

Анализ имеющихся разработок показал, что ЦД, базирующихся на компьютерных моделях растений, на текущий момент создано относительно мало, что обусловлено экстремально высокой сложностью задачи моделирования физиологии живых систем, не позволяющей пока построить полностью адекватные модели и методы расчета поведения растений при разнообразных факторах внешней среды.

Одним из первых примеров динамической модели продукционного процесса сельскохозяйственных растений можно считать разработанную в лаборатории моделирования агроэкосистем агрофизического научно-исследовательского института (ФГБНУ АФИ) модель AgroTool, описывающую основные процессы в системе «почва-растение-атмосфера» от момента сева до полного созревания [20]. Модель может применяться для прогноза урожайности, оценки темпов фенологического развития, анализа и выбора наилучших агротехнических решений.

В качестве входных данных используются набор суточных метеопараметров, дата сева, параметры почвы (влагозапас в метровом слое и количество минерального азота до сева или в день сева), сведения о применяемой агротехнике.

Базовый алгоритм модели на основе системы конечно-разностных уравнений позволяет рекурсивно вычислять вектор значений всех определяющих характеристик агроэкосистемы на следующем шаге расчета, если известно состояние этого вектора на предыдущем шаге.

В качестве даты начала прогнозирования величины урожая для зерновых культур принимается дата цветения. Предикторами функции прогноза урожая являются показатели внешних воздействий и параметры растений: отношение суммы осадков к сумме транспирации посева, суммарная вегетативная биомасса посева, биомасса колоса.

Прогнозируемая величина урожая рассчитывается с помощью уравнения регрессии и выдается в виде минимальной и максимальной границ. Отмечается, что для первого запуска модели на счёт требуется информация за прошедшие 5-6 лет вегетации.

Из проведенного обзора можно сделать вывод, что в настоящее время имеются следующие основные подходы к созданию ЦДР:

• -    аналитическое описание динамической модели ЦДР на основе алгебраических и дифференциальных уравнений;

• -    экспертный подход, согласно которому модель ЦД формируется на основе эмпирических экспертных знаний агрономов;

• -    статистический подход на основе метода машинного обучения и нейронных сетей, технологий BigData и DataMining.

Эти подходы обладают рядом ограничений:

• -    использование систем уравнений дает слишком общее решение, не учитывающее индивидуальные особенности конкретного сорта культуры и внешней среды посевов растений;

• -    экспертные знания агрономов имеют индуктивную природу, часто не полны, разрознены и фрагментированы, применимы лишь к конкретным ситуациям;

• -    машинное обучение не позволяет объяснить и смоделировать внутренние процессы в растениях и не учитывает глобальные изменения климата, которые не позволяют использовать многолетние накопленные данные.

Выявленные ограничения делают актуальной задачу поиска новых гибридных подходов и разработки новых моделей, методов и средств планирования и моделирования развития растений, а также прогнозирования урожая с учетом растущей неопределенности изменений в среде выращивания и расширяющегося числа влияющих факторов.

• 3 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ

И МЕТОДЫ РАСЧЕТА СТАДИЙ РОСТА

И РАЗВИТИЯ РАСТЕНИЙ: ЛИНЕЙНАЯ МОДЕЛЬ РОСТА

И РАЗВИТИЯ РАСТЕНИЯ ПО СТАДИЯМ

Рассмотрим более подробно математические модели ЦДР, необходимые для планирования и моделирования развития растения по стадиям в условиях действия множества факторов и позволяющие сформировать базу знаний для поддержки работы агентов с целью достижения конкурентного равновесия между требуемыми и доступными ресурсами на каждой стадии.

Каждый сорт растения в разработанном подходе описывается в виде множества взаимосвязанных стадий роста и развития, каждая из которых характеризуется своими входными и выходными данными:

Сорт растения = {Стадия 1, Стадия 2, .... Стадия n }, где каждая Стадия i, в свою очередь, имеет входные { Xi } и выходные { Yi } параметры, связанные соотношением Fi:

Yi = Fi (Xi).

Взаимосвязь стадий определяется тем, что часть результатов Yi становится входными данными следующей стадии Xi+1.

В ходе проведенного анализа статистических данных, предоставленных Самарским НИИСХ им. Тулайкова, было выделено начальное множество Xi основных видов входных параметров внешней среды для возделывания пшеницы:

• -    температура воздуха,

• -    относительная влажность воздуха,

• -    влажность почвы,

• -    гидротермический коэффициент; базовый состав почвы.

При накоплении определённой суммы средних суточных температур воздуха, превышающих установленный биологический минимум (суммы активных температур), происходит переход развития растения на следующую стадию [21,22].

Сумма активных температур и гидротермический коэффициент по Селянинову [23], рассчитываемый на основе количества осадков и температуры воздуха, и характеризующий уровень влагообеспеченности поля, формируют основную номинальную траекторию развития растения. Под «номинальной траекторией» будем понимать усредненную за пять лет траекторию роста и развития растений при идеальных условиях внешней среды.

Длительность каждой стадии роста и развития растения определяется исходя из количества дней, за которые сумма активных температур (превышающих 10°С), достигнет порогового значения, определённого для перехода на стадию i :

достижения порогового значения на стадии i ; j -номер дня в стадии; t j - средняя суточная температура в день j ; T i - пороговая сумма средних суточных температур для стадии i .

Учитывая, что на длительность стадий оказывают влияние и другие из вышеперечисленных входных параметров, правило формирования функциональной зависимости F i разработано на основе следующих рассуждений.

В своем развитии растение проходит сильно различающиеся стадии, где изменяется сама его структура и физико-химическая модель процессов: семя становится ростком, который развивается на основе запаса питательных веществ, потом начинает развиваться корневая система, которая работает как «насос» для минеральных веществ и влаги, далее подключается фотосинтез, дающий энергию для строительства растения. Исходя из этого, можно упрощенно предположить, что растение - это машина состояний и переходов по некоторому графу, а продукционный процесс растения от высадки семян до сбора урожая происходит с учётом удовлетворенности значением входного параметра, которая аппроксимируется с помощью кусочно-линейной функции, нормированной к отрезку [0,1].

Пример такой функции для одной из стадий по одному из входных параметров приведён на рисунке 1.

В данном случае влияние функции удовлетворённости каждым входным параметром на выходные параметры для каждой стадии можно представить следующим образом:

(

Уд-

1^ х21д -^1i,n Мах1д-1 х41д-х\д хл+ хЛ +

^МмЧ п , х ^ е( М; х!.^)

Мт^А д

- xl- ^Л11,П

А‘Ч,П

— ri ■ A1i,n

,Х ц Е^^Д^ Л

V^w Е^^дЗ , ,, ]

^⁴Д ^Мйх1 д ^х^ 1д

^4Д

- Д.

AJi,n

’ Дл е(хЗ,пд4,Л

,

Zdmlni j=l

^М0Х [д , Х ^ Е(%4 _; ' _л ;+^Ю],

t j >  T_i;t_j > 10T, z = 1..10,

где i - номер стадии; dmin i - количество дней для

где i - номер стадии, n - параметр внешней среды, Min_in и Max_in определяются экспертны-

Рисунок 1 - Функция удовлетворённости входным параметром для одной из стадий

ми правилами на основе знаний агрономов для каждого из параметров каждой стадии.

Предлагаемый к рассмотрению метод формирования функциональной зависимости F_i базируется на гипотезе, которая состоит в том, что существуют базовые оптимальные границы x2 и x3 и критические границы x1 и x4 изменения выбранного параметра внешней среды, заданные на основе экспертной оценки агрономов. Если соблюдаются оптимальные границы, то растение развивается в полном соответствии с заданной номинальной траекторией роста, и его урожайность будет в точности соответствовать заданному биологическому потенциалу. Если же входной параметр выходит за границы диапазона оптимальных значений [ x2 , x3 ], но еще пока остается в диапазоне [ x1 , x4 ], действует гипотеза линейности изменения выходных параметров в этом диапазоне. Любое отклонение входного параметра внешней среды от оптимального в пределах критических значений будет вызывать линейное (пропорциональное) изменение выходных параметров урожайности и сроков стадий растений в ту или иную сторону. Эта гипотеза линейности изменений значений параметра в определенном диапазоне («коридоре» или «трубке») позволяет адаптивно, по мере поступления данных прогноза погоды, пересчитывать и корректировать даты начала и завершения стадий и их итоговую длительность [10]. В частности, если температура воздуха выше или ниже идеальной, то пропорционально изменяется срок длительности стадии (при увеличении температуры длительность уменьшается).

Если же значения параметра выходят за диапазон [х1, х4], то вместо линейной модели применяются экспертные правила Min_i,n и Max_i,n для связи и расчета «выход-вход», индивидуально задаваемые агрономом в каждом случае для каждой стадии.

Модель учёта «трубки» одного из параметров внешней среды представлена графически на рисунке 2.

На рисунке 2 красной пунктирной линией условно показана идеальная (номинальная) траектория значений внешнего параметра, синей пунктирной линией – верхняя и нижняя границы оптимальных значений. Сплошные синие линии указывают границы критической зоны, при выходе из которой высока вероятность гибели растения. Черной линией показан возможный ход фактического изменения параметра, видно, что он находится в пределах критических границ, что соответствует нормальному развитию растения и даёт возможность получения урожая.

Для каждого из входных параметров, определяющих рост и развитие растения, например, для уровня солнечной радиации, состава макроэлементов в почве и т.д., могут быть заданы свои границы оптимальных и критических значений в течение срока жизни растения, следовательно, влияние каждого из входных параметров описывается соответствующей моделью «трубки».

В таблице 1 приведены примеры статистических данных Самарского НИИСХ им. Тулай-кова для формирования «трубок» параметров модели ЦДР по трем наиболее важным, лимитирующим входным параметрам внешней среды (ресурсам) в Среднем Поволжье: температура воздуха, относительная влажность воздуха и запасы продуктивной влаги.

В таблице 2 приведены фактические значения параметров внешней среды для посевов озимой пшеницы в 2019-2020 гг. в Среднем Поволжье.

Согласно таблице 2 следует учитывать:

• -    в 2019 г. стадии С₀ «посев семян» и С₁ «рост проростка» приходились на сентябрь месяц (начало стадии С₀ – 02.09.2019, С₁ – 09.09.2019), а стадия С₂ «кущение» – на октябрь месяц;

  

  Рисунок 2 – Модель учёта «трубки» входного параметра

  
  

Таблица 1 – Параметры модели ЦДР для озимой пшеницы в Среднем Поволжье

№	Входной параметр внешней среды (ресурс)	Границы изменения выбранного параметра	Стадии
			C o	C i	C 2	С з	С 4	С 5	С б	С 7	С 8	С 9
1	Температура воздуха, °C	Мах крит	30	30	32	32	30	30	30	32	35	45
		Махоптим	18	15	12	16	18	19	20	22	24	25
		Minоптим	14	12	10	12	13	15	16	17	18	20
		МШ крит	3	3	3	5	5	5	5	5	5	5
2	Относительная влажность воздуха, %	Мах крит	100	100	100	90	90	90	85	85	80	80
		Махоптим	75	75	70	70	70	65	60	60	55	50
		Minоптим	65	65	60	60	60	55	50	50	45	40
		Minкрит	15	15	15	15	20	20	25	15	15	0
3	Запасы продуктивной влаги в слое 0-100 см	Мах крит	500	500	500	500	500	500	500	500	500	500
		Махоптим	140	140	180	170	160	160	160	140	100	80
		Minоптим	100	120	120	120	110	110	100	90	70	30
		Ми крит	30	30	30	30	30	20	20	20	10	10

Таблица 2 – Фактические значения параметров внешней среды для посевов озимой пшеницы в 2019-2020 гг.

Входной параметр						Месяцы/стадии
внешней среды (средний*)		I	II	II I	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	XII
					С 2, С з	С 4, С 5	С б ,С 7	С 8	С 9	С о, С 1	С 2
Температура	2019									13/8	9	-	-
воздуха, °С	2020	-	-	-	7/14	14/1 7	18/1 8	25	23
Относительная влажность	2019									69/7 0	83	-	-
воздуха, %	2020	-	-	-	59/5 6	56/7 7	77/6 3	55	55
Запасы продуктивной	2019									130/ 133	147	-	-
влаги в слое 0-100 см	2020	-	-	-	179/ 160	91/8 0	70/6 1	н/д	н/д