О некоторых свойствах производных многозначных отображений
Автор: Половинкин Евгений Сергеевич
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Статья в выпуске: 4 (16) т.4, 2012 года.
Бесплатный доступ
В работе исследованы новые классы производных от многозначных отображений, получены формулы их вычисления, установлены взаимосвязи с другими производны- ми. Изучены свойства различных эпипроизводных и гипопроизводных и субдифферен- циалов от произвольных функций. Получены субдифференциальные свойства функ- ции, представимой в виде разности двух выпуклых функций.
Касательный конус, производная абена многозначного отобра- жения, производная кларка, производная пено, эпипроизводные функций, гипопроиз- водные функций, субдифференциал
Короткий адрес: https://sciup.org/142185865
IDR: 142185865
Список литературы О некоторых свойствах производных многозначных отображений
- Banks H.T. and Jacobs M.Q. A differential calculus for multifunctions//J. Math. Anal. and Applic. -1970. -V. 29, N 2. -P. 246-272.
- Hukuhara M. Int.egration des applications mesurables dont la valeur est un compact convexe//Funkcialaj Ekvacioj. -1967. -V. 10. -P. 205-223.
- De Blasi F.S. On the differentiability of multifunctions//Pacif. J. Math. -1976. -V. 66, N 1. -P. 67-81.
- Пшеничный Б.Н. Выпуклый анализ и экстремальные задачи. -М.: Наука, 1980. -320 c.
- Демьянов В.Ф., Рубинов А.М. Основы негладкого анализа и квазидифференциальное исчисление. -М.: Наука, 1990.
- Aubin J.-P. Contingent derivatives of set-valued maps and existence of solutions to nonlinear inclusions and differential inclusions and differential inclusions//Advances in Math. Suppl. Studies, Acad. Press. -1981. -P. 160-272.
- Половинкин Е.С. Теория многозначных отображений. -М.: МФТИ, 1983. -108 c.
- Половинкин Е.С. К вопросу о дифференцировании многозначных отображений//Некоторые проблемы современной математики и их приложения к задачам матем. физики. -М.: МФТИ. -1985. -C. 90-97.
- Половинкин Е.С., Смирнов Г.В. Дифференцирование многозначных отображений и свойства решений дифференциальных включений//Доклады АН СССР. -Т. 288, № 2. -1986. -С. 296-301.
- Bouligand Q. Introduction `a la g.eom.etric infinitesimale directe//Gauthier-Villars, Paris. -1932.
- Clarke F.H. Optimization and nonsmooth analysis. -New York: Wiley-Interscience, 1983.
- Половинкин Е.С., Балашов М.В. Элементы выпуклого и сильно выпуклого анализа. -М.: Физматлит, 2007. -440 c.
- Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. -М.: Наука, 1969.
- Aubin J.-P. and Frankovska H. Set-Valued Analisys. -Boston-Basel-Berlin: Birkh.auser, 1990.
- Половинкин Е.С. О необходимых условиях оптимальности решений дифференциальных включений на отрезке//Совр. математика в физико-техн. задачах. -М.: МФТИ. -1986. -C. 87-94.
- Aubin J.-P. Lipschitz behavior of solutions to convex minimization problems//Math. of Oper. Res. -1984. -V. 9. -P. 87-111.
- Rockafellar R.T. Clarke's tangent cones and the boundaries of closed sets in R𝑛//Nonlinear Analysis: Theory, Meth. and Appl. -1979. -V. 3, N 1. -P. 145-154.
- Clarke F.H. Generalized gradients and applications//J. Trans. Amer. Math. Soc. -1975. -V. 205. -P. 247-262.
- Penot J.-P. Calcel sous-differentiel et optimization//J. Funct. Anal. -1978.-V. 27, N 2. -P. 248-276.
- Рокафеллар Р. Выпуклый анализ. -М.: Мир, 1973.
