О новом методе выбора шага численного интегрирования орбит с полутеневыми участками

Автор: Кузнецов А.А., Сорокин И.А., Хрипунов И.В., Фукин И.И., Завьялова Н.А., Негодяев С.С.

Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt

Статья в выпуске: 1 (61) т.16, 2024 года.

Бесплатный доступ

Рассмотрена задача численного прогноза орбит, имеющих полутеневые участки. Авторами проанализированы существующие модели тени, использующиеся для расчета давления солнечного излучения. При помощи серии численных экспериментов построены функции тени вдоль траекторий геостационарных космических объектов для различных моделей тени. Авторами работы предложен алгоритм, позволяющий определять границы временных интервалов полутеневых областей для космических объектов на эллиптических орбитах. Получены два алгебраических уравнения не выше четвертого порядка, определяющие границы полутеневых областей. Проведен анализ уравнений. На основе изложенного алгоритма построен метод коррекции шага численного интегрирования, в автоматическом режиме учитывающий резкое изменение силы светового давления в полутеневых областях. Построенный метод протестирован на задаче прогнозирования геостационарных орбит. Проведено сравнение авторского метода с алгоритмом коррекции шага в интеграторах Гаусса - Эверхарта высоких порядков аппроксимации. Показано, что предложенный метод позволяет ускорить процесс численного интегрирования для рассмотренного класса орбит.

Еще

Функции тени, численное интегрирование, выбор шага интегрирования

Короткий адрес: https://sciup.org/142241775

IDR: 142241775

Список литературы О новом методе выбора шага численного интегрирования орбит с полутеневыми участками

Musen P. The influence of the solar radiation pressure on the motion of an artificial satellite // Journal of Geophysical Research. 1960. V. 65, N 5. P. 1391–1396.
Parkinson R.W., Jones H.M., Shapiro I.I. Effects of solar radiation pressure on Earth satellite orbits // Science. 1960. V. 131, N 3404. P. 920–921.
Vallado D.A. Fundamentals of Astrodynamics and Applications – 5th Ed. Portland: Microcosm Press, 2022.
Kozai Y. Effects of solar radiation pressure on the motion of an artificial satellite // Smithsonian Contributions to Astrophysics. 1963. V. 6, P. 109.
Aksnes K. Short-period and long-period perturbations of a spherical satellite due to direct solar radiation // Celestial Mechanics. 1976. V. 13, N 1. P. 89–104.
Ferraz Mello S. Sur le probleme de la pression de radiation dans la theorie des satellites artificiels // CR Acad. Sc. Paris. 1964. V. 258. P. 463–466.
Ferraz Mello S. Analytical study of the Earth’s shadowing effects on satellite orbits // Celestial mechanics. 1972. V. 5, N 1. P. 80–101.
Sehnal L. Radiation pressure effects in the motion of artificial satellites // Dynamics of Satellites (1969) Proceedings of a Symposium held in Prague. May 20–24. 1969. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 1970. P. 262–272.
Аксенов Е.П. Теория движения искусственных спутников Земли. Москва: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1977.
Montenbruck O., Gill E., Lutze F. Satellite orbits: models, methods, and applications // Appl. Mech. Rev. 2002. V. 55, N 2. P. B27–B28.
Vokrouhlicky D., Farinella P., Mignard F. Solar radiation pressure perturbations for Earth satellites. 1: A complete theory including penumbra transitions // Astronomy and Astrophysics. 1993. V. 280, N 1. P. 295–312.
Vokrouhlicky D., Farinella P., Mignard F. Solar radiation pressure perturbations for Earth satellites II. an approximate method to model penumbra transitions and their long-term orbital effects on LAGEOS // Astronomy and Astrophysics. 1994. V. 285. P. 333–343.
Vokrouhlicky D., Farinella P., Mignard F. Solar radiation pressure perturbations for Earth satellites. III. Global atmospheric phenomena and the albedo effect // Astronomy and Astrophysics. 1994. V. 290. P. 324–334.
Vokrouhlicky D., Farinella P., Mignard F. Solar radiation pressure perturbations for Earth satellites. IV. Effects of the Earth’s polar flattening on the shadow structure and the penumbra transitions // Astronomy and Astrophysics. 1996. V. 307. P. 635–644.
Robertson R.V., Shoemaker M.A. Highly Physical Penumbra Solar Radiation Pressure Modeling and the Earth Flyby Anomaly // SpaceOps 2014 Conference. 2014. P. 1881.
Oswald H., Kropatsch W., Leberl F. A perspective projection algorithm with fast evaluation of visibility for discrete three-dimensional scenes // Medical Imaging and Image Interpretation. SPIE. 1982. V. 375. P. 464–470.
Li Z., et al., A shadow function model based on perspective projection and atmospheric effect for satellites in eclipse // Advances in Space Research. 2019. V. 63, N 3. P. 1347–1359.
Авдюшев В.А. Численное моделирование орбит. Томск: Издательство научно-технической литературы, 2010.
Prince P.J., Dormand J.R High order embedded Runge-Kutta formulae // Journal of computational and applied mathematics. 1981. V. 7, N 1. P. 67–75.
Fehlberg E. Classical seventh-, sixth-, and fifth-order Runge-Kutta-Nystrom formulas with stepsize control for general second-order differential equations. 1974. N NASA-TR-R-432.
Berry M.M., Healy L.M. Implementation of Gauss-Jackson integration for orbit propagation // The Journal of the Astronautical Sciences. 2004. V. 52. P. 331–357.
Quinlan G.D., Tremaine S. Symmetric multistep methods for the numerical integration of planetary orbits // The Astronomical Journal. 1990. V. 100. P. 1694–1700.
Everhart E. An efficient integrator that uses Gauss-Radau spacings // International Astronomical Union Colloquium. Cambridge University Press, 1985. V. 83. P. 185–202.
Хелали Я.Э., Батраков Ю.В., Фоминов А.М. Эффекты полутени Лупы в движении спутника Земли при убывании яркости солнечного диска к краю // Труды ИПА РАН. 1999. № 4. С. 300.
Robertson H.P. Dynamical effects of radiation in the solar system // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 1937. V. 97. P. 423.
Чувашов И.Н. Учет негравитационных эффектов в движении околоземных объектов // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2013. № 4. С. 145–150.
Fliegel H.F., Gallini T E., Swift E.R. Global positioning system radiation force model for geodetic applications // Journal of Geophysical Research: Solid Earth. 1992. V. 97, N B1. P. 559–568.
Гаязов И.С. Эмпирические модели радиационного давления для спутников CPS и ГЛОНАСС // Труды ИПА РАИ. 2000. № 5. С. 93.
Zhang R., et al., Study of satellite shadow function model considering the overlapping parts of Earth shadow and Moon shadow and its application to GPS satellite orbit determination // Advances in Space Research. 2019. V. 63, N 9. P. 2912–2929.
Luzum B., Petit G. The IERS Conventions (2010): Reference systems and new models // Proceedings of the International Astronomical Union. 2012. V. 10, N H16. P. 227–228.
Duan B., Hugentobler U. Enhanced solar radiation pressure model for GPS satellites considering various physical effects // GPS Solutions. 2021. V. 25, N 2. P. 42.
Ciufolini I., et al., Testing General Relativity and gravitational physics using the LARES satellite // The European Physical Journal Plus. 2012. V. 127. P. 1–7.
Александрова А.Г., Чувашов И.Н. Выбор эффективной модели силы светового давления для спутников ГЛОНАСС // Известия вузов. Физика. 2017. Т. 60, № 2. С. 117–122.
Эбауэр К.В. Исследование возмущенного движения исз «Блиц» // Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка. 2013. № 5. С. 22–28.
Васильев В.П. [и др.]. Прецизионный КА «Блиц-М». Метрология времени и пространства. 2014. С. 197.
Соколов А.Л., Акентьев А.С., Ненадович В.Д. Космические ретрорефлекторные системы // Светотехника. 2017. Т. 4. С. 19–23.
Акентьев А.С. [и др.]. Ретрорефлекторный сферический спутник // Оптика и спектроскопия. 2015. Т. 119, № 4. С. 588–593.
Тюлин А.Е., Бетанов В.В., Юрасов В.С., Стрельников С.В. Навигационно-баллистическое обеспечение полета ракетно-космических средств. Методы, модели и алгоритмы оценивания параметров движения. Монография. Кн. 2. Москва: Радиотехника. 2018.

Еще

Статья научная