О новом ускоренном способе расчета влияния гравитационных шумов на погрешности прогнозирования орбит
Автор: Фукин И.И., Кузнецов А.А., Носырев А.Н., Завьялова Н.А., Негодяев С.С.
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Рубрика: Механика
Статья в выпуске: 2 (70) т.18, 2026 года.
Бесплатный доступ
Настоящая работа посвящена развитию способов вычисления вклада шумов гравитационных возмущений в ковариационную матрицу погрешностей вектора состояния космических объектов на низких околокруговых орбитах. Исследована корреляционная функция гравитационных шумов, подобраны аппроксимирующие зависимости. Получены аналитические формулы для оценки влияния шумов гравитационных возмущений на погрешность прогноза траекторий. Применение аналитических формул позволило сократить время вычислений на 7–8 порядков по сравнению с прямым численным интегрированием влияния шумов при прогнозировании матрицы ковариации на 1–2 сут. Для низких неэкваториальных круговых орбит относительная разница между результатами аналитических и численных расчетов не превышает 10 %. Ограничения применения аналитических формул связаны с увеличением эксцентриситета и высоты орбиты, а также с самопересечением проекции траектории на поверхность Земли.
Прогнозирование погрешностей, ковариационная матрица, статистические характеристики, гравитационное поле Земли
Короткий адрес: https://sciup.org/142248257
IDR: 142248257 | УДК: 521.3, 531.51
On a new accelerated method for computing the contribution of gravity errors to orbit prediction uncertainty
This work is devoted to the development of methods for computing the contribution of stochastic gravitational errors to the covariance matrix of state estimation errors for space objects in low, near-circular Earth orbits. The correlation function of the gravitational disturbance noise is investigated and fitting approximations are constructed. Analytical formulas are derived to estimate the influence of stochastic gravitational errors on trajectory prediction uncertainty. The application of the analytical formulas allows a reduction in computation time by 7–8 orders of magnitude compared with direct numerical integration of the noise influence when forecasting the covariance matrix over a 1–2 days period. For low, non-equatorial circular orbits, the relative difference between the analytical and numerical results does not exceed 10 %. Limitations on the applicability of the analytical formulas are associated with increasing eccentricity and orbital heights, as well as with self-intersections of the trajectory ground track on the Earth’s surface.
