О перманенте многомерных матриц
Автор: Ефимов Д.Б.
Журнал: Известия Коми научного центра УрО РАН @izvestia-komisc
Рубрика: Научные статьи
Статья в выпуске: 5 (71), 2024 года.
Бесплатный доступ
Перманент многомерных матриц выражен в терминах операций над элементами коммутативной алгебры с нильпотентными индекса 2 образующими. С помощью техники, основанной на данной взаимосвязи, доказано несколько свойств перманента. Изучены различные виды многомерных перестановок. Перманент многомерных матриц рассмотрен с точки зрения перечисляющей функции многомерных перестановок.
Многомерная матрица, перманент, многомерная перестановка
Короткий адрес: https://sciup.org/149146000
IDR: 149146000 | DOI: 10.19110/1994-5655-2024-5-11-15
Список литературы О перманенте многомерных матриц
- Минк, Х. Перманенты / Х. Минк. - Москва: Мир, 1982. - 210 с2.
- Тараненко, А. А. Перманенты многомерных матриц: свойства и приложения / А. А. Тараненко // Дискретный анализ и исследование операций. - 2016. - Т. 23, № 4. - C. 35-101. EDN: XAMLRB
- Шевелев, В. С. Некоторые вопросы теории перечисления перестановок с ограниченными позициями / В. С. Шевелёв // Итоги науки и техники. Серия Теор. вероятн. Мат. стат. Теор. кибернет. - 1992. - Т. 30. - С. 113-177.
- Zhang, H. Enumeration of factorizable multi-dimensional permutations / H. Zhang, D. Gildea // Journal of Integer Sequences. - 2007. - Vol. 10. 14.
- Linial, N. An upper bound on the number of high-dimensional permutations / N. Linial, Z. Luria // Combinatorica. - 2014. - V. 25, № 4. - P. 471-486. EDN: YIONAH
- Eriksson, K. A Combinatorial Theory of Higher-Dimensional Permutation Arrays / K. Eriksson, S. Linusson // Advances in Applied Mathematics. - 2000. - V. 25. - P. 194-211.
Статья научная
