О перманенте многомерных матриц
Автор: Ефимов Д.Б.
Журнал: Известия Коми научного центра УрО РАН @izvestia-komisc
Рубрика: Научные статьи
Статья в выпуске: 5 (71), 2024 года.
Бесплатный доступ
Перманент многомерных матриц выражен в терминах операций над элементами коммутативной алгебры с нильпотентными индекса 2 образующими. С помощью техники, основанной на данной взаимосвязи, доказано несколько свойств перманента. Изучены различные виды многомерных перестановок. Перманент многомерных матриц рассмотрен с точки зрения перечисляющей функции многомерных перестановок.
Многомерная матрица, перманент, многомерная перестановка
Короткий адрес: https://sciup.org/149146000
IDR: 149146000 | УДК: 512.64+519.1 | DOI: 10.19110/1994-5655-2024-5-11-15
On the permanent of multidimensional matrices
The permanent of multidimensional matrices is expressed in terms of operations on elements of commutative algebra with nilpotent index 2 generators. Using a technique based on this relationship, several properties of the permanent have been proved. Various types of multidimensional permutations are considered. The permanent of multidimensional matrices is considered from the point of view of the enumeration function of multidimensional permutations.
Список литературы О перманенте многомерных матриц
- Минк, Х. Перманенты / Х. Минк. - Москва: Мир, 1982. - 210 с2.
- Тараненко, А. А. Перманенты многомерных матриц: свойства и приложения / А. А. Тараненко // Дискретный анализ и исследование операций. - 2016. - Т. 23, № 4. - C. 35-101. EDN: XAMLRB
- Шевелев, В. С. Некоторые вопросы теории перечисления перестановок с ограниченными позициями / В. С. Шевелёв // Итоги науки и техники. Серия Теор. вероятн. Мат. стат. Теор. кибернет. - 1992. - Т. 30. - С. 113-177.
- Zhang, H. Enumeration of factorizable multi-dimensional permutations / H. Zhang, D. Gildea // Journal of Integer Sequences. - 2007. - Vol. 10. 14.
- Linial, N. An upper bound on the number of high-dimensional permutations / N. Linial, Z. Luria // Combinatorica. - 2014. - V. 25, № 4. - P. 471-486. EDN: YIONAH
- Eriksson, K. A Combinatorial Theory of Higher-Dimensional Permutation Arrays / K. Eriksson, S. Linusson // Advances in Applied Mathematics. - 2000. - V. 25. - P. 194-211.
