О потреблении продуктов питания в регионах РФ

Потребление продуктов питания в регионах Российской Федерации фиксируется Росстатом по следующим показателям [1]:

х ₁ – годовое душевое потребление мяса и мясных продуктов, кг;

х 2 – годовое душевое потребление молока и молочных продуктов, л;

х 3 – годовое душевое потребление яиц, шт.;

х ₄ – годовое душевое потребление сахара, кг;

х 5 – годовое душевое потребление растительного масла, л;

х 6 – годовое душевое потребление хлеба и хлебобулочных изделий, кг;

х 7 – годовое душевое потребление картофеля, кг;

х 8 – годовое душевое потребление овощей и фруктов, кг.

Приказом Министерства здравоохранения и социального развития Российской Федерации от 02.08.2010 г. № 593 н утверждены рекомендации по рациональным нормам потребления пищевых продуктов [1], отвечающие современным требованиям здорового питания, необходимым для активного и здорового образа жизни, разработанные в целях укрепления здоровья населения, профилактики неинфекционных заболеваний и улучшения демографической ситуации в Российской Федерации. Значения потребления продуктов питания в регионах должны соответствовать этим нормам.

На что влияют потребляемые продукты питания и в какой степени? Это, прежде всего, производительность станы или валовой внутренний продукт на душу населения или на региональном уровне это ВРП, который определяется произведённой продукцией за год на душу населения в рублях. Обозначим эту величину так y – годовой среднедушевой валовой региональный продукт, руб. При оценивании степени влияние питания населения на валовой региональный продукт необходимы статистические данные, по 80 регионам РФ. По региону республика Крым и г. Севастополь данные фиксировались органами статистической отчётности другого государства – Украиной и другой денежной валюте гривне. В настоящем исследовании эти регионы не участвуют.

В результате использования регрессионного анализа [3] было получено следующее регрессионное линейное уравнение для среднедушевой валовой региональный продукт за 2011 год:

y = 676103,6 + 2481,7 x 1 – 1023,3 x 2 + 478,6 x 3 – 1411,2 x 4 – 2715,4 x 5 – 2200,4 x 6 + 408,1 x 7 –1979,4 x 8                                           (1)

при коэффициенте корреляции равном 0,5017.

Коэффициент корреляции значим на 5 % уровне. Критерий Фишера для регрессионного уравнения равен F(8.72) = 3.1274 указывает, что уравнение значимо, так как теоретический критерий Фишера при уровне значимости 0,05 равен 2,07. Построение уравнения проводилось в среде пакета STATISTICA [4].

Остатки регрессионных уравнений – это разности между ретроспективными данными и значениями, полученными по построенным регрессионным уравнениям. Остатки уравнения (1) гетероскедастичны [2], т. е. не соответствуют равномерному закону распределению по методу Дарбина-Уотсона на уровне значимости 0,05. Остатки полученного уравнения (1) являются гетероскедастичными и поэтому улучшим уравнение (1). Значение ВРП принимает значения с 6-7 разрядами, поэтому в качестве зависимой переменной будем использовать натуральный логарифм от значения ВРП. В результате построения получим следующее регрессионное уравнение для ВРП в зависимости от потребления продуктов питания

Ln y = 3.7456 + 0.06 x 1 +0.00058 x 2 – 0.0076 x 3 – 0.0078 x 4 + 0.9 x 5 – 0.302 x 6 + 0.019 x 7 +0.0044 x 8                                                   (2)

при скорректированном коэффициенте детерминации равном 0,9565.

Так как критерий Фишера для уравнения (2) принимает значение равное 221,1, что значительно больше теоретического значения в 2,07. Поэтому делаем вывод: уравнение (2) значимо с высоким значением линейной взаимосвязи. Остатки по критерию Дарбина-Уотсона гомоскедастичны на уровне 5 %.

Регрессионное е уравнение (2) можно привести к явному виду y = exp(3.7456 + 0.06 x1+0.00058 x2 – 0.0076 x3 – 0.0078 x4 + 0.9 x5 – 0.302 x6 + 0.019 x7 +0.0044 x8).

Факторы, оказывающие положительно влияния на ВРП это: потребление мяса, молока, растительного масла, картофеля и овощей. Факторы, оказывающие отрицательное влияния на ВРП это: потребление яиц, сахара и хлеба.

Если потребление мяса и мясных продуктов в регионе увеличится на 1 кг, то ВПР возрастет на величину в exp(3,7456)·exp(0,06) = 44,95 рубля; потребление молока и молочных продуктов возрастет на 1 литр – ВРП увеличится на exp(3,7456)·exp(0,00058)  =  42,36 рубля; потребление растительного масла в регионе увеличится на 1 литр – ВРП возрастёт на величину в exp(3,7456)·exp(0.9) = 104,13 рубля; потребление картофеля увеличится на 1 кг – ВРП возрастет на величину в exp(3,7456)·exp(0,019) = 43,15 рубля; потребление овощей и фруктов увеличится на 1 кг – ВРП возрастет:  exp(3,7456)·exp(0,0044)  =  42,52 рубля. При увеличении потребления яиц в регионе на 1 шт., ВРП, напротив, будет уменьшаться на величину в exp(3,7456)·exp(0,0076) = 42,66 рубля, так как этот фактор отрицательно влияет на величину ВРП. Аналогично:  увеличение потребление сахара в регионе на 1 кг, приведет к уменьшению ВРП на величину в exp(3,7456)·exp(0,0078) = 42,67 рубля; увеличение потребление хлеба и хлебобулочных изделий в регионе на 1 кг, приведет к снижению ВРП на величину в exp(3,7456)·exp(0.302)= 57,26 рубля.

Яйца влияют на холестерин в крови и на увеличение числа сердечнососудистых заболеваний. Выше заболеваемость. Больше заболевших, больше летальных исходов. Меньше людей в регионе и меньше производится продукции. Потребление сахара вызывает нарушение обмена веществ и как следствие – сахарный диабет. Потребление хлеба увеличивает в диете человека число хлебных единиц и нарушает обмена веществ.

В экспоненциальном регрессионном уравнении (3) зависимости ВРП от продуктов питания значимы (робастные) коэффициенты при значениях потребления мяса, растительного масла и картофеля.

Добавим в число независимых переменных влияющих на ВРП заболеваемость в регионе. Заболеваемость в регионе обозначим через х 9 , которое измеряется в количестве заболеваний на 1000 человек: промилле; или ‰. Остальные обозначения прежние.

В результате использования регрессионного анализа получим следующее уравнение

Ln y = 6,966 + 0.05901 x 1 – 0.00088 x 2 – 0.00678 x 3 – 0.0163 x 4 + 0.8841 x 5 – 0.313 x 6 + 0.0216 x 7 +0.0216 x 8 –0,003 х 9                                 (4)

при скорректированном коэффициенте детерминации равном 0,95786. Регрессионное уравнение (4) значимо более, чем уравнение (3). Это указывает на то, что средняя заболеваемость населения региона влияет на значение ВРП. Уравнение (4) значимо, а остатки уравнения (4) на уровне 0,05 гомоскедастичны.

Влияние потребления продуктов питания на заболеваемость населения (z) можно описать экспоненциальным регрессионным уравнением вида z = exp(1,344 + 0.05464 x1 + 0.0021 x2 – 0,01 x3 – 0.00457 x4 + 0,91 x5 – 0,0265 x6 + 0,0177 x7 +0,00537 x8) (5)

при скорректированном коэффициенте детерминации, равном 0,955.

Регрессионное уравнение (5) значимо по критерию Фишера, так как значение статистики F (8,72) =214,7 больше чем теоретическое значение статистики, равное 2,07.

Влияние потребления продуктов питания на продолжительность жизни в регионе рассматривалась в статье [5]. Для получения значимых регрессионных уравнений пришлось провести кластеризацию регионов и для каждого кластера построить своё уравнение. В кластерном анализе использовался метод k средних из пакета статистических расчётов STATISTICA [4].

Влияние потребления продуктов питания на демографические показатели в регионе рассматривалась в статье [6]. В качестве этих показателей выступали коэффициенты рождаемости и смертности. Полученные зависимости коэффициента рождаемости и коэффициента смертности имели коэффициенты детерминации d рожд. = 0,6036 и d смерт. = 0,3638. Остатки в полученных регрессионных уравнениях в статье [6] не превосходят 20 %, но гетероскедастичны [6], т. е. не соответствуют равномерному закону распределению по методу Дарбина-Уотсона на 5 % уровне. Для получения регрессионных уравнений c гомоскедастичными остатками необходимо провести кластеризацию регионов по 9 показателям ( х ₁- х ₈ и rogd ) и ( х ₁- х ₈ и smer ). Затем для каждого кластера построить своё регрессионное уравнение. Показатели х 1 - х 8 соответствуют потреблению продуктов питания в регионах России: годовое душевое потребление мяса; молока; яиц; сахара; растительного масла; хлеба; картофеля; овощей и фруктов. Обозначение rogd – коэффициенты рождаемости в ‰ и обозначение smer соответствует коэффициенту смертности в ‰.

Показатели х 1 – х 8 потребления продуктов можно собрать в 1 латентный показатель с помощью метода главных компонент, что было выполнено в статье [7]. В дальнейшем вместо восьми показателей можно использовать один латентный показатель – главную компоненту, которая одним значением характеризует регион по потреблению продуктов питания.

Влияние на величину потреблению продуктов питания возможно с помощью пропаганды здорового образа жизни, занятие спортом и физкультурой. А это даст положительный экономический эффект.