О применимости математического масштабирования и нормирования при решении прикладных задач
Автор: Долгов Александр Иванович, Маршаков Даниил Витальевич
Журнал: Advanced Engineering Research (Rostov-on-Don) @vestnik-donstu
Рубрика: Информатика, вычислительная техника и управление
Статья в выпуске: 1 т.18, 2018 года.
Бесплатный доступ
Введение. Статья посвящена анализу применимости математического масштабирования и нормирования при решении различных прикладных задач. Рассмотрены наиболее известные формулы, часто используемые в ходе теоретических и практических изысканий. Цель работы - выявление свойств математического масштабирования и нормирования. Материалы и методы. На конкретных вычислительных примерах оценены ошибки, получаемые при использовании формул математического масштабирования и нормирования. С учетом сравнительной оценки отношений степени величины исходных и результирующих значений (а также отношений степени их различия) оценивается корректность получаемых данных, оказывающих существенное влияние на результирующие значения. Результаты исследования. Проведенный анализ позволяет сделать выводы о том, что известные формулы математического масштабирования и нормирования обладают свойствами, не учитывавшимися в теории и практике. Обсуждение и заключения. Полученные результаты позволяют избежать ошибочных решений, обусловленных использованием неприменимых формул масштабирования и нормирования при решении задач в теории и практике экономики, организационного управления, медицины и многих других областей.
Масштабирование, нормирование, анализ данных, применимость формул, искусственная нейронная сеть, формула байеса
Короткий адрес: https://sciup.org/142214937
IDR: 142214937 | УДК: 519.7 | DOI: 10.23947/1992-5980-2018-18-1-92-101
On applicability of mathematical scaling and normalization in applied problem solving
Introduction. The applicability of mathematical scaling and normalization in solving various applied problems is analyzed. The best known formulas often used along the theoretical and experimental studies are considered. The purpose of this work is to identify the properties of mathematical scaling and rationing. Materials and Methods. The errors obtained under using the mathematical scaling and normalization formulas are considered via specific computational examples. Based on a comparative evaluation of the ratio of the degree of magnitude of the initial and resulting values (as well as the ratio of the degree of difference of these values), the correctness of the results obtained which significantly effects the final values is estimated. Research Results. The analysis leads to the conclusion that some known mathematical scaling and normalization formulas possess properties that are ignored in theory and practice. Discussion and Conclusions. The results obtained allow avoiding erroneous decisions caused by the use of invalid scaling and normalization formulas under solving problems in theory and practice of economics, administrative management, medicine, and plenty of other fields.
Список литературы О применимости математического масштабирования и нормирования при решении прикладных задач
- Черноруцкий, И. Г. Методы принятия решений/И. Г. Черноруцкий. -Санкт-Петербург: БХВ-Петербург, 2005. -416 с.
- Кириченко, А. А. Нейропакеты -современный интеллектуальный инструмент исследователя /А. А. Кириченко. -Режим доступа: https://www.hse.ru/pubs/share/direct/document/91940629.pdf (дата обращения: 09.02.18).
- Маршаков, Д. В. Нейросетевая идентификация динамики манипулятора /Д. В. Маршаков, О. Л. Цветкова, А. Р. Айдинян//Инженерный вестник Дона. -2011. -№ 3. -Режим доступа: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n3y2011/504 (дата обращения: 09.02.18).
- Raschka, S. Python Machine Learning/S. Raschka. -Birmingham: Packt Publishing Ltd, 2015. -454 p.
- Россошанский, П. В. Анализ методов нормирования показателей качества сложных технических систем/П. В. Россошанский, С. А. Грайворонский//Надежность и качество: тр. междунар. симпозиума. -Пенза: Изд-во ПГУ. -2010. -Т. 2, вып. 3. -С. 418-420.
- Gnedenko, B. V. An elementary introduction to the theory of probability/B. V. Gnedenko, A. Ya. Khinchin. -Berlin: , 2015. -96 p.
- Вентцель, Е. С. Теория вероятностей/Е. С. Вентцель. -Москва: КноРус, 2016. -664 с.
- Фатхи, В. А. Модели и алгоритмы диагностирования нейросетевых систем на основе модифицированных сетей Петри/В. А. Фатхи, Д. В. Маршаков, А. И. Зотов. -Ростов-на-Дону: Изд. центр ДГТУ, 2014. -158 с.
- Сидоров, А. А. Методические подходы к оценке эффективности деятельности органов государственной власти и местного самоуправления/А. А. Сидоров//Доклады ТУСУРа. -2014. -№ 1 (31). -С. 209-216.
- Кузнецов, С. А. Большой толковый словарь русского языка/С. А. Кузнецов. -Санкт-Петербург: Норинт, 2000. -1536 с.
- Ожегов, С. И. Словарь русского языка/С. И. Ожегов. -Москва: Мир и образование, 2016. -1376 с.
- Долгов, А. И. Байесовские соотношения и их модификации/А. И. Долгов. -Ростов-на-Дону: Изд. центр ДГТУ, 2015. -112 с.
- Долгов, А. И. О корректности модификаций формулы Байеса/А. И. Долгов//Вестник Дон. гос. техн. ун-та. -2014. -Т. 14, № 3 (78). -С. 13-20.
- Naylor, C. M. Build Your Own Expert System/C. M. Naylor. -Chichester: John Wiley & Sons, 1987. -289 p.
- Бэстенс, Д.-Э. Нейронные сети и финансовые рынки: принятие решений в торговых операциях/Д. Э. Бэстенс, В.-М. Берг Ван Ден, Д. Вуд. -Москва: ТПВ, 1997. -236 с.
