О процессах управления в системах взаимодействующих спинов
Журнал: Программные системы: теория и приложения @programmnye-sistemy
Рубрика: Программное и аппаратное обеспечение распределенных и суперкомпьютерных систем
Статья в выпуске: 2 (25) т.6, 2015 года.
Бесплатный доступ
Модель управляемой квантовой системы взаимодействующих спинов на основе уравнения Шредингера, содержащего линейное неограниченное управление, преобразуется по известной из теории вырожденных задач схеме к производной системе, эквивалентной исходной, но регулярной и симметричной, что открывает новые возможности исследования для различных частных случаев. Рассматривается характерный случай, когда управляющее воздействие распространяется на все спины равномерно. В этом случае производная система становится обычным уравнением Шредингера с импульсным управлением лишь на границах временного отрезка. Предлагается эффективный алгоритм оптимизации управления.
Похожие статьи в разделе Анализ
Короткий адрес: https://sciup.org/14336148
IDS: 14336148 | УДК: 517.977
Psta.psiras.ru/
The model of a controlled quantum system of interacting spins on the basis of the Schrödinger equation containing linear unbounded control is transformed according to the scheme known from the theory of degenerate problems to a derivative system equivalent to the original one, but regular and symmetric, which opens up new possibilities for investigation for various particular cases. A characteristic case is considered when the control action extends uniformly over all spins. In this case, the derivative system becomes the usual Schrödinger equation with impulse control only at the boundaries of the time interval. An effective algorithm for optimizing control is proposed.
Список литературы О процессах управления в системах взаимодействующих спинов
- В. Ф. Кротов. Об оптимизации управления квантовыми системами//Докл. РАН, Т. 423, №. 3. (2008). С. 316-319.
- В. Ф. Кротов. Управление квантовыми системами и некоторые идеи теории оптимального управления//Автоматика и телемеханика, 2009, №3. С. 15-23.
- В. Ф. Кротов, А. В. Булатов, О. В. Батурина. Оптимизация линейных систем с управляемыми коэффициентами//Автоматика и телемеханика, 2011, №6. С. 64-78.
- О. В. Батурина, О. В. Моржин. Оптимальное управление системой спинов на основе метода глобального улучшения//Автоматика и телемеханика, 2011, №6. С. 79-86.
- M. Murphy, S. Montangero, V. Giovannetti, T. Calarco. Communication at the quantum speed limit along a spin chain//Phys. Rev. A, 82 (2010). P. 022318, URL http://arxiv.org/abs/1004.3445v1.
- Е. А. Трушкова. Об одном классе задач управления для квантовых систем//Автоматика и телемеханика, 2013, №1. С. 35-46.
- В. И. Гурман. Магистральные решения в задачах оптимального управления квантомеханическими системами//Автоматика и телемеханика, 2011, №6. С. 115-126.
- V. I. Gurman, I. V. Rasina, O. V. Baturina. Optimization of excitation transfer in a spin chain//Periodic Control Systems, V. 5. No. 1. (2013). P. 177-180.
- В. И. Гурман, И. В. Расина, О. В. Фесько. О практических преобразованиях вырожденных задач оптимального управления//Программные системы: теория и приложения, Т. 4, №. 2(16). (2013). С. 71-82, URL http://psta.psiras.ru/read/psta2013_2_71-82.pdf.
- В. И. Гурман, И. С. Гусева, О. В. Фесько. Магистральные решения в задаче управления квантовой системой//Программные системы: теория и приложения, Т. 4, №. 4(18). (2013). С. 91-106, URL http://psta.psiras.ru/read/psta2013_4_91-106.pdf.
- В. И. Гурман, И. В. Расина. Оптимизация процессов в спиновой цепочке//Автоматика и телемеханика, 2014, №12. С. 153-159.
- В. И. Гурман. Вырожденные задачи оптимального управления, Наука, М., 1997, 304 с.
- В. И. Гурман. Принцип расширения в задачах управления, Наука. Физматлит, М., 1997, 288 с.
- В. И. Гурман. Магистральные решения в процедурах поиска оптимальных управлений//Автоматика и телемеханика, 2003, №3. С. 61-71.
