О расчете электромагнитных процессов при электрошлаковом переплаве

8z ст где j, - плотность тока на пятне электрода, кА/м2; гэ, R - радиусы электрода и кристаллизатора, м; 7Э - ток в электроде, кА;

в нижней области зоны:

z = c,r=0...R,                          (4)

где с - координаты поверхности жидкометаллической ванны.

При численной реализации уравнений (1)—(4) использовался метод конечных разностей.

На рис. 2 приведено распределение потенциала в трех верхних слоях шлаковой ванны. При этом электрод касается своим нижним концом поверхности шлака. Из графика видно равномерное распределение значений напряжения электрического поля по всей поверхности электрода и шла ка, за исключением центра кристаллизатора и гра ницы раздела электрод - шлак.

• 2.    По известному электрическому потенциалу определяется напряженность Е электрического поля [2]

=          - 8U r 8U „

E = -\U , т.е. Е=--, Е =--, £ =

8п г or '

8U г8<р’

Е₂=-^и \Ё\ = ^Е²+Е²+Е² ,           (5)

где п - нормаль к боковой поверхности ванны.

На рис. 3 представлено распределение модулей векторов напряженности электрического поля в двух верхних слоях шлаковой ванны. Здесь, как и в случае распределения потенциала, наблюдается ярко выраженный эффект «всплеска» в том же самом диапазоне. Это вполне закономерно, т.к. напряжение и напряженность электрического поля имеют одинаковую природу. Однако наблюдается и существенное отличие, заключающееся в том, что резкий «скачок» напряженности имеет место лишь в верхнем слое, т.е. на поверхности зоны электрод - шлак.

• 3.    Вычисляется плотность j электрического тока [3]:

• 3    = сгЁ, (6) где а - коэффициент электропроводности шлака, (Омм)"¹.

Характер распределения плотности электрического тока аналогичен двум предыдущим распределениям.

Игизьянова Н.А., Потапов В.И.

О расчете электромагнитных процессов  при электрошлаковом переплаве

Рис. 2. Распределение поля потенциалов по радиусу в шлаковой ванне и по слоям

Рис. 3. Распределение абсолютных значений векторов напряженности электрического поля

—♦—Слой 1

—»— Слой 2

Рис. 4. Распределение абсолютных значений векторов плотности электрического тока

Полученные в работе характеристики электромагнитных процессов могут быть использованы при расчете пондеромоторных сил.