О расчете надежности механических устройств одноразового срабатывания

Механические устройства одноразового срабатывания (МУОС) космических аппаратов (КА) в составе замков зачековки, толкателей, приводов раскрытия, шарнирных узлов, фиксаторов, люфто-выбирателей и т.п. устройств и механизмов служат основой раскрывающихся конструкций (панелей солнечных батарей, антенн, рефлекторов, штанг приборов). Основной задачей МУОС является развертывание раскрывающихся конструкций из сложенного

положения в рабочее (далее – раскрытие) на околоземной орбите в натурных условиях факторов космического пространства. Логика работы МУОС направлена на создание условий для поочередного сохранения и изменения состояний раскрывающейся конструкции: компактной укладки, удержания в сложенном положении при хранении, наземном транспортировании и полете на околоземную орбиту, раскрытия, установки и фиксации в рабочее положение с заданной точностью позиционирования.

Раскрытие МУОС осуществляется в заданных режимах и условиях эксплуатации после воздействия квазистатических и вибрационных нагрузок при наземном транспортировании и на участке выведения, в процессе изменяющихся внешних воздействий от проявления особенностей наземно- воздушной среды до факторов космического пространства, после ударных нагрузок в результате срабатывания пиротехнических средств, при упорядоченном и организованном движении составных частей раскрывающихся конструкций и динамических нагрузках в момент фиксации в рабочее положение.

Вероятность раскрытия МУОС принято задавать не ниже 0,999. В частности, согласно ОСТ 92–4339–80 вероятность безотказной работы (ВБР) устанавливают не менее 0,999 с доверительной вероятностью 90 %, а точечные значения ВБР механических устройств для КА телекоммуникационного назначения с длительным сроком активного существования задают на уровне 0,999 5÷0,999 9 [1].

Цель статьи – обосновать новый метод расчета надежности раскрытия МУОС КА как следствие процесса эволюционного развития научнометодической базы обеспечения надежности и конструкторской деятельности.

1.    Базовый метод расчета надежности

Согласно п. А25 Приложения ГОСТ Р 27.102– 2021 надежность срабатывания МУОС как объекта одноразового (дискретного) применения определяется вероятностью того, что при срабатывании объекта отказ не возникает , при этом надежность раскрытия определяется формулой [2]:

R = PY ) , (1)

где R – надежность; P ( Y _i) – вероятность случайного события, заключающегося в том, что любой из i -й элементов системы при последовательном соединении срабатывает безотказно.

Формула (1) обретает физический смысл, если учесть, что последовательное и непрерывное изменение состояний МУОС при функционировании в исходном стационарном состоянии (сложенном положении), затем при раскрытии (переходе из сложенного положения в рабочее) и вновь в стационарном состоянии (рабочем положении) относит их к гибридным системам, которые характеризуются совокупностью значений переменных направленного потока событий (в процессе развертывания) и дискретных режимов, влияющих на непрерывность выполнения требуемых функций (в сложенном положении обусловливающих процесс раскрытия, а в рабочем положении – выполнение условий обеспечения орбитального полета) [3]. Для гибридных систем сохранение прочности в исходном дискретном режиме (сложенном положении) создает необходимые условия для начала раскрытия (функционирования), а по завершении раскрытия (в момент остановки движения при фиксации) обеспечивается условие прочности в новом дискретном режиме – рабочем (консольном) положении.

Для описания процесса функционирования гибридных систем используют параметрическую модель в виде последовательно соединенных фиктивных элементов, каждый из которых находится лишь в одном из предельных состояний и имеет лишь один вид отказов, и если тот же элемент может иметь другой вид отказов, то вводится другой фиктивный элемент – в другом предельном состоянии, при этом отказ любого из фиктивных элементов приводит к отказу реального элемента [2; 4]. Например, для МУОС один из фиктивных элементов описывает сложенное положение с предельным состоянием по прочности в виде непревышения параметров сопротивления конструкции над параметрами нагрузки (условие предотвращения разрушения), а другой фиктивный элемент описывает раскрытие с предельным состоянием по функционированию в виде непревышения параметров сопротивления на пути движения по отношению к параметрам движущих сил, развиваемых приводом (условие обеспечения устойчивого движения подвижных частей конструкции в процессе раскрытия).

С учетом модели фиктивных элементов, независимых по надежности, результирующая надежность МУОС определяется по формулам, предложенным А. А. Кузнецовым в конце 1970-х гг. для расчета надежности механических частей конструкции летательных аппаратов [2; 4]:

^R — R ^np- ^R ф , ⁽²⁾

R np — P ( S >  N ) , (3)

R$ — P (Mдв > Mс), (4) R^ — P (Nдв > Sс), где Rпр – надежность по прочности в сложенном и рабочем положении; Rф – надежность по функционированию; S, N – действительные значения несущей способности конструкции и внешних нагрузок; Mдв(Nдв), Мc(Sc) – действительные значения движущих и резистивных моментов (сил) на пути движения.

Формулы (2)–(4) описывают параметрическую надежность МУОС в терминологии, предложенной А. А. Кузнецовым, как вероятность, связанную с выполнением условий по каким-либо параметрам (ускорению, скорости, углу, точности попадания в цель, по превышению напряжений, равных пределу пропорциональности и т.д.) [2]. Соответственно, выражение (3) определяет надежность по прочности в виде вероятности выполнения условий прочности, выражение (4) – надежность по функционированию в виде вероятности сохранения предельного состояния, связанного с уходом параметров за установленные пределы,

и |_ 0СМ1ЛЧЕСКИЕ АППАРАТЫ VI технологии н^»н

Том 10

при котором дальнейшая эксплуатация должна быть прекращена [4], а выражение (2) – обобщенную параметрическую надежность по параметрам прочности и функционирования. Расчет параметрической надежности МУОС (2)–(4) выполняют на этапе проектирования (увязки требований на разработку) исходя из нормального закона распределения случайных величин для выбора прочностных параметров конструкции и энергетических характеристик приводов, обеспечивающих раскрытие с требуемой безотказностью.

Следует иметь в виду, что определение пара-84 метрической надежности А. А. Кузнецова существенно отличается от определения параметрической надежности А. С. Проникова, приведенного в работе [5]. А. С. Проников трактует параметрическую надежность как изменение выходных па- раметров, не вызывающих отказ изделия, а в параметрической надежности А. А. Кузнецова невыполнение условий по какому-либо параметру, напротив, приводит к отказу изделия. Разница – в специфике предмета рассмотрения параметрической надежности: в одном случае – это наземные машины и механизмы с заданной живучестью и возможностью проведения ремонтов, а в другом – механизмы одноразового срабатывания космических аппаратов, которые являются невос-станавливаемыми объектами, чьи отказы чувствительны к невыполнению условий работоспособности по любому из параметров.

2.    Детерминированные расчеты надежности

Если исходить из того, что надежность определяется избыточностью состояния изделия над факторами внешних воздействий при выполнении требуемых функций во времени [6], то возникает возможность установить связь между параметрами изделия, внешней среды и вероятностями выполнения функций в заданных условиях. При нормальном законе распределения случайных величин:

– параметры прочности и сопротивления связаны с вероятностью неразрушения зависимостью [7]:

здесь n = η f , v S = σ S / m S , v N = σ N / m N ;

где Φ(*) – функция нормального распределения (функция Лапласа); kS, kN – числовые коэффици- енты, характеризующие вероятность отклонения случайной величины от математического ожида- ния, которые для высоконадежных систем устанавливаются от 3 до 6 (исходя из правил трех сигм или шести сигм); n – обобщенный расчетный коэффициент безотказности и запаса прочности, одновременно учитывающий действующие нагрузки и характеристики конструкционного материала; η – запас прочности материала; f – коэффициент безопасности; vS, vN – коэффициенты вариации несущей способности (прочности) и нагрузок, mS, mN – математические ожидания сопротивления S и нагрузки N; σS, σN – среднеквадратические отклонения сопротивления S и нагрузки N;

– параметры сопротивления на пути движе- ния и движущих сил, развиваемых приводом, связаны с вероятностью устойчивого движения зависимостью [8]:

k ₌ m D , 1 + y Д + v s - y ² v D v s m s        ^{1 —} Y^{2 v} S

здесь v D = σ D / m D , v S = σ S / m S ;

где v_D , v_S – коэффициенты вариации движущих сил и сил сопротивления; m_D , m_S – матем атическ ие ожидания движущих сил и сил сопротивления; σ _D , σ _S – среднеквадратические отклонения движущих сил и сил сопротивления; γ – квантиль надежности, соответствующий заданной надежности; k – запас движущих сил, определяемый из формулы (6) при выполнении условия arg min k (y) > 1 .

γ

Из формул (5) и (6) следует, что коэффициент безопасности f и запас движущих сил k определяются средними значениями (математическими ожиданиями) и разбросами (среднеквадратическими отклонениями) параметров сопротивления и нагрузок (воздействий) в модели отказов по схеме «сопротивление–нагрузка», которые соответствуют значениям вероятностей обеспечения условий по параметрам прочности (неразрушению) и функционирования при раскрытии (устойчивому движению) [2; 4]. При этом запас прочности η используют для повышения локальной прочности конструкции (сверхнеобходимой при заданном значении коэффициента безопасности). Согласно ГОСТ Р 56514– 2015 в ракетно-космической технике коэффициент безопасности f рекомендуется назначать исходя из вероятности неразрушения не менее 0,999 95. Исходя из принципа равнопрочности (равенства избыточности составных частей и элементов системы) и структуры формул (5) и (6) равнозначным условием для выбора запаса движущих сил k является вероятность обеспечения устойчивого движения не ниже 0,999 95 (по аналогии с условием установления коэффициента безопасности).

С учетом (5) и (6) значения надежности по прочности и функционированию в формулах (3) и (4) принимают вид

^Rnp = ^P ( S / П >  fN\ ⁽⁷⁾

Rф = P(MПв > kMс), (8) Rф = P(Np > kSс), где MДР,(NПр) - значения движущих моментов (сил) на крутящем (линейном) приводе.

Таким образом, использование формул (3) и (4) для вероятностных и (7) и (8) для детерминированных расчетов надежности является эквивалентным с позиций достижения заданного конечного результата. При этом принцип установления коэффициентов безопасности и запасов движущих сил не исключает отказы за счет утяжеления изделия, а, напротив, допускает вероятность отказов исходя из требуемых значений надежности и массы конструкции при обоснованном (точечном) использовании запасов прочности критичных элементов, поскольку параметры модели отказов по схеме «сопротивление–нагрузка» устанавливают с учетом заданной надежности (5) и (6).

С учетом (5)–(8) возможности расчета надежности МУОС методом А. А. Кузнецова (2)–(4) существенно расширяются, позволяя использовать его помимо проектирования еще и на этапе разработки рабочей конструкторской документации (детализирующей, уточняющей и оптимизирующей проектные решения) с учетом конструктивного исполнения деталей и сборочных единиц механизмов, механических устройств и систем. С 1981 г. детерминированные подходы для расчета надежности (7)–(8) используют при разработках МУОС в НПО ПМ (в настоящее время – это АО «РЕШЕТНЁВ»), что показано на примерах расчетов надежности в работах ученых и инженеров АО «РЕШЕТНЁВ» [9–12].

3.    Предпосылки к развитию метода расчета надежности

Метод расчета надежности А. А. Кузнецова (2) с использованием вероятностных (3) и (4) и/или детерминированных подходов (7) и (8) основан на ряде гипотез и предположений:

• – выполнимости теоремы А. М. Ляпунова, согласно которой сумма независимых случайных величин стремится к нормальному закону распределения [13];

  – использовании информации об отдельных событиях, основанных на нормированных данных о физико-механических характеристиках конструкционных материалов, геометрических размерах, внешних нагрузках и воздействий [2];

  – обеспечении принципов разработки рабочей конструкторской документации и изготовления изделий исходя из заданных номинальных значений и допусков параметров конструкции, а также

разбросов (рассеивания) значений внешних воздействующих факторов [14].

Одновременно с этим метод расчета надежности А. А. Кузнецова (2) на основе вероятностных (3) и (4) и/или детерминированных подходов (7) и (8) имеет существенные ограничения в случаях внезапных выбросов значений случайных или стохастических параметров за установленные пределы, приводящих к отказам из-за резких (мгновенных) изменений характеристик изделия [15]. В качестве примера причин таких отказов можно привести зацепления, помехи, нарушения устойчивого движения при раскрытии или попадание посторонних предметов в подвижные узлы, приводящие к спорадическим остановкам механизмов, и фактически означает, что реализуются случаи, когда в формулах (8) резко возрастает сопротивление движению: M _C( S _C)→∞. Приведенные примеры отказов неоднократно фиксировались на практике, в частности, при зацеплении за маты экранно-вакуумной теплоизоляции крыла панелей солнечной батареи на «Союз-1», затекании при сборочных операциях клея в механизм раскрытия навигационной антенны «Прогресс-19М», попадании жгута транзитного кабеля в механизм раскрытия панели солнечной батареи Telstar 14R из-за разрушения крепежных элементов, при холодной сварке деталей механизма раскрытия антенны Galileo и т.д. Кроме того, исходя из статистических данных известны случаи отказов по причинам, которые в формулах (2)–(8) не учитываются, – это нарушение условий хранения и организации движения раскрывающихся конструкций, разрушение фиксаторов конечного положения, отказы электромеханических приводов, ошибки в настройках механизмов, случаи несанкционированного раскрытия, нарушения технологии сборки и т.п. [12; 14; 16–21]. Перечисленные причины наглядно свидетельствуют о том, что при эксплуатации МУОС возникают отказы по конструкторско-технологическим причинам, которые не могут быть описаны ни параметрами прочности (7), ни функционирования (8), и зачастую, не подчиняясь законам распределения случайных величин, имеют спорадический характер.

Рассмотрим «широкими мазками» отдельные фазы функционирования однозвенной поворотной штанги исходя из декомпозиции процесса раскрытия, приведенного в работах [12; 14; 22–24], и условия обеспечения надежности на каждой из них:

– полет в сложенном положении, по результатам которого обеспечивается выполнение условий (3) или (7) для начала беспрепятственного поворота штанги;

– снятие механических связей с опорным основанием при помощи пирозамка, вероятность срабатывания которого определяется известным показателем надежности по результатам статисти-

ческой наработки до отказа с заданной степенью резервирования;

–

включение электропривода с заданной веро- ятностью подачи напряжения на электродвигатель для начала движения;

–

разворот штанги, который характеризует-

ся причинами критических отказов, связанными с достижением предельных состояний, в виде:

^ торможения штанги, что определяется выполнением условий (4) или (8);

^ запрессовки шарнира, что исключается при наличии радиальных зазоров;

^ заклинивания шарнира, что становится маловероятным при обеспечении тепловой развязки вдоль оси поворота штанги;

^ зацепления штанги, что предупреждается созданием условий, которые препятствуют возникновению помех на пути движения, например, из-за возможных изменений динамических размеров вследствие вибрации и микрогравитации или ошибок при компоновке смежных конструкций.

Исходя из приведенного примера, результаты расчетов надежности методом А. А. Кузнецова с использованием вероятностных или детерминированных подходов всегда неоправданно оптимистичны и необоснованно завышены (из-за недооценки рисков, приводящих к отказам по конструкторско-технологическим причинам), соответственно, использование формул (2)–(8) не способствует получению достоверного результата при решении задач по достижению ВБР МУОС на уровне 0,999 5÷0,999 9. Для повышения точности расчетов надежности необходимо учитывать расширенный перечень предельных состояний, причин отказов и вероятностей выполнения условий невыхода параметров критичных элементов за установленные пределы.

• 4.    Расчет надежности

• с    учетом отказов

по причинам конструкторско-технологического характера

Как отмечает А. А. Кузнецов, сколько возможных предельных состояний у элемента, стольки-

Том 10

ми фиктивными элементами он будет заменен [2]. Соответственно, исходя из метода свертывания структуры надежности, основанного на замене нескольких параллельно соединенных подсистем (элементов) структуры одной подсистемой с эквивалентной надежностью, учитывающей параллельность соединения [25], формула (2) принимает вид:

m

R = П р ,               (9)

i=1 i где m – число предельных состояний фиктивных элементов.

Предельные состояния m в формуле (9) выявляют методом конструкторско- технологического анализа надежности (КТАН), предназначенного для обоснования и оценки решений при разработке высокоответственных механических устройств одноразового срабатывания [12; 14]. Предметом исследования надежности при использовании КТАН являются требования рабочей конструкторской документации (РКД) к изготовлению и контролю. Объектом анализа служит модель изделия, представленная на рисунке 1, которая соответствует стадиям разработки конструкторской документации по ГОСТ 2.103–2013.

Обобщенная параметрическая модель функционирования предназначена для обоснования выполнения изделием требуемых функций в условиях применения и является основой информационной модели конструкции изделия в виде РКД. Информационная модель, в свою очередь, является критерием и единственным источником информации для изготовления изделия (натурной модели). Успешное проведение наземной экспериментальной отработки (НЭО) является основанием для валидации РКД [14]. При отказах в процессе проведения НЭО корректировку моделей проводят согласно схеме, приведенной на рисунке 1, вплоть до завершения испытаний натурной модели без отказов.

Метод КТАН состоит из двух взаимозависимых частей, определяемых решаемыми задачами на стадии разработки конструкторской документации по ГОСТ 2.103–2013, которые приведены в таблицах 1 и 2.

Информационная модель конструкции изделия (требования РКД)

Анализ релевантности параметров требованиям РКД

Оценка рисков нарушения условий бездефектного производства

Обобщенная параметрическая модель функционирования (значения параметров и областей работоспособных состояний) <(

Натурная модель (изделие для проведения НЭО)

Рисунок 1. Схема корректировки моделей при отказах в процессе проведения НЭО

Задачи проведения КТАН по составлению обобщенной параметрической модели функционирования

Таблица 1

Модели изделия	Объекты исследования	Методы КТАН	Задачи КТАН
Обобщенная параметрическая модель функционирования (математическая модель и методы расчета)	РКД с учетом нормативной документации	Метод определения функциональности конструкции	Составление множества параметров (показателей) критичных элементов	Анализ РКД изделия
		Метод определения работоспособности конструкции	Определение значений параметров (показателей) критичных элементов и областей их допустимых значений
		Метод расчета теоретической (прогнозной) надежности конструкции	Расчет вероятностей нахождения параметров (показателей) критичных элементов во времени в области допустимых значений с учетом конструктивных запасов

Таблица 2

Модели изделия	Объекты исследования	Методы КТАН	Задачи КТАН	Модели изделия
Информационная модель требований к изготовлению и эксплуатации (РКД)	РКД и ТД	Метод анализа соответствия проектных параметров (показателей) обобщенной параметрической модели требованиям РКД и ТД	Определение релевантности значений параметров (показателей) обобщенной параметрической модели требованиям РКД Установление необходимых и достаточных требований РКД к изготовлению и эксплуатации Определение релевантности требований РКД и ТД	Синтез требований РКД и ТД изделия для обеспечения надежности
Натурная модель (опытные образцы) для проведения НЭО	Изделие, изготовленное по РКД	Метод оценки рисков невыполнения условий бездефектного производства	Оценка соответствия требований по надежности с учетом результатов расчета вероятностей нахождения параметров (показателей) критичных элементов в области допустимых значений и рисков невыполнения условий бездефектного производства
		Метод расчета надежности с учетом влияния мероприятий по предупреждению отказов	Проведение мероприятий по предупреждению отказов до выполнения заданных требований по надежности

Задачи проведения КТАН, направленные на синтез требований РКД и ТД

Задачей первой части анализа (см. таблицу 1) является составление обобщенной параметрической модели функционирования изделия исходя из декомпозиции (анализа) выполнимости требуемых функций и свойств элементов конструкции для обоснования заданной работоспособности и надежности.

Задачей второй части анализа (см. таблицу 2) является синтез требований РКД и технологической документации (ТД) изделия с требуемыми параметрами функционирования для обеспечения заданной надежности исходя из обобщенной параметрической модели функционирования изделия.

Расчет надежности при использовании КТАН проводится методом расчета надежности по вероятностям выполнения компонентами и элементами требуемых функций [14]. Достижение заданного уровня параметрической надежности обусловливается возможностью управления отказами либо созданием условий для их снижения

If I— 0СМ1ЛМЕ АППАРАТЫ VI

ТЕХНОЛОГА иен

за счет воздействия на причины, которые способны вызвать неблагоприятные события:

–

при частотном характере отказов путем ре- зервирования критичных элементов;

–

при параметрическом – введения параме- трической избыточности;

–

при логико-вероятностном – строгого вы- полнения задокументированных условий, обеспечивающих достижение требуемых состояний изделий.

Заключение

Подход А. А. Кузнецова к расчету надежности МУОС на основе вычисления вероятностей условий выполнения требуемых параметров способствует расширению базиса обеспечения на- дежности за счет использования конструкторско-технологических методов обоснования надежности на основе принципа создания раздельной (покомпонентной) избыточности критичных элементов.

Том 10

Причинно-следственный подход, лежащий в основе КТАН, позволяет повысить точность расчетов надежности и эффективность конструкторской деятельности за счет обоснования и оценки конструкторско-технологических решений, дающих возможность оправданно надеяться на достижение ВБР МУОС выше 0,999.

Значимость эволюционного развития расчетов надежности методом А. А. Кузнецова в том, что оно не затрагивает базовых научных подходов (терминологии надежности согласно ГОСТ Р 27.102–2021, методик расчета надежности механических частей конструкций летательных аппаратов [2; 4] и детерминированных расчетов надежности, более 40 лет используемых в АО «РЕШЕТНЁВ» при создании МУОС [9–11]), но при этом создает логически и математически обоснованные условия для развития научно-методических основ проведения расчетно-экспериментального и конструкторско-технологического обеспечения надежности.