О различии показаний истинной воздушной скорости механическим указателем и системой воздушных сигналов

Актуальность вопросов повышения точности измерения высотно-скоростных параметров летательных аппаратов (ЛА) подчеркивается в большом количестве работ, например, в работах [1–9]. В связи с этим весьма важны как количественно-качественный анализ причин возникновения погрешностей измерения, так и способы повышения уровня комплексирования и интеграции информационно-измерительных систем самолета, а также и разработка новых принципов измерения.

Методы измерения истинной воздушной скорости

Как известно, одним из высотно-скоростных параметров воздушного судна (ВС) является его истинная воздушная скорость. Обычно для ее измерения используются КУСы (комбинированные указатели скорости) и системы воздушных сигналов (СВС). При этом КУСы «решают» задачу определения истинной воздушной скорости только по сигналам полного и статического давлений, формируемым с помощью приемников воздушных давлений (ПВД). Классическим СВС до- полнительно нужна еще и информация о температуре торможения. Усовершенствованные СВС используют, кроме того, еще и датчики углов атаки и скольжения, это позволяет определить положение вектора истинной воздушной скорости относительно продольной оси ВС и уменьшить погрешности измерения полного и статического давлений.

Известны также и новые разработки как собственно измерителей истинной воздушной скорости, так и СВС в целом [10–16]. Так, например, хорошо известно [см., например, 17], что температура наружного воздуха T через температуру полностью заторможенного потока T _ТОРМ вычисляется по следующей формуле:

T = Тторм - k-1 w 2, (1) 2kR где w – истинная воздушная скорость; k – показатель адиабаты; R– газовая постоянная.

Нетр удно видеть, что у равнение (1) может быть переписано в следующем виде:

w=d ₁—r R ( Т торм — T ) . (2) k — 1

Как это отмечено в работе [10], в соответствии с формулой (2), измеряя T и T _ТОРМ , можно определить и истинную воздушную скорость ЛА. Однако все это осложняется тем, что определить температуру незаторможенного потока без того, чтобы хотя бы частично его не затормозить просто нельзя. Как указано в [10], можно устраниться от необходимости измерения температуры полностью незаторможенного потока на высоте полета, если определять температуру в двух точках приемника с разными числовыми значениями коэффициентов торможения (с разными степенями заторможенности набегающего потока).

В [11–13] предложена вихревая СВС, решающая те же задачи, что и классическая СВС, однако работает она в комплекте с оригинальным вихревым датчиком аэродинамического угла и истинной воздушной скорости со встроенным приемником статического давления. В этом случае нет никакой необходимости в определении температуры торможения, так как все высотноскоростные параметры ЛА вычисляются и без нее [11–13]. В вихревом датчике используется эффект образования и периодического срыва вихрей за телами, установленными специальным образом в набегающем воздушном потоке. Таким образом генерируются периодические импульсы давления, которые распространяются по потоку, образуя так называемые вихревые дорожки Кармана. При этом установлено, что частоты импульсов давления являются функциями истинной воздушной скорости и измеряемого аэродинамического угла, что и позволяет определить эти параметры. Однако в данном случае имеется такая особенность, что диапазон рабочих скоростей вихревого датчика аэродинамического угла и истинной воздушной скорости ограничен дозвуковыми скоростями полета [11–13].

В вышерассмотренных случаях при измерении высотно-скоростных параметров используются либо вынесенные в набегающий воздушный поток и выступающие за обшивку фюзеляжа ЛА приемники воздушных давлений и температуры торможения, либо комбинированные вихревые датчики. Это нарушает аэродинамику самолета, причем в существенной мере при его маневрировании, и приводит к возникновению методических и инструментальных погрешностей [14–16]. Возможность создания СВС самолета с невыступающими приемниками первичной информации появляется при построении ее на основе ионно-меточного датчика аэродинамического угла и истинной воздушной скорости [14–16]. В данном случае измерение истинной воздушной скорости основано на определении интервала времени пролета ионной метки от точки ее генерации до места размещения приемных электродов. Ионная метка – это некоторая локальная область с ярко выраженным электростатическим зарядом, формируемым за счет ионизации воздуха с помощью миниатюрного искрового разрядника.

Как и в случае [11–13], если такой датчик дополнить приемником статического давления, то можно определить все необходимые высотно-скоростные параметры самолета. Причем для исключения влияния угла скольжения на работу канала угла атаки на самолете необходимо использовать два ионно-меточных датчика, устанавливаемых на правой и левой сторонах фюзеляжа. При этом следует отметить, что диапазон рабочих скоростей для СВС, работающей в комплекте с ионно-меточным датчиком аэродинамического угла и истинной воздушной скорости, в отличие от [11–13] не ограничен дозвуковыми скоростями полета.

Как в вихревой, так и в ионно-меточной СВС температура на высоте полета может быть определена по измеренной истинной воздушной скорости посредством решения следующего нелинейного уравнения:

T =

w

2 k _R

k - 1

2      \( k—1)/k w— +1 |

2 RT   )

Понятно, что здесь следует применить численный метод решения, что, очевидно, в общем усложняет алгоритмическое обеспечение СВС по сравнению с классическим вариантом.

По известной температуре на высоте полета и статическому давлению может быть определена и плотность воздуха в данной точке атмосферы, а затем и приборная скорость ВС и число Маха [11–14]. Относительная высота и вертикальная скорость в таких СВС вычисляются обычным образом по статическому давлению с коррекцией показаний по углам атаки и скольжения. В целом особенности алгоритмического обеспечения таких СВС указаны в работах [11–14].

Постановка задачи

В настоящее время СВС, работающая в комплекте с ПВД, приемником температуры торможения и датчиками углов атаки и скольжения, является наиболее распространенным измерителем истинной воздушной скорости (а также и всех высотно-скоростных параметров), кроме того, используются также и механические указатели истинной воздушной скорости, включаемые в состав КУСов. Применение КУСов объясняется тем, что механические указатели истинной воздушной скорости, как и все механические аэрометрические приборы, являются высоконадежными приборами прямого действия, они не требуют никаких источников питания, так как работают на энергии измеряемой среды. Кроме того, они характеризуются абсолютной помехоустойчивостью (помехоневосприимчивостью). При этом, конечно, понятно, что показания СВС являются более точными. Тем не менее механические приборы, как нам представляется, обязательно должны быть на любом воздушном судне, каким бы совершенным оно ни было, по крайней мере, они должны использоваться в качестве резервных приборов. Поэтому рассмотрим особенности измерения истинной воздушной скорости с помощью КУСов и вышеупомянутых СВС.

Обычно для определения истинной воздушной скорости w летательного аппарата (ЛА) используют следующее соотношение [17]:

w=

2 k

k - 1

RT

л        A ( k — 1)/ k

Ap+1)

^p СТ    )

где Ap = pП - pСТ = pдИН - динамическое давление на высоте полета (разность между полным pП и статическим pСТ давлениями).

Как видно это из формулы (4), для вычисления истинной воздушной скорости необходимо знать температуру воздуха на высоте полета. Однако в полете непосредственно системой воздушных сигналов (СВС) измеряется не температура наружного воздуха, а температура торможения T _ТОРМ , поэтому есть смысл выразить вышеприведенную зависимость через T _ТОРМ .

Подставляя соотношение (1) в формулу (4), получим, что

w =

2 k k - 1 RT 1ОРМ

Г/ А         Л ( k -1)/ k    "1 M p + 1 )    - 1 .1 p СТ )        . / .         x ( k -1)/ k f^ p + 1 ) k p СТ    )

2 k k - 1 RT™

Г r A        A ( k -1)/ k"| 1 -f^ p + 1 ) . k p СТ    J     .

.

Данная формула и используется в составе алгоритмического обеспечения типовых СВС, причем в ней достаточно детально отражается физика явлений и процессов, имеющих место при полете воздушного судна.

Подчеркнем еще раз, что из (4), в частности, следует, что для определения истинной воздушной скорости необходимо знать как статическое, так и динамическое давление, а также и темпе- ратуру на высоте полета. Однако в составе механических указателей истинной воздушной скорости нет никаких измерителей температуры, тем не менее температуру на высоте полета в соответствии с физикой (см. формулу (4)) необходимо, как-то учитывать. В этом случае принимается следующее упрощение: в конструкцию механических измерителей закладывается зависимость температуры от давления, имеющая место для международной стандартной атмосферы (МСА). Понятно, что это приводит к появлению методической погрешности измерения, так как температура атмосферного воздуха непредсказуемо меняется как в течение суток, так и в различное время года, причем по-разному в разных пунктах и на разных высотах. Поэтому интересно было бы знать, насколько значима эта методическая погрешность, каких величин может достигать разность показаний СВС и механического указателя.

Решение задачи

Как известно [18, 19], зависимость температуры от давления, имеющая место для МСА, име- ет вид

T = 288,1

f p 1

1 101325 ^J

Здесь у - градиент температуры, а g - ускорение свободного давления.

Как это следует из (6), по атмосферному давлению на высоте полета можно определить и температуру МСА для этого случая, т. е. и учет температуры на высоте полета для механических приборов также сводится к измерению статического (атмосферного) давления за бортом. Поэтому используемая в механических указателях формула для вычисления истинной воздушной скорости представляется следующим образом:

w =,

2 k RT к - 1

Г Г л        \ ( к -1)/ к    1 Г^ Р -+ 1 1     - 1 1 Р СТ 1

Т = 288,1

^{f Р с} Т ¹

1 101325 ^J

-----R - 288,1 - к - 1

f p 1 1101325J

' л        \( к -1)/ к

^Р- + 1 1     - 1

. ^р СТ     )

.

Формула (7) является результирующей градуировочной зависимостью для механического указателя истинной воздушной скорости, входящего в состав КУСов. Как видно из (7), здесь все сводится к измерению сигналов статического и полного давлений на высоте полета.

Сравнивая формулы (4) и (7), нетрудно увидеть, что объективно существует различие показаний СВС и механических указателей истинной воздушной скорости. Поэтому интересно было бы исследовать, каков конкретно вид этого различия в зависимости от действительной температуры атмосферного воздуха, какие численные значения может принимать эта величина. При этом, конечно, понятно, что показания СВС являются более точными, поскольку в них учитывается реальная температура на высоте полета, а не та, что имеет место в стандартной атмосфере.

Как это следует из вышеизложенного, различие показаний механического указателя и СВС может быть вычислено по следующей формуле:

A w=

2k к -1

R - 288,1 -

fр ■ р1 1101325J 1 gJ

■ .         X ( к -1)/ к

Ap +11      -1

.^p СТ    )

2k к -1

R ' ^Т ТОРМ

/ A        \( к -1)/ к

1 -Г-^А Р -+1 1

1 ^p СТ    )

Как видно из формулы (8), A w является функцией температуры торможения Т ТОРМ (температуры наружного воздуха), полного p _П и статического p _СТ давлений на высоте полета.

На рис. 1 для различных абсолютных высот полета приведены кривые зависимости разности показаний механического указателя истинной воздушной скорости и СВС от температуры наружного воздуха: верхняя кривая для высоты 4000 м; средняя – для высоты 7000 м; нижняя кривая – для высоты 10 000 м. При этом действительное значение истинной воздушной скорости бы- ло равно 800 км/ч. Как видно из рис. 1, с увеличением высоты полета разность показаний уменьшается. Как известно, в МСА на высоте в 4000 м температура воздуха равна 262,1 К, на высоте в 7000 м – 242,6 К, а на высоте в 10 000 м – 223,1 К. Как видно из рис. 1, при таких значениях действительных температур атмосферного воздуха разность показаний равна нулю, что так и должно быть.

Рис. 1. Разность показаний механического указателя и СВС при w = 800 км/ч

Fig. 1. The difference between the readings of the mechanical pointer and the SHS at w = 800 km/h

На рис. 2 для действительного значения истинной воздушной скорости в 600 км/ч приведены кривые зависимости разности показаний механического указателя и СВС от температуры наружного воздуха при абсолютной высоте полета в 4000 м – верхняя кривая; в 7000 м – средняя кривая и в 10 000 м – нижняя кривая. Как видно из рис. 2, общая картина различий практически не изменилась, уменьшилось только числовое значение разности показаний.

Рис. 2. Разность показаний СВС и механического указателя при w = 600 км/ч

Fig. 2. The difference between the readings of the SHS and the mechanical pointer at w = 600 km/h

На рис. 3 приведены кривые зависимости разности показаний механического указателя и СВС от температуры наружного воздуха при абсолютной высоте полета в 4000 м – верхняя кривая; в 7000 м – средняя кривая и в 10 000 м – нижняя кривая. При этом действительное значение истинной воздушной скорости было равно 400 км/ч. Как здесь следует отметить, разность показаний уменьшилась по сравнению с условиями рис. 1 примерно в два раза.

Рис. 3. Разность показаний механического указателя и СВС при w = 400 км/ч

Fig. 3. The difference between the readings of the mechanical pointer and the SHS at w = 400 km/h

На рис. 4 приведены кривые зависимости разности показаний механического указателя и СВС от температуры наружного воздуха при абсолютной высоте полета в 7000 м, но при различных значениях истинной воздушной скорости полета: кривая, помеченная плюсиками, – 400 км/ч, кривая, помеченная крестиками, – 600 км/ч, а кривая, помеченная звездочками, – 800 км/ч. Как видно из рис. 4, с увеличением скорости полета разность показаний увеличивается.

температура наружного воздуха, К

Рис. 4. Разность показаний СВС и механического указателя на высоте в 7000 м и различных скоростях полета

Fig. 4. The difference between the readings of the SHS and the mechanical pointer at an altitude of 7000 m and different flight speeds

Выводы

Получена формула для определения различия показаний механического указателя и типовой СВС, работающей в комплекте с приемниками воздушных давлений и температуры торможения. Установлено, что данная разность показаний является функцией температуры торможения (температуры наружного воздуха), полного и статического давлений на высоте полета. Причем с увеличением высоты полета и с уменьшением действительного значения истинной воздушной скорости разность показаний уменьшается.