О разрешимости одной краевой задачи для полиномиального дифференциального оператора в классе функций экспоненциального типа

Рассматривается проблема существования глобальных аналитических решений обобщенной задачи Коши с начально-краевыми условиями типа Рикье, заданными на координатных гиперплоскостях. Использованы как классические методы комплексного анализа, так и относительно новые методы теории амеб алгебраических гиперповерхностей. Доказана разрешимость в классе функций экспоненциального типа краевой задачи для полиномиального дифференциального оператора с постоянными коэффициентами. Найдена зависимость характеристик роста решений краевой задачи от роста краевых условий и правой части уравнения. Примененные методы могут быть полезны для дальнейших исследований в теории дифференциальных операторов.