О реализации нечеткой модели оценки лояльности потребителей для организаций электроэнергетики на основе метода аддитивной свертки

Шахтинский автодорожный институт (филиал) ЮРГПУ (НПИ) имени М.И. Платова, Шахты, Россия, ,

Shakhty, Russia, ,

Повышение конкурентоспособности организаций электроэнергетического комплекса во многом зависит от эффективности цифровизации, ориентированной на разработку систем искусственного интеллекта. Для создания таких систем необходимо на современном этапе формирование моделей, отражающих возрастающую роль потребителя электроэнергии в функционировании систем энергоснабжения, что требует применения подходов, используемых при моделировании социальных и экономических систем.

Моделированию анализа поведения потребителей учеными уделяется особое значение (Сараев, 2016; Dick, Basu, 1994; Reichheld, 2001; Day, 1969). Разработка моделей оценки лояльности потребителей занимает одно из ключевых мест в теории управления лояльностью. Вопросы оценки лояльности потребителей, в том числе и на основе моделирования, рассматривались в работах таких ученых, как: Д.А. Аакер, А. Дик, К. Басу (Dick, Basu, 1994), Ф. Котлер, Ф.Ф. Райхельд (Reichheld, 2001), Дж. Хофмейр, Б. Райс, Г.С. Дэй (Day, 1969), С.Н. Диянова, А.П. Овчинников1, В.А. Маренко, О.Н. Лучко и М.И. Мальцева (Маренко, Лучко, Мальцева, 2016), А.И. Гусева (Гусева и др., 2020), Е.В. Матросова, А.Н. Тихомирова, Н.Н. Матросов, Р.Н. Ермаков (Ермаков, 2019) и др.

Применение моделирования для управления лояльностью позволяет выбрать наиболее соответствующий метод для отражения характеристик функционирования рассматриваемых социальных и экономических систем. В большинстве случаев факторы, определяющие взаимодействие потребителей с поставщиками услуг (товаров), носят неопределенный характер и зависят от множества экономических и социальных условий.

Целью настоящей статьи является реализация нечеткой модели оценки лояльности потребителей электроэнергии на основе наиболее соответствующего математического метода и получение данных для формирования программ повышения качества обслуживания потребителей, программ стимулирования лояльности потребителей, укрепления сотруднических отношений на основе реализации инновационных проектов в области цифровизации, в том числе применения искусственного интеллекта для структуризации спроса потребителей и предложения им наиболее эффективных сервисов. Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи: провести анализ моделей для оценки лояльности потребителей и методов их реализации с целью выявления ключевых особенностей в моделировании; обосновать выбор подхода к моделированию, метода реализации модели оценки лояльности потребителей электроэнергии; представить алгоритм реализации выбранного метода, обозначить его преимущества; показать на примере группы потребителей электроэнергии коммерческого сектора расчет на основе выбранного метода; охарактеризовать полученные результаты реализации модели.

Модели по оценке лояльности потребителей разработаны учеными с учетом различных подходов для таких сфер, как: торговые сети, аптеки, банковские, страховые организации, компании связи и др.

А.П. Овчинниковым2 предлагается рассчитывать общую лояльность покупателя как интегральный показатель, разработанный на основе модели факторов лояльности дистрибьютеру, определяемый как сумма произведений значений фактора на коэффициент значимости фактора. Такой подход может быть широко использован в работе дистрибьютеров.

В работе В.А. Маренко, О.Н. Лучко, М.И. Мальцевой (2016) при формализации экспертных знаний использовались понятия ориентированного и функционального графов для разработки когнитивной динамической модели «лояльности клиентов», на основе которой в ходе вычислительного эксперимента был осуществлен поиск преобразований для получения устойчивых структур модели и определения виртуальных воздействий, приводящих к целевому состоянию (Маренко, Лучко, Мальцева, 2016).

В исследовании А.И. Гусевой, Е.В. Матросовой, А.Н. Тихомировой, Н.Н. Матросова (2020) для формализации экспертных оценок и разработки модели анализа лояльности потребителей предлагается использовать нечеткие множества. Авторами разработана многокритериальная модель для сегментирования клиентов (отнесению к одной из четырех групп), в целях дальнейшего принятия мер по повышению лояльности (переходу из одной группы в другую).

Р.Н. Ермаковым разработана модель и алгоритм с использованием нечетких множеств для прогнозирования лояльности клиента к услуге широкополосного доступа в интернет (Ермаков, 2019). При разработке этой модели выявлены группы факторов (критериев), влияющих на клиентов, использующих такие услуги, и сформирована двухступенчатая структура модели. В предлагаемой модели показана зависимость лояльности клиентов от качества предоставляемых услуг.

Важным достоинством этих моделей является использование инструментария, учитывающего неопределенность информации моделируемых систем, в том числе методов экспертных оценок, нечеткой логики.

Охарактеризованные выше модели ориентированы на многопродуктовые продажи, что является традиционным для розничной торговли. Такой характер продаж определяет невозможность применения описанных выше моделей для оценки лояльности потребителей электроэнергии в отношении услуг организаций электроэнергетики с преимущественно однопродуктовыми продажами (по основному виду деятельности), преобладанием монопольных отношений и ограничениями в деятельности как на законодательном1, так и технологическом уровне.

Выбор инструментария для реализации модели оценки лояльности потребителей электроэнергии во многом определен свойствами и структурой моделируемой системы (Кравченко, 2023). Модель оценки лояльности потребителей электроэнергетических организаций базируется на информации об исполнении условий договора энергоснабжения (купли-продажи электроэнергии), норм законодательства², рекомендательного и обязательного характера поставщиком и потребителем электроэнергии. Поэтому исходные данные для реализации модели формируются от двух источников: группы экспертов (работников) электроэнергетической организации и результатов анкетирования потребителей электроэнергии (юридическое лицо, ИП) на основе экспертного оценивания. Экспертное оценивание зависит от состава группы, числа экспертов, их характеристик (компетентность, опыт, объективность и др.).

Вопросы экспертного оценивания и методы экспертных оценок занимают особое место в теории принятия решений3. К ним относят: метод парных сравнений, метод обобщенной оценки, методы семейства ELECTRE4, метод «интервью», метод анкетного опроса, аналитический метод (аналитических записок), метод коллективной генерации идей (мозговой штурм), метод Дельфи, метод «комиссий», метод суда, метод морфологического анализа, метод написания сценария и др. Активное использование методов экспертных оценок началось в середине прошлого столетия для решения трудноформализуемых задач, в которых принятие решения осуществлялось на основе многокритериального выбора. В некоторых случаях, как, например, в методе анализа иерархий (далее – МАИ), разработанном известным американским математиком Томасом Лори Саати (2009), метод экспертного оценивания является частью метода многокритериального выбора. Экспертные оценки могут быть использованы также в методе многокритериального выбора Беллмана-Заде5 и др.

Применение экспертного оценивания обусловлено тем, что для многих показателей функционирования моделируемых социальных и экономических систем трудно определить статистические характеристики, закон распределения случайной величины в силу недостаточности данных (отсутствие повторяемости ситуации и характеризующих ее данных). В таких случаях значительно ограничивается возможность применения методов стохастического программирования, поскольку для создания стохастических моделей требуются статистические данные за продолжительный период времени, характеризующие работу системы (закон распределения, его параметры), что для социальных систем затруднительно или почти невозможно.

Для разработанной нечеткой модели оценки лояльности потребителей электроэнергии (Кравченко, 2023), базирующейся на определении поведенческой и когнитивной лояльности на основе факторов организационной, финансовой и технической сфер функционирования потребителей электрической энергии, необходимо использовать методы теории принятия решений и «мягкого» моделирования.

Среди методов «мягкого» моделирования, позволяющих реализовать модель в условиях неполной информации, широко применяются нечеткие множества, генетические алгоритмы, нейронные сети, стохастическое программирование и др.

Одной из особенностей моделей, основанных на применении генетических алгоритмов и нейронных сетей, является процесс «обучения». Программа по оценке лояльности потребителей электроэнергии, «обученная» на данных города с населением свыше 1 млн человек (с высокотехнологичной инфраструктурой, развитой промышленностью, хорошей платежеспособностью потребителей), не способна предоставить корректные результаты для городов с меньшим числом населения (150–250 тыс. человек), то есть программу потребуется «обучать» на новых данных. Такая особенность в целом свойственна и иным методам эволюционной оптимизации (Саймон, 2020). При этом численность населения – не единственный критерий, разграничивающий возможности применения «обученной» программы, к наиболее значимым аспектам можно отнести территориальные особенности.

Нечеткие методы могут стать основой проектирования систем в экономике, управлении и других сферах (Кофман, 1982). Выбор нечетко-множественного подхода для представления данных позволяет при реализации модели оценки лояльности потребителей электроэнергии учитывать характеристики факторов в условиях неполной информации и использовать результаты оценивания в различных населенных пунктах, городах (вне зависимости от территориального расположения) без трансформации программного продукта, реализующего модель. При этом подходе можно использовать расплывчатые оценки, что наиболее подходит для таких характеристик, как «гибкость системы платежей по договору», «эффективность взаимодействия по вопросам, связанным с процессом электроснабжения и его оплатой», «ясность (прозрачность) системы платежей по договору энергоснабжения» и др. Важно отметить, что нечетко-множественный подход к решению задач в электроэнергетике успешно использовался учеными неоднократно (Кушнарев, Морхов, Надтока, 1994; Надтока, Вялкова, 2018) на протяжении последних десятилетий.

Многие из известных методов многокритериального принятия решений, основанные на точных данных, имеют соответствующий аналог, базирующийся на нечетких множествах1.

Широкий спектр методов многокритериального выбора2 (Аверкин и др., 1986; Орловский, 1981; Зак, 2011; Жуковин, 1988; Андрейчиков, Андрейчикова, 2021), предусматривающих возможность использования нечетко-множественного представления данных, предоставляет возможность выбрать метод, наиболее соответствующий условиям поставленной задачи (Кравченко, 2023).

Для решения задач многокритериального выбора с использованием нечетких данных применяют подходы на основе пересечения нечетких множеств; нечеткого отношения предпочтения; аддитивной свертки; мультипликативной свертки; максиминной свертки; с использованием правила нечеткого вывода; ранжирования альтернатив на множестве лингвистических векторных оценок, а также нечеткого метода анализа иерархий3; матричного агрегатного вычислителя (Недосекин, Павлов, Волкова, 1999) и другие.

Определение способа решения задачи многокритериального выбора во многом зависит от используемого лицом, принимающим решение, подхода рационально-взвешенного, пессимистического (игнорирующего позитивные стороны альтернатив, т. е. при выборе альтернативы, имеющей минимальные недостатки по всем критериям), оптимистического. Часть методов из перечисленных выше относят к методам с эвристическим подходом (Андрейчиков, Андрейчикова, 2021).

Значительная часть нечетких методов принятия решений характеризуется слабой устойчивостью результатов относительно исходных данных. Наибольшей устойчивостью обладает метод, основанный на правилах (Андрейчиков, Андрейчикова, 2021). Применение этого метода для реализации модели (Кравченко, 2023) потребует ее упрощения, что может отразиться на точности результатов.

Метод аддитивной свертки критериев (Борисов, Крумберг, Федоров, 1990) выбран для реализации модели оценки лояльности потребителей электроэнергии (Кравченко, 2023). Этот метод предполагает оптимистический подход, в рамках которого низкие оценки по критериям имеют одинаковый статус (влияние) по сравнению с высокими. Такой выбор связан с отсутствием условий в модели, связанных с возникновением ситуаций с высокой степенью риска.

Факторы разработанной модели (Кравченко, 2023) представлены в виде лингвистических переменных Л. Заде (1976), для которых заданы термы, оценки и параметры трапециевидных функций принадлежности.

Взвешенные оценки когнитивной ( 1_1с ), поведенческой ( 1_1Ь ), комплексной ( / , ) лояльностей, в случае использования нормированных оценок Flc_t , Fib ; рассчитываются следующим образом (Борисов, Крумберг, Федоров, 1990):

Iic=TU/rFlCi,(1)

lu^Z^iPj-Flbj,(2)

h = hc • 51 + lib • 82,(3)

где n , m – количество факторов, влияющих на когнитивную и поведенческую лояльность;

• /_i , P j - важность влияния факторов, соответственно, на когнитивную и поведенческую лояльность;

• / i , P j , 5_к - нормированы, т. е. T^ i Yt = 1 ; ^TT=iYj = 1 ; 5 i + 5₂ = 1 ;

  /_i > 0 ; i=1,^,n; P j > 0 ; j=1,^, m ;

• 5_k > 0 ; k=1,2, k - количество видов лояльности, влияющих на комплексную лояльность;

Flc_i , Flb j - оценка факторов, влияющих на когнитивную и поведенческую лояльность. В (1), (2) Flc_i , Flb j являются нечеткими числами.

Отмечается, что применение представленного выше метода допустимо лишь при ограничениях: «взаимонезависимость критериев по предпочтению; предпочтение равномерно меняется при изменении критерия»1, которым соответствуют условия модели (Кравченко, 2023).

В работе (Кравченко, 2023) предлагалось реализовать модель оценки лояльности потребителей электроэнергии организаций электроэнергетики на основе матричного агрегатного вычислителя как наиболее соответствующего метода. Но поскольку авторами (Недосекин, Абдулаева, Калюта, 2013), в том числе разработчиком метода профессором А.О. Недосекиным было отмечено, что использование матричного агрегатного вычислителя характеризуется «“осредня-ющим” алгоритмом» (Недосекин, Абдулаева, Калюта, 2013), для реализации модели выбран метод аддитивной свертки. Результаты реализации модели (Кравченко, 2023) на основе матричного агрегатного вычислителя можно использовать в дальнейшем для верификации решения, полученного на основе метода аддитивной свертки. А также для этого этапа моделирования может быть применен метод анализа иерархий (Саати, 2009).

Реализация модели оценки лояльности потребителей электроэнергии предусматривает выполнение последовательности действий, представленных выше, и анализ полученных результатов применительно к особенностям моделируемой системы. На первоначальном этапе потребуется определить состав группы экспертов для оценки значений переменных нечеткой модели.

Для электроэнергетической организации в такую группу достаточно привлечь трех экспертов, обладающих специальными знаниями в рассматриваемой области: специалист по системе менеджмента качества, начальник отдела реализации (услуг) (либо специалист отдела), специалист отдела информационных технологий (работник по проектированию интеллектуальных систем управления в электроэнергетике2). Группа экспертов оценит показатели поведенческой лояльности потребителей, пожелавших принять участие в исследовании лояльности и заполнивших анкеты для определения когнитивной лояльности. Важно отметить, что для каждого структурного подразделения (производственного участка, обслуживающего примерно более одной тысячи юридических лиц и индивидуальных предпринимателей) совокупность элементов, характеризующих определенный фактор, может быть различна, поэтому информация об этих элементах должна верифицироваться с учетом особенностей функционирования для каждого производственного участка.

В таблицах 1–3 представлены данные для расчета оценки лояльности потребителей электроэнергии без указания точного наименования потребителя3, но с характеристикой вида деятельности (Кравченко, 2023) (см. таблицы 1, 2) формализованных нечетких лингвистических переменных составляющих когнитивной и поведенческой лояльности потребителей электроэнергии энергосбытовой организации.

При реализации модели сделано допущение в части изменения параметров функций принадлежности фактора «наличие свободных парковочных мест для стоянки автотранспорта потребителей на оборудованной автостоянке»: очень низкая (0; 0; 1; 2); низкая (1; 2; 3; 4); средняя (3; 4; 5; 6); высокая (5; 6; 7; 8); очень высокая (7; 8; 9; 10). Для фаззификации этого фактора выбрана трапециевидная функция принадлежности, присвоены качественные градации по пятиуровневой шкале, применение которой считается эффективным при моделировании на основе лингвистических переменных (Аверкин и др., 1986; Борисов, Попов, 1980). Оценка комплексной лояльности осуществляется с учетом использования пятиуровневой шкалы, трапециевидная функция принадлежности соответствует: (0; 0; 0,1; 0,2); (0,1; 0,2; 0,3; 0,4); (0,3; 0,4; 0,5; 0,6); (0,5; 0,6; 0,7; 0,8); (0,7; 0,8; 0,9; 1).

В таблице 1 представлены данные оценки факторов, влияющих на когнитивную и поведенческую лояльность потребителей электроэнергии, произведенной на основе таблиц 1 и 2 из (Кравченко, 2023). Факторы обозначены сокращенно следующим образом: гибкость системы платежей по договору, возможность изменения условий платежей (далее – F11); эффективность взаимодействия по вопросам, связанным с процессом электроснабжения и его оплатой (очное, заочное обслуживание) (в т. ч. минимальное время ожидания, обслуживания) (O11); наличие свободных парковочных мест для стоянки автотранспорта потребителей на оборудованной автостоянке (О12); обеспечение непрерывности поставки электрической энергии (T11); доступность потребителю верификации съема показаний приборов учета (T12); своевременная оплата по договору энергоснабжения (F21); предоставление корректной контактной информации (номер мобильного телефона, адрес электронной почты, ЭДО и др.) (O21); использование потребителем дополнительных услуг (O22); систематическое предоставление показаний приборов учета, оформленных надлежащим образом (T21) (Кравченко, 2023).

Таблица 1 – Оценка факторов, влияющих на лояльность потребителей электроэнергии (приняты сокращения: ОН – очень низкая (оценка); Н – низкая; СР – средняя;

В – высокая; ОВ – очень высокая)

Table 1 – Assessment of Factors Affecting the Loyalty of Electricity Consumers (Abbreviations are Adopted: ОН – Very Low (Estimate); Н – low; СР – Medium; В – High; ОВ – Very High)

Организации, функционирующие в различных сферах	Факторы, влияющие на когнитивную лояльность					Факторы, влияющие на поведенческую лояльность
	T11	T12	F11	O11	O12	F21	О21	T21	O22
Производство сырков	OB	ОВ	ОН	В	ОН	ОВ	ОВ	ОВ	ОН
Подземная добыча угля	ОВ	ОВ	ОН	В	ОН	ОН	ОН	ОВ	ОН
Приготовление продуктов общественного питания	СР	СР	ОН	СР	ОН	Н	СР	В	ОН
Деревообработка (ИП)	СР	СР	ОН	СР	ОН	Н	СР	В	ОН
Бюджетная сфера (медицина)	В	СР	ОН	В	СР	СР	СР	СР	ОН
Торговая деятельность в павильоне (ИП)	Н	СР	ОН	Н	ОН	В	Н	Н	ОН
Продуктовый магазин	В	ОН	Н	СР	ОН	В	В	ОВ	ОН
Производство стройматериалов (субабонент)	Н	СР	ОН	В	ОН	СР	СР	СР	ОН
Аренда нескольких торговых павильонов (ИП)	Н	СР	ОН	Н	ОН	Н	Н	СР	ОН
Изготовитель рекламы (с фотоэлектрической панелью небольшой мощности)	В	СР	ОН	В	ОН	В	ОВ	В	ОН

При реализации метода аддитивной свертки коэффициенты у , , ф , , 8_к часто используют в четком представлении (четкими числами). Расчет коэффициентов можно осуществить по формуле П.С. Фишберна (Макарова, 2015; Фишберн, 1978):

р _ 2<т-/+1)

*      г-(г+1)   ,

где r – число факторов, влияющих на каждый из видов лояльности.

Важность факторов, влияющих на когнитивную лояльность (T11, T12, F11, O11, O12), соответствует 0,33; 0,27; 0,2; 0,13; 0,07. Важность факторов, влияющих на поведенческую лояльность (F21, O21, T21, O22), равна, соответственно, 0,4; 0,3; 0,2; 0,1. Влияние когнитивной и поведенческой лояльности на комплексную определено согласно (4) и соответствует 0,33 и 0,67.

Трапециевидные функции принадлежности важности факторов, влияющих на лояльность, построенные на основе коэффициентов, рассчитанных по формуле Фишберна (4), не удовлетворяют условиям «серой шкалы» Поспелова. Использование у , , ф , в форме нечетких чисел скорее исказит результаты моделирования, чем сделает их более точными. Например, трапециевидные функции принадлежности важности факторов, влияющих на поведенческую лояльность, построенные на основе нормированных коэффициентов (0,4; 0,3; 0,2; 0,1), соответствуют: (0,01; 0,055; 0,145; 0,19); (0,01; 0,155; 0,245; 0,19); (0,03; 0,255; 0,345; 0,57); (0,13; 0,355; 0,445; 0,67).

Параметры функций принадлежности оценки факторов в таблицах 2–3, представленных ниже, нормированы.

В таблице 2 представлены данные для расчета оценки лояльности для потребителей электроэнергии, осуществляющих изготовление сырков (1 категория надежности электроснабжения (подключенного от двух подстанций)); подземную добычу угля (1 категория надежности электроснабжения (подключенного от двух подстанций)), приготовление пищи для бюджетных организаций (3 категория надежности электроснабжения).

Таблица 2 – Данные для расчета показателей лояльности для потребителей электроэнергии

Table 2 – Data for Calculating Loyalty Indicators for Electricity Consumers

_Q 1— О О ZE _Q о с;	Фактор		Функция принадлежности оценки фактора
	вид	важность фактора	предприятие, изготавливающее сырки	угледобывающее предприятие	предприятие общественного питания
1	2	3	4	5	6
си со 1т о	T11	0,33	(0,7; 0,8; 0,9; 1)	(0,7; 0,8; 0,9; 1)	(0,3;	0,4; 0,5; 0,6)
	Т12	0,27	(0,7; 0,8; 0,9; 1)	(0,7; 0,8; 0,9; 1)	(0,3;	0,4; 0,5; 0,6)
	F11	0,2	(0; 0, 0,1; 0,2)	(0; 0, 0,1; 0,2)	(0;	0, 0,1; 0,2)
	O11	0,13	(0,5; 0,6; 0,7; 0,8)	(0,5; 0,6; 0,7; 0,8)	(0,3;	0,4; 0,5; 0,6)
	O12	0,07	(0,7; 0,8; 0,9; 1)	(0,7; 0,8; 0,9; 1)	(0;	0, 0,1; 0,2)
Функция принадлежности важности			(0,534; 0,614; 0,714; 0,814)	(0,534; 0,614; 0,714; 0,814)	(0,219; 0,292; 0,392; 0,492)
о; си о Ф Ф С[ ф со о С	F21	0,4	(0,8; 0,9; 1; 1)	(0, 0,1; 0,2; 0,3)	(0,2; 0,3; 0,4; 0,5)
	O21	0,3	(0,7; 0,8; 0,9; 1)	(0; 0, 0,1; 0,2)	(0,3; 0,4; 0,5; 0,6)
	T21	0,2	(0,7; 0,8; 0,9; 1)	(0,7; 0,8; 0,9; 1)	(0,5; 0,6; 0,7; 0,8)
	O22	0,1	(0; 0; 0,1; 0,2)	(0; 0; 0,1; 0,2)	(0; 0; 0,1; 0,2)
Функция принадлежности важности		(0,67; 0,76; 0,86;0,92)		(0,14; 0,2; 0,3; 0,4)	(0,27; 0,36; 0,46;0,56)
Комплексная		(0,625; 0,712; 0,812; 0,885)		(0,27; 0,337; 0,437; 0,527)	(0,253; 0,338; 0,438; 0,538)

В таблице 3 представлены данные для расчета показателей лояльности для потребителей электроэнергии (индивидуальный предприниматель (ИП)), занимающийся деревообработкой; организация бюджетной сферы (дом сестринского ухода; ИП, занимающийся розничной торговлей) (с 3 категорией надежности электроснабжения).

Таблица 3 – Данные для расчета показателей лояльности для потребителей электроэнергии

Table 3 – Data for Calculating Loyalty Indicators for Electricity Consumers

о т о с;	Фактор		Функция принадлежности оценки фактора
	вид	важность фактора	индивидуальный предприниматель, занимающийся деревообработкой		организация бюджетной сферы (медицина)		ИП, занимающийся розничной торговлей в павильоне
1	2	3	4		5		6
о; си со 1 т о isZ	T11	0,33	(0,3	0,4; 0,5; 0,6)	(0,5	0,6; 0,7; 0,8)	(0,1;	0,2, 0,3; 0,4)
	Т12	0,27	(0,3	0,4; 0,5; 0,6)	(0,3	0,4; 0,5; 0,6)	(0,3;	0,4; 0,5; 0,6)
	F11	0,2	(0	0, 0,1; 0,2)	(0	0, 0,1; 0,2)	(0;	0, 0,1; 0,2)
	O11	0,13	(0,3	0,4; 0,5; 0,6)	(0,5	0,6; 0,7; 0,8)	(0,1;	0,2, 0,3; 0,4)
	O12	0,07	(0	0, 0,1; 0,2)	(0,3	0,4; 0,5; 0,6)	(0;	0, 0,1; 0,2)
Функция принадлежности важности			(0,219; 0,292; 0,392; 0,492)		(0,332; 0,412; 0,512; 0,612)		(0,127; 0,2; 0,3; 0,4)
о; си ф ф С[ ф со о С	F21	0,4	(0,2; 0,3; 0,4; 0,5)		(0,4; 0,5; 0,6; 0,7)		(0,6; 0,7; 0,8; 0,9)
	O21	0,3	(0,3; 0,4; 0,5; 0,6)		(0,3; 0,4; 0,5; 0,6)		(0,1; 0,2, 0,3; 0,4)
	T21	0,2	(0,5; 0,6; 0,7; 0,8)		(0,3; 0,4; 0,5; 0,6)		(0,1; 0,2; 0,3; 0,4)
	O22	0,1	(0,1; 0,2; 0,3; 0,4)		(0; 0; 0,1; 0,2)		(0; 0; 0,1; 0,2)
Функция принадлежности важности		(0,28; 0,38; 0,48; 0,58)			(0,31; 0,4; 0,5; 0,6)		(0,29; 0,38; 0,48; 0,58)
Комплексная		(0,26; 0,35; 0,45; 0,55)			(0,317; 0,404; 0,504; 0,604)		(0,236; 0,321; 0,421; 0,521)

После получения нечетких чисел, характеризующих когнитивную и поведенческую лояльность, осуществлена дефаззификация. Для дефаззификации используют несколько методов, в зависимости условий поставленной задачи, среди этих методов выделяют следующие: центр тяжести, центр площади, средний максимум, наименьший или наибольший максимумы1 и другие.

Дефаззификация данных из таблиц 2, 3 произведена по методу центра тяжести2:

т —            ^‘ ""LlL

h -G(L)-     , где к, - значения функции принадлежности, mXlO =к,.

Дефаззификация представляет собой процесс преобразования фаззи-вывода в точное число. Один из способов сделать это – найти центр тяжести фаззи-множества. Для трапециевид- ного числа центр тяжести можно представить как среднее взвешенное его границ. При представлении нечеткого числа, где a и d обозначают нижнюю и верхнюю границы, где функция принад- лежности равна нулю, а b и c – границы, внутри которых функция принадлежности равна единице.

Формула дефаззификации для трапециевидного числа - a+2b+2c+d

I i =

используется для нахождения центра тяжести трапециевидной фигуры. В контексте фаззи-ло-гики эта формула помогает преобразовать фаззи-число (в данном случае – трапециевидное число) в точное значение для дальнейшего анализа или принятия решений.

В формуле (6) умножение b и c на 2 учитывает, что центральная часть трапеции (между b и c ) имеет больший «вес» в определении центра тяжести, поскольку функция принадлежности в этом интервале равна единице. Деление на шесть нормализует сумму, чтобы она соответствовала методу вычисления центра тяжести.

Формула (6) представляет собой упрощенный метод вычисления центра тяжести для трапециевидной фигуры и часто используется в фаззи-логике для упрощения и стандартизации процесса дефаззификации.

Представление детального расчета показателей лояльности по остальным потребителям электроэнергии, участвовавшим в анкетировании, не является необходимым. Данные расчета показателей представлены в таблице 4.

В рамках анализа результатов реализации модели (Кравченко, 2023) необходимо понимать, что не все потребители электроэнергии пожелают принять участие в анкетировании, проводимом электроэнергетической организацией. Часть из них займет позицию, характеризуемую известной фразой «время – деньги», то есть не пожелают потратить пять минут на заполнение анкеты; часть потребителей, опасаясь нововведений, которые не всегда отражаются улучшением в обслуживании, постарается корректно избежать анкетирования, и лишь немногие согласятся заполнить анкету. К числу таких потребителей большей частью относятся лояльные и прогрессивные организации, индивидуальные предприниматели, желающие трансформировать формализованные процессы в энергоснабжающей организации.

В монографии «Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта» (Аверкин и др., 1986) подчеркивается, что «нечеткие соответствия, полученные через функции принадлежности, незначительно отличаются от нечетких соответствий, построенных с помощью процедуры Саати» (Аверкин и др., 1986). В связи с этим, при верификации результатов моделирования, полученных на основе аддитивной свертки, будем использовать метод анализа иерархий (Саати, 2009). Результаты моделирования представлены в таблице 4.

Как видно из таблицы 4, почти у половины потребителей средние и высокие оценки поведенческой и когнитивной лояльности. Это указывает на то, что половина от позитивно настроенных потребителей, обслуживаемых в структурном подразделении энергоснабжающей организации, готовы к активизации сотруднических отношений.

В таблице 4 потребители представлены с учетом убывания значения показателя поведенческой лояльности (столбец 4), рассчитанного по методу аддитивной свертки.

Учитывая приоритеты лингвистических оценок МАИ (Саати, 2009), где очень высокая – 0,42; высокая – 0,26; средняя – 0,16; низкая – 0,1; очень низкая – 0,06, и функции принадлежности оценки комплексной лояльности к потребителям с очень высокой и высокой лояльностью относятся организации, осуществляющие: производство сырков – 0,76; изготовление рекламы – 0,61; продажу продуктов (магазин) – 0,56. Средний уровень оценки лояльности у организации, занимающейся подземной добычей угля – 0,39; деревообработкой (ИП) – 0,4; производством стройматериалов (субабонент) – 0,4; изготовлением продуктов общественного питания – 0,39; у бюджетной организации (медицина) – 0,46; торговой деятельности в павильоне (ИП) – 0,37.

Таблица 4 – Результаты расчета показателей лояльности потребителей электроэнергии (использовано сокращение МАС – метод аддитивной свертки)

Table 4 – Results of Calculation of Electricity Customer Loyalty Indicators (Abbreviation МАС – Additive Convolution Method Was Used)

Организации	Оценка лояльности
	когнитивная		поведенческая		комплексная
	МАС	МАИ	МАС	МАИ	МАС	МАИ
1	2	3	4	5	6	7
Производство сырков	0,67	0,30	0,81	0,38	0,76	0,35
Изготовление рекламы	0,44	0,18	0,69	0,29	0,61	0,24
Продуктовый магазин	0,35	0,14	0,67	0,27	0,56	0,22
Бюджетная сфера (медицина)	0,47	0,19	0,45	0,15	0,46	0,16
Производство стройматериалов (субабонент)	0,31	0,13	0,45	0,15	0,4	0,14
Торговая деятельность в павильоне (ИП)	0,25	0,11	0,43	0,17	0,37	0,14
Деревообработка (ИП)	0,35	0,13	0,43	0,14	0,4	0,14
Общественное питание	0,35	0,13	0,41	0,12	0,39	0,13
Аренда нескольких торговых павильонов (ИП)	0,19	0,11	0,31	0,11	0,27	0,11
Подземная добыча угля	0,66	0,30	0,26	0,12	0,39	0,19

У индивидуального предпринимателя, сдающего в аренду несколько торговых павильонов разным лицам, комплексная лояльность низкая – 0,27.

Показатель комплексный лояльности, рассматриваемый в качестве критерия, является более жестким, указывает на высокую лояльность только трех потребителей, поэтому его использование не следует рассматривать в качестве базового на этапе первоначального накопления данных.

Графическое представление показателей лояльности потребителей посредством использования оси координат, где по оси абсцисс будет показана поведенческая лояльность, а по оси ординат – когнитивная лояльность (соответственно, столбцы 4 и 2 таблицы 4), отражено на рисунке 1.

На рисунке 1 выделяются потребители с низким уровнем поведенческой лояльности 4 (рассчитанной по методу аддитивной свертки) (слева от границы допустимых значений (вертикальной прямой, отражающей допустимый уровень этой лояльности) 0,4, характеризующий показатель как «средний» по пятиуровневой шкале, представленной ранее.

0,8

0,7

80,6

5 0,5

о 0,4

го 0,3                                                      Iе • •

S 0,2                                             •           1

н

Е 0,1

S 0

0           0,1           0,2           0,3          0,4          0,5           0,60,7

Поведенческая лояльность

Рисунок 1 – Показатели лояльности потребителей электроэнергии

Figure 1 - Electricity Customer Loyalty Indicators

Из рисунка 1 видно, что при накоплении большего количества данных о показателях лояльности в перспективе можно использовать кластерный анализ и нечеткие когнитивные карты (Аверкин, Ярушев, Павлов, 2017) для изучения лояльности потребителей электроэнергии.

При реализации модели оценки лояльности потребителей электроэнергии предлагается определять потребителей с целью предложения им дополнительных (энергосервисных и информационных) услуг на основе соответствия трех значений лояльности: поведенческой, когнитивной и комплексной условиям критерия (7) (далее – LEP1 критерия), то есть должны выполняться одновременно условия:

ib <  I lep <  l ib M^Iic Mlep < I i ,                       (7)

где I™ⁿ, I™ⁿ - минимальные значения поведенческой и когнитивной лояльности для структурного подразделения организации;

I LEP - показатель, соответствующий граничному значению лояльности, предлагается при четком представлении критерия использовать значение 0,4. При нечетком представлении этот показатель должен превышать величину, соответствующую «низкой» оценке (с трапециевидной функцией принадлежности (0,1; 0,2; 0,3; 0,4). Энергоснабжающая организация, в зависимости от видов предоставляемых дополнительных услуг и целей реализации проектов, может самостоятельно определять значение показателя I LEP .

При нечетком представлении этого критерия неравенства (7) следует рассматривать как условие характеризующее, что комплексная и поведенческая лояльность должна соответствовать одной из трех оценок по пятиуровневой шкале: средняя; высокая; очень высокая соответственно с трапециевидными функциями принадлежности: (0,3; 0,4; 0,5; 0,6); (0,5; 0,6; 0,7; 0,8); (0,7; 0,8; 0,9; 1).

Если показатели лояльности потребителя электроэнергии I l , I lc , I lb , удовлетворяют условию (7), т. е. критерий выполняется, то это указывает на обоснованность предложения этому потребителю дополнительных услуг (информационных и энергосервисных), в противном случае необходимо инициировать дополнительную работу с потребителем в рамках предоставления энергосбытовых услуг (решение вопросов по рассрочке платежей за электроэнергию, консультирование об эффективности организации учета электроэнергии, выбора ценовой категории, возможности изменения схемы подключения и др.).

Алгоритм оценки лояльности потребителей электроэнергии организации электроэнергетики может быть представлен следующим образом:

• 1)    определение состава экспертной группы структурного подразделения;

• 2)    экспертное оценивание показателей и значимости факторов;

• 3)    фаззификация данных для структурного подразделения организации;

• 4)    расчет показателей лояльности потребителей (на основе метода аддитивной свертки);

• 5)    дефаззификация результатов;

• 6)    расчет показателей лояльности потребителей (на основе метода анализа иерархий);

• 7)    верификация полученных результатов;

• 8)    определение минимальных значений показателей поведенческой и когнитивной лояльности потребителей для структурного подразделения организации;

• 9)    анализ оценок лояльности потребителей электроэнергии с учетом предложенного LEP-критерия определения лояльных потребителей, а также на основе структурирования данных, кластеризации и формирования нечетких когнитивных карт для формирования: предложения по участию в программах развития цифровой среды и оказания дополнительных услуг (энергосервисных, информационных и др.); проведения мероприятий по повышению платежной дисциплины потребителей; мероприятий по улучшению качества обслуживания потребителей.

Выводы . Разработанный учеными на современном этапе инструментарий по оценке лояльности потребителей электроэнергии ориентирован на многопродуктовые продажи на объектах розничной торговли (для торговых сетей), учитывает неопределенность информации, не может быть использован для оценки лояльности потребителей электроэнергии.

• 1)    Для реализации модели оценки лояльности потребителей электроэнергии необходимо использовать «мягкое» моделирование на основе нечеткого представления данных, позволяющего более релевантно моделировать социальные и экономические факторы.

• 2)    Представленный алгоритм реализации нечеткой модели, базирующийся на методе аддитивной свертки критериев (факторов), предусматривает оптимистический подход к оценке факторов, влияющих на когнитивную и поведенческую лояльность, содержит этапы экспертного оценивания, фаззификации, расчета показателей лояльности, дефаззификации на основе метода центра тяжести полученных результатов и их анализ.

• 3)    На основе экспертных оценок посредством метода аддитивной свертки получены значения показателей лояльности группы потребителей, произведена оценка показателей на основе предложенного LEP-критерия выбора показателя комплексной лояльности. Полученные результаты указывают на возможность привлечения (с высокими и средними значениями показателей лояльности) потребителей электроэнергии к программам сотрудничества в области цифровизации и предоставления дополнительных услуг.