О реализации принципа суперпозиции для конечного пучка интегральных кривых билинейной системы второго порядка. I

На базе проективизации нелинейного функционального оператора Релея-Ритца и тензорного произведения вещественных гильбертовых пространств, для конечного пучка интегральных кривых управляемой билинейной системы второго порядка, определены необходимые и достаточные условия существования дифференциальной реализации этого пучка в классе линейных нестационарных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка (в том числе гиперболических моделей) в сепарабельном гильбертовом пространстве. При этом исходная билинейная структура моделирует нелинейность динамики системы, как самой траектории, так и скорости движения на этой траектории. Полученные результаты имеют приложения в теории обратных задач нестационарных управляемых полилинейных дифференциальных моделей высших порядков и теории оптимального управления по технологии последовательных приближений в решении двухточечной краевой задачи на базе процедуры квазилинеаризации по методу Пикара.