О решении задачи равновесия мягкой сетчатой оболочки при наличии нагрузки, сосредоточенной в точке

Рассматривается пространственная задача о равновесном состоянии мягкой сетчатой оболочки при наличии внешней точечной нагрузки, сосредоточенной в некоторой точке. Под сетчатой понимается оболочка, силовой основой которой является сетка, образованная двумя семействами взаимно перекрещивающихся, абсолютно гибких, упругих нитей. Предполагается, что функции, описывающие физические соотношения в нитях, являются непрерывными, неубывающими и имеют линейный рост на бесконечности. Обобщенная задача сформулирована в виде операторного уравнения в пространстве Соболева. Доказано, что множество решений обобщенной задачи не пусто, выпукло и замкнуто. Построены конечномерные аппроксимации задачи, исследована их сходимость. Для решения задачи использован двухслойный итерационный метод. Данный метод был реализован численно. Проведенные для модельных задач численные эксперименты подтвердили эффективность итерационного метода.