О силовской 2-подгруппе в периодической группе с заданным набором конечных подгрупп

Изучение бесконечных групп с различными условиями конечности - актуальная задача в теории групп. Одним из таких условий является условие насыщенности группы заданным множеством групп. Группа G насыщена группами из множества M, если любая конечная подгруппа из G содержится в подгруппе, изоморфной некоторой группе из M. Известно, что произвольная периодическая группа, насыщенная группами из множества групп {(p n)}, где p и n не фиксируются, изоморфна L 2(Q), где Q - локальноконечное поле. Кроме того, этот результат удалось обобщить на случай, когда группа насыщена группами из множества групп j2 (p n)}. Естественно было бы рассмотреть случай, когда периодическая группа насыщена группами из множества групп jGL 2 (p n )} в предположении, что имеет место следующая гипотеза: пусть периодическая группа G насыщена множеством групп {GL 2(p n)}, где p, n не фиксируются. Тогда G - GL 2(Q) для некоторого локально-конечного поля Q. Таким образом, возникает задача выделения в периодических группах классов групп, в которых данная гипотеза имеет место. Данная гипотеза доказана в классе локально-конечных групп. Одним из классов, в котором эта гипотеза может оказаться верной, является класс групп Шункова. В данном классе эта гипотеза была доказана для периодических групп Шункова при дополнительном ограничении - фиксированности p. Попытка отказаться от условия фиксированности p привела к необходимости классификации силовских 2-подгрупп в указанных группах. В данной работе эта классификация сделана. Установлена структура силовских 2-подгрупп группы G для случая, когда M состоит из полных линейных групп степени два над конечными полями.