О смешанных вынужденных, параметрических и автоколебаниях при ограниченном возбуждении и запаздывающей упругости

Автор: Алифов А.А.

Журнал: Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика @vestnik-pnrpu-mechanics

Статья в выпуске: 3, 2020 года.

Бесплатный доступ

Рассматриваются смешанные вынужденные, параметрические и автоколебания при наличии в системе запаздывания в силе упругости. Динамической моделью является фрикционная автоколебательная система, которая хорошо описывает фрикционные автоколебания, возникающие во множестве технических систем различного назначения (металлорежущие станки, текстильное оборудование, тормоза и целый ряд других объектов машиностроения). Функционирование системы поддерживается источником энергии ограниченной мощности. Для проведения анализа использован метод прямой линеаризации, отличающийся от известных методов анализа нелинейных систем простотой применения, отсутствием трудоемких и сложных приближений различных порядков, возможностью получения конечных расчетных соотношений независимо от конкретного вида и степени нелинейности, уменьшающий затраты труда и времени на несколько порядков. С помощью этого метода получены решения нелинейной системы дифференциальных уравнений, описывающей движения системы. Выведены уравнения нестационарных и стационарных движений. Для анализа устойчивости стационарных движений составлены условия устойчивости на основе критериев Рауса - Гурвица. Проведены расчеты для получения информации о влиянии запаздывания на режимы колебаний. Показано, что запаздывание влияет как на величину амплитуды, так и на расположение в частотном диапазоне амплитудно-частотной кривой - в зависимости от величины запаздывания происходит смещение амплитудной кривой в область меньших частот. Устойчивость стационарных колебаний зависит как от характеристики источника энергии, так и от величины запаздывания. Взаимодействие колебательной системы и источника энергии приводит к появлению ряда эффектов, как при наличии, так и при отсутствии запаздывания. Однако их протекание может быть различным в зависимости от величины запаздывания.

Еще

Метод, нелинейность, прямая линеаризация, колебания, ограниченное возбуждение, источник энергии, мощность, упругость, стационарное движение, устойчивость, запаздывание

Короткий адрес: https://sciup.org/146281998

IDR: 146281998 | DOI: 10.15593/perm.mech/2020.3.02

Список литературы О смешанных вынужденных, параметрических и автоколебаниях при ограниченном возбуждении и запаздывающей упругости

Alifov A.A. About calculation of self-oscillatory system delayed and limited excitation // “Ölçmə və keyfiyyət: problemlər, perspektivlər” mövzusunda Beynəlxalq Elmi-texniki konfransın materialları. – AzTU, Bakı, Azərbaycan, 21–23 noyabr 2018. – P. 289–293.
Кононенко В.О. Колебательные системы с ограниченным возбуждением. – М.: Наука, 1964. – 236 с.
Kononenko V.O. Vibrating Systems with Limited Power-Supply. – London: Iliffe Books, 1969.
Alifov A.A., Frolov K.V. Interaction of Nonlinear Oscillatory Systems with Energy Sources. – New York, Washington, Philadelphia, London: Hemisphere Publishing Corporation, 1990, 327 p.
Рубаник В.П. Колебания квазилинейных систем с запаздыванием. – М.: Наука, 1969. – 288.
Zhou B. Input delay compensation of linear systems with both state and input delays by adding integrators // Systems and Control Letters. – 2015. – Vol. 82. – P. 51–63.
Vunder N.A., Ushakov A.V. Sensitivity analysis of systems with a cascade compensator embedded in a Smith predictor to dead-time variation // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing. 2016. – Vol. 52, no. 3. – P. 274–279.
Padhan D.G., Reddy B.R. A new tuning rule of cascade control scheme for processes with time delay // In Conference on Power, Control, Communication and Computational Technologies for Sustainable Growth. – 2015. – P. 102–105.
Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. – М.: Наука, 1974. – 504 с.
Вибрации в технике: справочник: в 6 т. / ред. совет: В.Н. Челомей (пред.). Т. 2. Колебания нелинейных механических систем / под ред. И.И. Блехмана. – М.: Машиностроение, 1979 – 351 с.
Журавлев В.Ф., Климов Д.М. Прикладные методы в теории колебаний. – М.: Наука, 1988. – 328 с.
Tondl A. On the interaction between self-exited and parametric vibrations. Monographs and Memoranda, No. 25. – Prague: National Research Institute for Machine Design, 1978. 127 р.
Основы теории колебаний: учеб. руководство / В.В. Мигулин, В.И. Медведев, Е.Р. Мустель, В.Н. Парыгин; под ред. В.В. Мигулина. – 2-е изд., перераб. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. – 392 с.
Хаяси Т. Нелинейные колебания в физических системах. М.: Мир, 1968. – 432 с.
Моисеев Н.Н. Асимптотические методы нелинейной механики. – М.: Наука, 1981. – 400 с.
Бутенин Н.В., Неймарк Ю.И., Фуфаев Н.А. Введение в теорию нелинейных колебаний. – М.: Наука, 1976. – 384 с.
Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1981. – 568 с.
Бидерман В.Л. Теория механических колебаний: учебник для вузов. – М.: Высшая школа, 1980. – 408 с.
Веретенников В.Г. Устойчивость и колебания нелинейных систем. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1984. – 320 с.
Алифов А.А. Методы прямой линеаризации для расчета нелинейных систем. – М.; Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 2015. – 74 с.
Alifov A.A. Method of the Direct Linearization of Mixed Nonlinearities // Journal of Machinery Manufacture and Reliability. – 2017. – Vol. 46, no. 2. – P. 128–131. DOI: 10.3103/S1052618817020029.
Alifov A.A., Farzaliev M.G., Dzhafarov Je.N. Dynamics of a Self-Oscillatory System with an Energy Source // Russian Engineering Research. –2018. – Vol. 38, no. 4. – P. 260–262. DOI: 10.3103/S1068798X18040032.
Alifov A.A. On the Calculation by the Method of Direct Linearization of Mixed Oscillations in a System with Limited Power-Supply // Advances in Computer Science for Engineering and Education II. ICCSEEA 2019 / Advances in Intelligent Systems and Computing. – 2020. – Vol. 938. – P. 23–31. Eds. Hu Z., Petoukhov S., Dychka I., He M. – Springer, Cham. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-16621-2_3
Alifov A.A. About Direct Linearization Methods for Nonlinearity // Advances in Artificial Systems for Medicine and Education III. AIMEE 2019 / Advances in Intelligent Systems and Computing. – 2020. – Vol. 1126. – P.105–114. Eds. Hu Z., Petoukhov S., He M. – Springer, Cham. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-39162-1_10
Alifov A.A. About application of methods of direct linearization for calculation of interaction of nonlinear oscillatory systems with energy sources // Proceedings of the second international symposium of mechanism and machine science (ISMMS – 2017). – Baku, Azerbaijan, Sep. 11–14, 2017. – P. 218–221.
Климов Д.М. Об одном виде автоколебаний в системе с сухим трением // Изв. РАН. МТТ. – 2003. – № 3. – С. 6–12.
Фролов К.В. Избранные труды: в 2 т. – М.: Наука, 2007.
Пановко Я.Г. Основы прикладной теории колебаний и удара. – Л.: Машиностроение. 1976. – 320 с.
Абдиев Ф.К. Автоколебания системы с запаздыванием и с неидеальным источником энергии // Изв. АН АзССР. Серия физико-технических и математических наук. – 1983. – № 4. – С. 134–139.
Рубаник В.П., Старик Л.К. Об устойчивости автоколебаний резца в случае неидеального источника энергии // Научные труды вузов Лит. ССР. Вибротехника. – 1971. – № 2 (11). – С. 205–212.
Мурашкин Л.С., Мурашкин С.Л. Прикладная нелинейная механика станков. – Л.: Машиностроение, 1977. – 192 с.
Поперечные автоколебания силовых столов, вызванные силами трения / А.С. Пономарев [и др.] // Вестник Харьков. политехн. ин-та. Машиностроение. – 1977. – № 130, вып. 8. – С. 67–69.
Броновец М.А., Журавлев В.Ф. Об автоколебаниях в системах измерения сил трения // Изв. РАН, МТТ. – 2012. – № 3. – С. 3–11.

Еще

Статья научная