О специфике работы композитного несущего слоя трехслойной пластины при локальном нагружении
Автор: Паймушин В.Н., Каюмов Р.А., Шакирзянов Ф.Р., Холмогоров С.А.
Статья в выпуске: 4, 2020 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается задача о четырехточечном изгибе трехслойных пластин с внешними слоями из волокнистого композиционного материала, приводятся результаты численных и экспериментальных исследований. Показано, что в окрестности нагружающего ролика, осуществляющего локальное воздействие на внешний слой, наблюдается сильное уменьшение секущего модуля поперечного сдвига материала при увеличении деформаций поперечных сдвигов. Численное решение задачи об изгибе пластины проводится в физически и геометрически нелинейной постановке с использованием различных соотношений метода конечных элементов, двух вариантов геометрически нелинейных кинематических соотношений уравнений теории упругости и разных вариантов параметра процесса нагружения. Наряду с классическими нелинейными соотношениями, решения задачи построены и на основе непротиворечивых соотношений между деформациями и перемещениями, использование которых при решении некоторых задач позволяет избежать появления ложных бифуркационных решений. Приводятся результаты численных расчетов, полученных разными методами и с использованием разных соотношений, анализ которых показал их малое отличие. Выявлено, что потеря устойчивости внешних слоев трехслойной пластины происходит по неклассической поперечно-сдвиговой форме. Для определения предельной нагрузки, при достижении которой происходит потеря прочности несущего нагруженного слоя, использован критерий Цая-Ву. Проведен сравнительный анализ поведения внешних слоев пластины при различных ее толщинах и различных диаметрах нагружающего ролика. Показано, что диаметр ролика практически не влияет на величину предельной нагрузки, в то время как нагрузка, при которой происходит потеря устойчивости несущего слоя, весьма чувствительна к изменению его величины.
Потеря устойчивости, геометрическая нелинейность, композит, физическая нелинейность, прочность
Короткий адрес: https://sciup.org/146282013
IDR: 146282013 | УДК: 539.3 | DOI: 10.15593/perm.mech/2020.4.13
On the specifics of behavior of the sandwich plate composite facing layers under local loading
The problem of a four-point bending of sandwich plates with external layers of a fiber reinforced plastic is considered, the results of numerical and experimental studies are presented. It is shown that in the vicinity of the loading roller, which exerts a local effect on the external layer, there is a strong decrease in the transverse shear secant modulus of fiber reinforced plastic with an increase in the transverse shear strains. The numerical solution of the problem of the plate bending is carried out in a physically and geometrically nonlinear formulation using various relations of the finite element method, two variants of geometrically nonlinear kinematic relations of the equations of the elasticity theory and different variants of the loading process parameter. Along with the classical nonlinear relations, the problem solutions are also constructed on the basis of consistent relations between strains and displacements, the use of which allows one to avoid the appearance occurrence of false bifurcation points. The results of the numerical calculations obtained with different methods and use of different ratios are presented, the analysis of which showed their small difference. It was revealed that the stability loss and failure of the external layers of a sandwich plate occurs due to the stability loss in the nonclassical transverse-shear mode. To determine the ultimate load, which is accompanied with a loss of strength of the external loaded layer, the Tsai-Wu criterion was used. A comparative analysis of the behavior of the plate external layers at different thicknesses and different diameters of the loading roller is carried out. It is shown that the ultimate load is practically not affected by the roller diameter, while the load at which the external layer loses its stability, is very sensitive to a change in its value.
Список литературы О специфике работы композитного несущего слоя трехслойной пластины при локальном нагружении
- Petras A., Sutcliffe M.P.F. Failure mode maps for honeycomb sandwich panels // Composite Structures. − 2019. − Vol. 44. − Р. 237–252.
- Rupp P., Elsner P., Weidenmann Kay A. Failure mode maps for four-point-bending of hybrid sandwich structures with carbon fiber reinforced plastic face sheets and aluminum foam cores manufactured by a polyurethane spraying process // Journal of Sandwich Structures and Materials. − 2019. − Vol. 21, no. 8. − P. 2654–2679.
- Shi H., Liu W., Fang H. Damage characteristics analysis of GFRP-Balsa sandwich beams under four-point fatigue bending // Composites Part A: Applied Science and Manufacturing. − 2018. − Vol. 109. − P. 564–577.
- Experimental and analytical study of nonlinear bending response of sandwich beams / V.S. Sokolinsky, H. Shen, L. Vaikhanski, S.R. Nutt // Composite Structures. − 2003. − Vol. 60 − P. 219–229.
- Banghai J., Zhibin L., Fangyun L. Failure mechanisms of sandwich beams subjected to three-point bending // Composite Structures. − 2015. −Vol.133 − pp.739-745.
- An investigation of the flexural properties of balsa and polymer foam core sandwich structures: influence of core type and contour finishing options / A. Fathi, F. Woff-Fabris, V. Altstadt, R. Gatzi // Journal of Sandwich Structures and Materials. − 2013. − Vol. 15, no. 5. − P. 487–508.
- Crupi V., Epasto G., Guglielmino E. Comparison of aluminium sandwiches for lightweight ship structures: honeycomb vs. foam // Marine Structures. − 2013. − Vol. 30. − P. 74–96.
- Shi H., Liu W., Fang H. Damage characteristics analysis of GFRP-Balsa sandwich beams under four-point fatigue bending // Composites: Part A. − 2018. − Vol. 109. − P. 564–577.
- 9. Viscoelastic behaviour investigation and new developed laboratory slamming test on foam core sandwich / F. Alila, J. Fajoui, R. Gerard, P. Casari, M. Kchaou, F. Jacquemin // Journal of Sandwich Structures and Materials. − 2020. − Vol. 22, no. 6. − P. 2049–2074. DOI: 10.1177/1099636218792729.
- Piovar S., Kormanikova E. Sandwich beam in four-point bending test: experiment and numerical models // Advanced Materials Research. − 2014. − Vol. 969. − P. 316–319.
- Russo A., Zuccarello B. Experimental and numerical evaluation of the mechanical behaviour of GFRP sandwich panels // Composite Structures. − 2007. − Vol. 81. − P. 575–586.
- Geometrically nonlinear strain and buckling analysis of sandwich plates and shells reinforced on their edge / V.N. Paimushin, M.V. Makarov, I.B. Badriev, S.A. Kholmogorov // Shell Structures: Theory and Applications. Proceedings of the 11th international Conference. − Gdansk, 2018. − P. 267–270.
- Badriev I.B., Makarov M.V., Paimushin V.N. Solvability of physically and geomentrically nonlinear problem of the theory of sandwich plates with transversally-soft core // Russian Mathematics. − 2015. − Vol. 59, no. 10. – P. 57–60.
- Лукасевич С. Локальные нагрузки в пластинах и оболочках. Перевод с англ. и польского Б.Н. Ушакова. − М.: Мир, 1982. – 542 с.
- Thomsen O.T. Theoretical and experimental investigation local bending effects in sandwich plates // Composite Structures. − 1995. – Vol. 30 – P. 85–101.
- Ply drop-off effects in CFRP/honeycomb sandwich panels – experimental results / O.T. Thomsen, W. Rits, D.C.G. Eaton, O. Dupont, P. Queekers // Composites Science and Technology. − 1996. – Vol. 56. − P. 423–431.
- Mujikaa F., Pujanab J., Olave M. On the determination of out-of-plane elastic properties of honeycomb sandwich panels // Polymer Testing. − 2011. – Vol. 30. – P. 222–228.
- Паймушин В.Н., Шалашилин В.И. Непротиворечивый вариант теории деформаций сплошных сред в квадратичном приближении // Докл. РАН. – 2004. – Т. 396, № 4. – С. 492–495.
- Паймушин В.Н., Шалашилин В.И. О соотношениях теории деформаций в квадратичном приближении и проблемы построения уточненных вариантов геометрически нелинейной теории слоистых элементов конструкций // Прикладная математика и механика. – 2005. – Т. 69, № 5. – С. 864–882.
- Паймушин В.Н., Шалашилин В.И. О геометрически нелинейных уравнениях теории безмоментных оболочек с приложениями к задачам о неклассических формах потери устойчивости цилиндра // Прикладная математика и механика. – 2006. – Т. 70, № 1. – С. 100–110.
- Шклярчук Ф.Н. К расчету деформированного состояния и устойчивости геометрически нелинейных упругих систем // Изв. РАН, Мех. тв. тела. – 1998. – № 1. – С. 140–146.
- Работнов Ю.Н., Шестериков С.А. Устойчивость стержней и пластинок в состоянии ползучести // Приклад. мат-ка и механика. – 1957. − Т. 21, № 3. − С. 406–412.
- Шестериков С.А. О критерии устойчивости при ползучести // Прикладная математика и механика. − 1959. − Т. 23, № 6. − С. 1101–1106.
- Кузнецов А.П., Куршин Л.М. Решение некоторых задач устойчивости пластин и оболочек в условиях ползучести по теории упрочнения // Прикладная механика и техническая физика. – 1960. − № 4. − С. 84–89.
- Шестериков С.А. Выпучивание при ползучести с учетом мгновенных пластических деформаций // Прикладная механика и техническая физика. − 1963. − № 2. − С. 124–129.
- Терегулов И.Г. Устойчивость пластин и оболочек при неустановившейся ползучести // Исследования по теории пластин и оболочек. – Вып. 3. – Казань: Изд-во Казан. гос. ун-та, 1965. − С. 237–243.
- Pian T.H.H. Creep buckling of curved beam under lateral loading // Proc. of 3-rd U.S. Math. Congr. of Appl Mech. − N.Y., 1958. − Р. 58–63.
- Клюшников В.Д. Математическая теория пластичности. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1979. – 208 с.
- Федоренко А.Н., Федулов Б.Н., Ломакин Е.В. Задача потери устойчивости тонкостенных конструкций из композиционных материалов, свойства которых зависят от типа нагружения // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2019. – № 3. – С. 104–111.
- Образцов И.Ф., Васильев В.В. Нелинейные феноменологические модели деформирования волокнистых композитных материалов // Механика композитных материалов. − 1982. – № 3. – С. 390–393.
- Dumansky A.M., Liu Hao Analysis of anisotropy of timedependent and nonlinear properties of unidirectional CFRP // Advances in Composite Science and Technology. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. − 2019. − Vol. 683. Р. 012093. DOI: 10.1088/1757-899X/683/1/012093
- Паймушин В.Н., Холмогоров С.А., Каюмов Р.А. Экспериментальные исследования механизмов формирования остаточных деформаций волокнистых композитов слоистой структуры при циклическом нагружении // Ученые записки Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. – 2017. – Т. 159, № 4. – С. 395–428.
- Новожилов В.В. Теория упругости. − Л.: СУДПРОМГИЗ, 1958. – 411 с.
- Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. – М.: Мир, 1987. – 542 с.
- Bonet J., Wood D. Nonlinear Continuum Mechanics for Finite Element Analysis. − Cambridge University Press, 2008. − 318 p.
- Zienkiewicz O.C., Taylor R.L. The Finite Element Method. Fifth edition. Vol. 2: Solid Mechanics 2000. – 316 p.
- Голованов А.И., Бережной Д.В. Метод конечных элементов в механике деформируемых твердых тел. – Казань: ДАС, 2001. – 301 с.
- Riks E. An incremental approach to the solution of snapping and buckling problems // Solid Structures. – 1979. − Vol. 15. – Р. 529–551.
- Crisfield M.A. Non-linear finite element analysis of solids and structures. – Wiley, 1991. – Vol. 1. − 362 p.
- Crisfield M.A. A fast incremental/iterative solution procedure that handles “snap-through” // Computers & Structures. – 1981. − Vol. 13. – Р. 55–62.
- Паймушин В.Н., Холмогоров С.А. Физико-механические характеристики волокнистого композита на основе углеленты ЭЛУР-П и связующего ХТ-118 // Механика композиционных материалов. − 2018. − Т. 54. – С. 5–20.
- Гриневич А.В., Яковлев Н.О., Славин А.В. Критерии разрушения полимерных композиционных материалов (обзор) // Электронный журнал «Труды ВИАМ». − 2019. − № 7. – URL: http://viam-works.ru/ru/articles?art_id=1442.
- Тарнопольский Ю.М., Кинцис Т.Я. Методы статических испытаний армированных пластиков. – 2-е изд., перераб. и доп. − М.: Химия, 1975. − 262 с.
- Narayanaswami R., Adelman H. M. Evaluation of the Tensor Polynomial and Hoffman Strength Theories for Composite Materials // Journal of Composite Materials. − 1977. − Vol. 11. − Р. 366–377.
