О среднемаксимальных значениях очeредей в системах массового обслуживания

В классической теории систем массового обслуживания основополагающим является предположение о взаимной независимости событий, поэтому мы предлагаем рассмотреть основные принципы интервального метода анализа трафика, позволяющего заменить анализ интервалов времени между соседними заявками и интервалов времени обработки заявок, анализом одной случайной величины - числом заявок, поступающих в течение последовательных интервалов времени обработки каждой из заявок. Вводятся понятия среднемаксимальных значений очередей и предельных максимальных значений. Показано, что предельное максимальное значение очереди будет наибольшим из возможных максимальных значений при заданном суммарном значении заявок в очередях в течение одного цикла обслуживания. Среднемаксимальная оценка является средним из предельно максимальных значений очередей. Для определения характеристик трафика мы применяем известный алгоритм «Leaky_bucket». В предложенной модели трафика за основу берутся суммарные числа заявок в течение циклов их обработки. Экспериментальное моделирование предложенного метода показало, что дисперсия и корреляционные свойства указанной случайной величины при заданной загрузке полностью характеризуют средний размер очереди в системах массового обслуживания.