О стабильных элементах в свободных нильпотентных группах ранга два
Автор: Ковыршина Анна Ивановна
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета @vestnik-bsu
Рубрика: Алгебра и геометрия
Статья в выпуске: 9, 2015 года.
Бесплатный доступ
В статье представлено полное описание элементов свободных нильпотентных групп ранга два ступени восемь, остающихся неизменными под действием любого автоморфизма группы. Известно, что в таких группах существуют нетривиальные стабильные элементы, но их количество найдено не было. В работе доказывается теорема о единственности (с точностью до его степеней) нетривиального стабильного элемента в свободных нильпотентных группах ранга два ступени восемь.
Автоморфизмы групп, неподвижные точки
Короткий адрес: https://sciup.org/148183104
IDR: 148183104 | DOI: 10.18097/1994-0866-2015-0-9-3-6
Список литературы О стабильных элементах в свободных нильпотентных группах ранга два
- Блудов В.В. Неподвижные точки относительно всех автоморфизмов в свободных нильпотентных группах//Третий Сибирский конгресс по прикладной и индустриальной математике: тез. докл. -Новосибирск, 1998. -Ч. 5.
- Ковыршина А.И. Стабильные элементы в свободных нильпотентных группах ранга три//Вестник Омского университета. -2010. -№ 4(58). -С. 20-23.
- Ковыршина А.И. Стабильные элементы в свободных нильпотентных группах ранга два//Известия Иркутского государственного университета. Сер. Математика. -2010. -Т. 3, № 4. -С. 48-57.
- Burrow M.D. Invariants of free Lie rings//Communications on pure and applied mathematics. -1958. -No. 11. -Pp. 419-431.
- Burrow M.D. The enumeration of Lie invariants//Communications on pure and applied mathematics. -1967. -No. 20. -Pp. 401-411.
- Formanek E. Fixed points and centers of automorphism groups of free nilpotent groups//Communications in algebra. 2002. No. 30. Pp. 1033-1038.
- Магнус В., Kappac A., Солитэр Д. Комбинаторная теория групп. -М.: Наука, 1974. -455 с.
- Papistas A. A note on fixed points of certain relatively free nilpotent groups//Communications in algebra. 2001. No. 29. Pp. 4693-4699.
- Wever F. Ueber Invarianten in Lieschen Ringen//Mathematische Annalen. -1949. -No. 120. -Pp. 563-580.
