О существовании локальных способов вычисления скорости переноса вихревых трубок с сохранением их интенсивности
Автор: Коцур О.С.
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Рубрика: Механика
Статья в выпуске: 1 (41) т.11, 2019 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается вопрос о способах вычисления скорости Фридмана - векторного поля, описывающего такой перенос вихревых трубок в течении вязкой жидкости, при котором трубки сохраняют свою интенсивность. Известно, что скорость Фридмана существует для всякого элементарного вихревого фрагмента, и притом она не единственная. Для нестационарных течений вязкой несжимаемой жидкости с ненулевым скалярным произведением завихренности и ее ротора оставался открытым вопрос о существовании таких скоростей Фридмана (локальных), параметры которых зависели бы только от компонент скорости и их производных в рассматриваемой точке. Ответ на этот вопрос важен для стратегии развития численных алгоритмов расчета вязких несжимаемых течений с помощью вихревых методов. На примере цилиндрических течений показано, что существуют такие нестационарные течения с ненулевым скалярным произведением завихренности и ее ротора, в которых локальная скорость Фридмана существует, а также такие течения, в которых возможны только нелокальные способы вычисления скорости Фридмана.
Перенос завихренности, скорость фридмана, диффузионная скорость, вихревые методы
Короткий адрес: https://sciup.org/142220477
IDR: 142220477
Список литературы О существовании локальных способов вычисления скорости переноса вихревых трубок с сохранением их интенсивности
- Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. Москва: Дрофа, 2003.
- Cottet G.-H., Koumoutsakos P. Vortex Methods. Cambridge: CUP, 2000.
- Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. Ч. 1. Москва: Физматгиз, 1963.
- Сизых Г.Б. Эволюция завихренности в закрученных осесимметричных течениях вязкой несжимаемой жидкости//Уч. зап. ЦАГИ. 2015. Т. 46, вып. 3. С. 14-20.
- Марков В.В., Сизых Г.Б. Эволюция завихренности в жидкости и газе//Известия РАН. МЖГ. 2015. Вып. 2. С. 8-15.
- Брутян М.А. Диффузия завихренности в вязкоупругой жидкости//Изв. РАН. МЖГ. 1997. Вып. 5. С. 18-23.
- Сэффмен Ф.Дж. Динамика вихрей. Москва: Научный Мир, 2000.
- Голубкин В.Н., Сизых Г.Б. О некоторых общих свойствах плоскопараллельных течений вязкой жидкости//Изв. АН СССР. МЖГ. 1987. Вып. 3. С. 176-178.
- Брутян М.А., Голубкин В.Н., Крапивский П.Л. Об уравнении Бернулли для осесимметричных течений вязкой жидкости//Уч. зап. ЦАГИ. 1988. Т. 19, вып. 2. С. 98-100.
- Ogami Y., Akamatsu T. Viscous flow simulation using the discrete vortex method -the diffusion velocity method//Computers & Fluids. 1991. V. 19, N 19. P. 433-441.
- Гувернюк С.В., Дынникова Г.Я. Моделирование обтекания колеблющегося профиля методом вязких вихревых доменов//Известия РАН. МЖГ. 2007. Т. 42, вып. 1. С. 3-14.
- Lacombe G., Mas-Gallic S. Presentation and Analysis of a Diffusion-Velocity Method//ESAIM: Proc. 1999. V. 7. P. 225-233.
- Berker R. Sur quelques cas d’integration des ´equations du movement d’un fluide visqueux incompressible. Paris-Lille, 1936.
- Ахметов В.К., Волшаник В.В., Зуйков А.Л., Орехов Г.В. Моделирование и расчет контрвихревых течений. Москва: МГСУ, 2012.
