О влиянии несимметрии и несинусоидальности токов на потери электроэнергии в силовом трансформаторе

Введение. В силу исторического развития подавляющее большинство силовых трансформаторов напряжением 10/0,4 кВ в сельском электроснабжении имеют схему соединения обмоток «звезда/звезда с нулем». Такие трансформаторы для токов обладают большим сопротивлением нулевой последовательности. Нескомпенсированные магнитные потоки у этих трансформаторов от токов нулевой последовательности частотой 50 Гц и токов 150 Гц замыкаются через стальной бак, конструктивные элементы силового трансформатора и создают дополнительные потери электроэнергии. В сельском электроснабжении большая часть электроэнергии потребляется в настоящее время коммунально-бытовыми потребителями, для которых характерно однофазное подключение к сети и концентрация в узле нагрузки нелинейных электроприемников. Относительная величина тока в нулевом проводе силовых трансформаторов увеличивается из-за токов несимметрии и высших гармоник, особенно кратных трем.

Целью статьи является развитие и совершенствование методов оценки потерь электроэнергии в силовом трансформаторе при несинусоидальных и несимметричных нагрузках в системе сельского электроснабжения. Данному вопросу в последние годы уделяется много внимания, о чем свидетельствуют работы [1-8]. Для достижения указанной цели проанализированы известные методики расчета как технологических потерь электроэнергии в силовом трансформаторе, так и дополнительных [4-6]. Точность определения потерь электроэнергии в элементах электрической сети влияет на норматив технологических потерь электроэнергии при электропередаче.

Методы исследования.

В лабораторных условиях с использованием силового трансформатора ТС-1,5 был поставлен активный эксперимент.

В качестве зависимой переменной выбраны потери электроэнергии в силовом трансформаторе ( ∆ W T ). Данная величина в ходе первоначальных опытов вычислялась при любой комбинации изменения факторов, влияющих на нагрузочный режим силового трансформатора. Величина ∆ W T вычислялась путем вычитания из измеренных потерь электроэнергии потерь холостого хода трансформатора, скорректированных величиной приложенного напряжения, и потерь короткого замыкания, скорректированных коэффициентом загрузки трансформатора [1, 2]. Зависимая переменная была статистически эффективной, её выборка имела минимальную дисперсию.

Первоначально в качестве факторов были взяты: коэффициент реактивной мощности ( рF ) трансформатора, К-фактор ( kF ) и отношение тока нулевой последовательности основной гармоники к току 3-ей гармоники в нулевом проводе ( I n 1 / I n 3 ), создаваемое нагрузкой.

Факторы позволяли в опытах варьировать требуемые уровни и поддерживать их. В ходе корреляционного анализа фактор рF был отброшен, поскольку на основе выборочных данных в сочетании с другими факторами он имел статистически не значимый коэффициент корреляции с зависимой переменной и одновременно значимо коррелировал с фактором I n 1 / I n 3 .

Лабораторная установка приведена на рисунке 1. В качестве измерительного комплекса использовались электросчетчики ( pWi1 , pWi2) Меркурий 230 ART и прибор HIOKI 3196. Регулирование напряжение на входе лабораторной установки осуществлялось трехфазным ЛАТРом. Состав нагрузок изменялся вручную ( z 1 – z 3).

Рисунок 1 – Схема лабораторной установки при проведении экспериментов

Следует отметить, что по данным [7] у коэффициента несимметрии по току нулевой последовательности и суммарного коэффициента гармонических искажений по току имеется сильная корреляционная связь.

Анализ точности определения коэффициентов регрессии показал, что несмещенная оценка дисперсии возмущений (дисперсия воспроизводимости) составляла 0,48. Проверка значимости коэффициентов уравнения регрессии, выполнялась с использованием параллельных опытов (на каждом уровне их было по три) по критерию Стьюдента. Статистически значимые коэффициенты приведены в уравнении регрессии.

Результаты и их анализ. Уравнения регрессионной связи в натуральном виде между зависимой переменной и оставленными двумя факторами имеет вид ∆ W T =253,67–202,82 ⋅ kF – 22,80 ⋅ I n 1 / I n 3 +22,31 ⋅ kF ⋅ I n 1 / I n 3 .

В приведенное уравнение К-фактор ( kF ) и отношение тока нулевой последовательности основной гармоники к току 3-ей гармоники в нулевом проводе ( I n 1 / I n 3 ) следует подставлять в относительных единицах. Потери электроэнергии силового трансформатора при указанной подстановке получаются в Вт ⋅ ч. Диапазон применимости уравнения регрессии по kF от 1,04 до 1,10, по I n 1 / I n 3 – соответственно от 0,68 до 6,82.

Адекватность уравнения регрессии проверена по критерию Фишера. Рассчитанный критерий Фишера оказался меньше табличного, что свидетельствует об адекватности модели, которая позволяет предсказывать значение отклика.

Проверка автокорреляции остатков, выполненная с использованием статистики Дарбина-Уотсона, показала, что между соседними отклонениями факторов отсутствует корреляция.

Выводы. Полученная математическая модель позволяет определить дополнительные к технологическим потерям потери электроэнергии в силовом трансформаторе в лабораторных условиях, при наличии в нагрузке токов нулевой последовательности основной частоты и токов частотой 150 Гц. Использованный метод исследования может быть рекомендован для силовых трансформаторов напряжением 6-10/0,4 кВ.