О восстановлении аналитической функции в спиральной звезде Миттаг-Леффлера по значениям на множестве единственности

В случае одного комплексного переменного традиционным множеством единственности в классе аналитических функций является множество, содержащее предельную точку. Наиболее известным множеством единственности в многомерном случае является «вещественная» окрестность точки. Для определенного класса областей множество единственности в многомерном случае может быть уменьшено. Например, в работах С. В. Знаменского указывается счетное подмножество на остове полидиска, по значению на котором голоморфная функция восстанавливается во всем полидиске. Иногда функция может быть продолжена и в большую область. Так, в работах Ж. Адамара, Г. Миттаг-Леффлера, Ле Руа, Линделефа были предложены методы суммирования, дающие хорошие результаты для аналитического продолжения степенного ряда в случае звездных областей комплексной плоскости. В дальнейшем, для одномерного случая в работах Н. У. Аракеляна был предложен метод восстановления аналитического элемента с помощью универсальных матричных методов суммирования в классе спиральных областей. Настоящая работа посвящена восстановлению аналитической функции, заданной на счетном множестве единственности остова полидиска, в максимальную спиральную область, называемую (m,α)-звездой Миттаг-Леффлера данной функции. Восстановление производится с использованием многомерных матричных методов суммирования кратного степенного ряда, которые строятся с помощью одномерных матричных методов суммирования степенного ряда. При этом апробация построенных многомерных матричных методов суммирования кратного степенного ряда проводится с помощью одномерной геометрической прогрессии.