О возможности создания роторного источника сейсмических поперечных волн с электромагнитным возбуждением

В большинстве случаев для разведки используются продольные сейсмические волны, которые позволяют в условиях достаточно простых геологических разрезов с большой степенью вероятности давать прогнозы, обосновывающие проведение детальных и дорогостоящих работ [1]. Однако более сложные геологические условия разрезов, характерные для нефтегазовых провинций Восточной Сибири, требуют появления новых методик проведения сейсморазведочных работ и инструментов для их реализации [2]. Особый интерес с этой точки зрения представляет использование поперечных волн и методов их возбуждения, что дает дополнительную информацию о строении геологического разреза и позволяет повысить точность прогнозирования. Последнее возможно при соблюдении ряда дополнительных требований к источнику возбуждения поперечных сейсмических волн: воспроизводимость условий возбуждения и возможность «инверсии» воздействия, т.е. осуществление источником сдвиговых деформаций в двух противоположных направлениях. Очевидно, что взрывные методы возбуждения сейсмических

В данной статье рассмотрена возможность создания такого источника поперечных волн с электромагнитным возбуждением [5], обеспечивающего по крайней мере преимущественное возбуждение поперечных волн по сравнению с продольными и удовлетворяющего названным выше требованиям.

Роторный источник поверхностных волн

Принципиальные вопросы, связанные с методами возбуждения поперечных волн с помощью источников, расположенных на поверхности разреза, и инженерными методами их реализации, описаны в ряде хорошо известных публикаций [1–8]. Остановимся более подробно на рассмотрении одной из возможных модификаций так называемого роторного источника поперечных волн, в котором соотношение между амплитудами продольных и поперечных может быть значительно улучшено в сторону преимущественной генерации поперечных волн [3, 4]. Сейсмоисточник представляет собой массивный стальной ротор, на нижней поверхности которого по окружности максимально возможного радиуса жёстко закреплено несколько (обычно 8) клиновидных стальных ножей с углом раствора режущих клиньев около 45°. Возбуждение разреза осуществляется следующим образом. Ротор, закреплённый под транспортным средством на прочной стальной оси специальной конструкции, раскручивается электромотором, приводящим его во вращение посредством фрикционного сцепления пневматического действия. В заданный момент времени сжатый воздух из пневмосистемы сцепления спускается в атмосферу и освободившийся вращающийся ротор падает на поверхность грунта, где резко тормозится клиновидными ножами, внедряющимися в эту поверхность.

Если поверхность достаточно ровная и можно считать, что система равных горизонтальных сил инерции приложена во всех направлениях, перпендикулярных к радиусам на одинаковом расстоянии от оси вращения ротора, то реализуется механический эквивалент точечного центра вращения относительно оси z , нормальной к поверхности грунта. Как известно, такой источник возбуждает в разрезе практически только поперечные сейсмические волны равномерно по всем азимутам. Распределение интенсивности этих волн в произвольной плоскости нормальной к поверхности однородного грунта, определяется выражением [1, 3, 4]

и„ = ^'П'' н ( q ),                                                  ⁽¹⁾

v    2n r в где R - радиус ротора; H(q) - функция, зависящая от q - формы и размеров тормозящих ножей; θ – угол, отсчитываемый от вертикальной оси z; r – расстояние от источника возбуждения до точки наблюдения; β – величина, характеризующая свойства грунта.

Из (1) следует, что в направлении нормали к поверхности (9 = 0°) такие волны не распространяются (рис. 1). Таким образом, данный сейсмоисточник принципиально отличается от – 62 –

Рис. 1. Диаграмма направленности (амплитуды) поперечной сейсмической волны, возбуждаемой роторным источником других, возбуждающих как продольные, так и поперечные волны. Его особенностью является малая интенсивность продольных волн по сравнению с интенсивностью возбуждаемых сейсмоисточниками других типов [2, 3, 5]. Источник может работать как в летних, так и в зимних условиях практически при любой толщине снежного покрова. При соответствующем подборе размеров и углов раствора клиновидных ножей сейсмоисточник способен эффективно функционировать в условиях слабых или же мёрзлых грунтов, что исключительно важно в геологических и климатических условиях Сибири.

Описанный выше источник поперечных волн обладает рядом недостатков. Действительно, повторение удара вряд ли обеспечит воспроизводимость воздействия, поскольку поверхностный слой почвы будет разрыхлен тормозящими ножами, что приведет к изменению условий возбуждения при вращении ротора как в том же направлении, так и в противоположном. Кроме того, при падении ротора значительная часть его кинетической энергии будет затрачена на возбуждение продольных волн.

В данной статье представлен роторный источник с электромагнитным возбуждением, принцип действия которого основывается на следующем (рис. 2 a ). Круглая платформа 1 с минимально возможной массой (моментом инерции) имеет сцепление с поверхностью земли, по возможности одинаковое по всей ее площади, за счет грунтозацепов 3, конструкция которых может быть сменной в зависимости от вида грунта. Над ней помещена подвижная платформа 2, которая может вращаться вокруг оси 4 на подшипниковых опорах 5. На платформе 3 крепятся пригрузы 6, обеспечивающие ей момент инерции, многократно превышающий момент инерции платформы 1, и электромагнитная система 7. При разряде силовой батареи конденсаторов через электромагнитную систему 7 по платформе 1 осуществляется удар по касательной и в среде создается вихревое поле напряжений (рис. 2 b ). Этот случай соответствует воздействию углового континуума пары сил с моментом.

Математическая модель

Рассмотрим математическую модель роторного источника поперечных волн, позволяющую оценить параметры самого источника с учетом характеристик грунта. Будем исходить из схемы, изображенной на рис. 3, в которой обозначения соответствуют рис. 2 a .

Рис. 2. Роторный электромагнитный источник поперечных волн, a : 1 – платформа; 2 – подвижная платформа; 3 – грунтозацепы; 4 – ось вращения; 5 – подшипниковые опоры; 6 – пригрузы; 7 – электромагнитная система; b: роторная волна, стрелками указаны направления смещения грунта в фиксированный момент времени

Рис. 3. Эскиз роторного источника: a - поперечный разрез, 1 - платформа с моментом инерции I , , 2 -подвижная платформа с моментом инерции I₂, 3 - грунтозацепы, 6 - пригрузы; b - вид снизу

Для оценок можно воспользоваться усредненными исходными данными, взятыми из работ [8-11]: предел прочности почвы о = 30 МПа, модуль Юнга почвы E = 2 МПа, критическая деформация почвы А₀ = 7-9 см, сила, действующая на диски F = 9,8 кН, радиус дисков R = 1,5 м.

Запишем уравнение динамики совместного движения платформ 1 и 2

[

I d t² d 2 Ф 1

I d t²

I 2 = FR

I. = FR -£ M упр , где ф; - угол поворота i-го диска; I1,12 - их моменты инерций; R - радиус дисков.

В области пропорциональности связь между деформацией сдвига и касательным напряжением задается соотношением

R

Z M упр = J ^2п r GY ^d r ,

R—r где y - сдвиг верхнего слоя почвы, захваченной грунтозацепами, связанный с деформацией удлинения ε и коэффициентом Пуассона при малых углах поворота следующим соотношением: Y ~ е(1 + ц).

В литературе обычно применяют отношение р = c t / c l , где c t - скорость продольной и c t – скорость поперечной волны в изотропном пространстве. Этот коэффициент не может быть больше 0,7 [1, 3]. Сдвиговая деформация поверхности почвы, заключенной между двумя грунтозацепами, связана с углом поворота нижней платформы 1: е « l ^- ( l + А n )/ I ~ ф/72 , тогда Y = ф(1 + p)/V2.

Учитывая связь между модулями Юнга E и сдвига G, получим систему, описывающую совместное движение платформ 1 и 2, которая при ударе по касательной к дискам платформ с силой F на расстоянии от центра вращения R примет вид

[ ' 1 2 = FR

] d t R R (4) 1 . = FR - R 2n r²—E— JL (1 ₊ ,)_d r = fr — R n r ² E l d r .

_ ^d t R^J r ^{2(1 +} ^72 r^J r 72

Оценим суммарную площадь грунтозацепов исходя из условия линейности воздействия с тем, чтобы это воздействие не превышало пределов упругости почвы. Из формулы (1) следует, что максимальное давление со стороны грунтозацепов диска на грунт создается в момент, когда раскрутка диска только начинается и упругое сопротивление почвы еще не возникло. Считая, что сила, действующая на диски, достигает своего максимального значения за очень короткий промежуток времени и R - r 1 ~ 0, вычислим минимальную площадь грунтозацепов: S « F /о = 3.27 - 10 — 4 м ².

Таким образом, при выборе площади грунтозацепов следует исходить только из конструкционных соображений, обеспечивающих максимальное сцепление с почвой в пределах упругости.

Другим вариантом зацепления с грунтом является чисто фрикционное зацепление, при котором сила трения покоя подвижной платформы с поверхностью грунта должна превышать силу электромагнитного удара. Очевидно, что в этом случае необходимо оценить массу груза, сила тяжести которого обеспечивала бы выполнение названных выше условий. Легко показать, что с учетом цилиндрической симметрии задачи масса дополнительного груза связана с силой удара простым соотношением

mg = ~jF, где f - коэффициент трения покоя, который в соответствии с работами [8, 9] при резиновом покрытии нижней части подвижной платформы, входящей во фрикционное зацепление с грунтом, лежит в пределах: на слежавшейся пахоте – 0,69–0,70; на стерне зерновых, целине – 0,76–0,79.

Таким образом, вес дополнительного груза должен составлять величину в пределах 3,79– 4,34 от силы удара. В этом случае необходимо перемещать вместе с роторным источником груз такого веса, который обеспечит достаточно высокий коэффициент передачи энергии в поперечную волну. Возможен другой вариант, связанный с тем, что в качестве груза может использоваться транспортное средство, с помощью которого перемещается роторный источник. При этом необходимо обеспечить надежную механическую развязку между подвижной платформой и транспортным средством, предотвращающую ударное воздействие на ее механизм.

Для оценки эффективности передачи энергии от ударного механизма в поперечную волну важным параметром является соотношение масс платформ 1 и 2, поскольку энергия, запасенная в верхнем диске после удара, в последующем гасится за счет демпфирующего механизма. Для оценки соотношения масс дисков запишем уравнение сохранения моментов инерции и моментов импульсов нижнего и верхнего дисков при условии равномерного распределения массы платформ по их площади.

Для того чтобы кинетические энергии, запасенные в верхнем и нижнем дисках, отличались в n раз T 1 /T ₂ = n , необходимо, чтобы выполнялось следующее соотношение при условии равномерного распределения масс в платформах:

m

² = n . m

I ₁ω₁ I ₂ω²₂

Соотношение (6) может быть выполнено для n порядка 5 при общей массе пригрузов m = 200-500 кг. Приведенные оценки позволяют утверждать, что роторный источник поперечных волн с названными выше параметрами: F = 9,8 кН, радиус дисков R = 1,5 м, масса пригру-зов m = 200–500 кг, может быть создан на базе имеющейся техники.

Заключение

Анализ различных способов реализаций невзрывных источников поперечных волн позволяет выделить роторный источник как источник преимущественно сдвиговых деформаций грунта, а следовательно, и поперечных волн. Использование электродинамического удара даст возможность получить ряд существенных преимуществ предлагаемого источника по сравнению с существующими аналогами роторных источников:

• •    возбуждение волны в отсутствии помех, обусловленных работой механических систем;

• •    воспроизводимость воздействия, следовательно, амплитуды и формы волн, возбуждающихся при повторении импульсов;

• •    возможность «инверсии» фазы поперечных волн при изменении направления удара на противоположное не только улучшает отношение сигнал/шум, но и позволяет создать кодоимпульсный излучатель со знаковым кодированием.

Оптимальным углом для сейсмического наблюдения является угол θ, лежащий в области 13–15 градусов, при этом амплитуда волны будет составлять величину 25 % от максимальной. Эта величина оказывается сравнимой с амплитудой волны в направлении нормали к поверхности, возбуждаемой другими источниками поперечных волн (7–10 %) при равных энергиях возбуждения. По этой причине нулевое излучение в направлении к нормали выглядит не столь значительным недостатком, поскольку роторный источник возбуждает преимущественно поперечные волны, в то время как большая часть энергии возбуждения других источников расходуется на возбуждение продольных волн.

Представляется целесообразной разработка действующего образца роторного источника поперечных волн с электромагнитным способом возбуждения для проведения экспериментальных исследований его возможностей на полигоне.

Работа выполнена при финансовой поддержке комплексного проекта П218.